Як слабко вирішити полювання на тигра, шахи Атлантиди та селянський бунт


13

Полювання на тигрів - шаховий варіант, коли ціла армія без королеви воює проти королівської амазонки (тигр, королева + лицар). Я вважаю, що це, безумовно, виграш для армії, як і Марахаджа та Сепойс. Я також вважаю, що це можна легко вирішити. Можливо, ми можемо змінити код риби, щоб це зробити.

«Шахи Атлантіс» - це варіант, коли можна занурити порожній простір на край дошки (який змінюється, коли все більше просторів затонуло) як законний хід, який є інтуїтивно зрозумілим жерехом просто тому, що обидві сторони можуть затопити дошку, щоб захистити свого власного короля з нічого не рухається через потоплені простори. Щоб поставити короля в абсолютну безпеку, потрібно як мінімум 14 кроків. Я вважаю, що це легко вирішимо. Якщо ми можемо генерувати всі рухи на глибину 40 або 50, я вважаю, що це можна вирішити, оскільки більшість спроб зірвати 14 кроків передбачають погані торги або жертви.

Я також певний час розглядав варіант, який називається Селянські шахи повстання . Я твердо вірю, що оригінальна форма чотирьох лицарів - це чорна перемога за результатами Stockfish, навіть як автор варіанту вважає, що вона є упередженою до чорного. Глибина пошуку 80 може знадобитися на основі того, що я зробив, також база даних K3N проти K + декількох пішаків буде дуже корисною і може зменшити глибину пошуку принаймні на 20.

Крім того, я вважаю, що три форми лицарів також можуть бути чорною перемогою на основі того, що мені говорить Stockfish. Але цього разу глибина пошуку може становити 110 або більше.

То як же ми слабко вирішуємо ці шахові варіанти? Будь-яка стратегія?


2
+1 для такого творчого запитання. Чи знаємо ми приблизну складність для цих варіантів? Якщо ми знаємо цифри, можливо, ми можемо порівняти з шашками, які вже вирішені.
SmallChess

Атлантида Шахи цікаві в математичному сенсі лише тому, що практично ми легко бачимо, що це нічия. Статистично більшість випадкових рухів з іншого боку не можуть зупинити 14 кроків до безпеки (також може бути два пробіли менше, якщо ви усунули лицарів з іншого боку). Отже, якщо ми генеруємо випадкові кроки з однієї сторони, щоб протиставити іншій, яка покликана поставити короля в кут і затопити всі проміжки навколо нього. Я вважаю, що гра не перевищить рівня 50.
Ying Zhou

Для полювання на тигра це може бути не так просто, як здається (див. Відповідь нижче). Якщо білий колір є тигровою стороною, я не вважаю, що обмеження, де може бути тигр (тобто деформація) працює, оскільки вам може знадобитися вибрати те, що ви робите після 1.Tc1 c6, виходячи з того, що є приблизно 2. Хоча теоретично я вважаю, що тигр загублений. Можливо, двигун необхідний. Для того, щоб перенести всі пішаки до рядка 7, нам потрібно щонайменше 40 кроків, хоча я вірю, що насправді нам може знадобитися ще більше.
Ін Чжоу

1
Селянський бунт може виявитися найцікавішим серед трьох варіантів. Потрібно спершу розпочати з версії для 4 лицарів. Генерування всіх K3N проти K + деяких P і K2N проти K + деяких Р таблиць буде корисним, якщо не відверто необхідним. Гра, ймовірно, буде довгою. Я використовував рибну худобу, щоб робити як версії для 4 лицарів, так і для 3 лицарів. У 4-х лицарській версії він закінчується до 40, а в 3-х лицарській версії - до 60. Але зауважте, що останні 15 кроків можна видалити, оскільки до цього моменту лицарі вже виграли, але потрібно лише закінчити мат.
Ін Чжоу

Відповіді:


7

Навіть без комп’ютера можна довести, що « Полювання на тигра » (він же Шах Махараджа) - вимушена перемога. Звичайно, "тигр" не може сподіватися на більшу нічию, якщо Білий починається з 1 Na3, а потім повторюється з скажімо Nf3-g1-f3 -... ad infinitum. Але насправді «тигр» можна поступово викривати, як пропонує BlindKungFuMaster ; наприклад:

Полювання на тигра
1. Na3 null 2. c3 null 3. d3 null 4. Nf3 null 5. g3 null 6. Bg2 null 7. h3 null 8. Rh2 null 9. Nd2 null 10. Ndc4 null 11. Be3 null 12. Bd4 null 13. b3 null 14. Nc2 null 15. Nb4 null 16. Nd5 null 17. Nf4 null 18. Bd5 null 19. Rg2 null 20. f3 null 21. h4 null 22. Kd2 null 23. Kc2 null 24. a3 null 25. a4 null 26. e3 null 27. e4 null 28. Re1 null 29. Re3 null 30. Be5 null 31. Ne6 null 32. Rge2 null 33. d4 null 34. Nd6 null 35. Kd2 null 36. Re1 null 37 . Rh1 null 38. g4 null 39. h5 null 40. g5 null 41. f4 null 42. h6 null 43. f5 null 44. g6 null 45. h7 null 46. ​​Ree1 null 47. Ra1 null 48. b4 null 49. a5 null 50. b5 null 51. c4 null 52. a6 null 53. c5 null 54. b6 null 55. a7 Qe7

Тигр тепер обмежений квадратами d7 та e7. Тепер Білий може негайно закінчити Цугцванг (56 f6 або 56 c6 відповідно) або продовжити тим же чином:

Тигр задихається
1. Ra6 null 2. c6 null 3. Rh6 null 4. f6

і тигр повністю вийшов з квадратів (NB немає законних переходів від d7 / e7 до a8 або h8), QEF .


1
Запрошуємо :-) Я бачу, що кілька кроків можна зробити швидше (наприклад, Bf4-e5 замість Be3-d4-e5), хоча я навмисно уникав подвійних кроків пішаків, якщо правила змінюються, щоб їх видалити. Якщо перемога в тупиковому стані не дозволена, ми можемо закінчити з 56 Kc3, 57 Kb4, 58 Ra6, 59 b7, 60 Rc6, 61 Rc7 #.
Ноам Д. Елкіс

2
Я вважаю, що шлях, який я вибрав, є сезонним, тому що остаточне положення нагадує менору Хануки!
Ноам Д. Елкіс

Щаслива Ханука! У оригінальному визначенні шахів тигра полювання ми також маємо версію білого тигра (тобто ви можете розглянути це за допомогою тієї ж дошки, просто білий робить перший нульовий крок.) Чи може (якийсь варіант) ваші докази також працювати в цьому випадку, можливо Я запитую? До речі, мені дуже подобається ваше детальне рішення, професоре Елкісс. Хоча я не можу сприйняти це як правильну відповідь, оскільки у нас є два інші варіанти проблеми, рішення яких слід заохочувати ..
Ян Чжоу

1
1) Дякую за побажання Хануки! 2) Так, це працює; тигр може починатися де завгодно, доки він не атакує c2 (або c7 із зворотним кольором) - після Na3 (або Na6) все захищається і залишається захищеним (або неприступним) протягом решти довгої послідовності. 3) Ви справді очікуєте, що хтось вирішить всі три ігри однією відповіддю? . . .
Ноам Д. Елкіс

Дякую .. Я викладу факт, що це вирішено в моєму блозі: Categoriesandfelines.wordpress.com/2015/12/08/…
Ying Zhou

2

Під час полювання на тигра ви можете спробувати знайти установки для білого, в яких тигр може нічого не атакувати і не має можливості перетнути пішачну фалангу. Тоді вам потрібно лише показати, що ви завжди можете перетворити одну з цих установок на іншу, з подальшими прогресуючими пішаками, не допускаючи захоплення чи втечі.

Ці перетворення повинні бути обчислені грубою силою. І якщо ви справді зможете знайти ці установки та перетворення, тигр буде відкликаний назад, поки його не захопить.

Сенс, звичайно, у тому, що ви насправді не маєте повного дерева пошуку. Ви використовуєте дерево пошуку лише для того, щоб перейти з однієї стабільної позиції в іншу, більш розвинену стабільну позицію.

Редагувати: Спочатку я запропонував просте рішення, яке, на жаль, залежало від реклами пішаків, які заборонені.


1
Згідно з посиланням на правила, поданими Ін Чжоу, пішаки не просуваються. Імовірно, це зупинити такі тривіальні виграші, як той, який ви даєте.
Брайан Тауерс

Ах, правда. Мені вдалося пропустити це, хоча перечитав.
BlindKungFuMaster

Я думав про те саме. Це може початися з 1.c3,2.b3,3.d3,4.h3. Здається, це не так просто, як Марахаджа і Сепой, які, здається, вирішені таким чином.
Ін Чжоу
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.