Яка заслуга в так званому "швейцарському гамбіті?"

"Швейцарський гамбіт" посилається на ідею навмисного зниження результативності на початку турніру в швейцарській системі , в тій чи іншій мірі, щоб простіше пройти шлях до пізніших етапів турніру. Наприклад, гравець з високою оцінкою в полі може зайняти половину балів у першому раунді (замість ймовірної перемоги), щоб, ймовірно, поєднатися з слабкою конкуренцією протягом наступних кількох раундів, ніж це сталося б інакше.

Звичайно, це не повинно бути так, що це завжди гарна ідея, або турніри в швейцарській системі були б дуже погано задумані. Але залежно від того, де даний гравець сидить на полі в рейтингах та точному розподілі рейтингів гравців турніру, немислимо, що такий швейцарський гамбіт міг збільшити очікуваний кінцевий рахунок гравця . Звичайно, навмисне віддавання очок у будь-якій точці очевидно також може знизити очікуваний бал. Це все, що я прошу тут:

Чи було проведено якесь серйозне дослідження щодо сценаріїв, коли швейцарський гамбіт / не є ефективним, імовірнісно кажучи, у сенсі підвищення / зниження очікуваного турнірного бала гравця?

Вказівки на будь-які законні математичні (і математично законні) обговорення цього питання були б найбільш вдячні, як і створення таких у відповіді звичайно.

Я спробував написати симулятор сильних пар / результатів, щоб побачити, чи може побачення може збільшити бал найкращого гравця. Під час генерації пар програма ігнорувала історію і кольори пар (що я розумію, що це може мати значення, але я не хотів програмувати її, щоб повертатися назад і повторювати пари, якщо виник конфлікт - це сирий симулятор, а не фактичний парний двигун!) Але він зміг впоратися з об'єднанням людей у ​​категорію оцінок звичайним методом верхньої половини / нижньої половини, а також все важливим "спарюванням" верхньої особи з нижчої категорії з нижньою особою від вища категорія, якщо у вищій бальній категорії була непарна кількість гравців.

Я передбачав рівномірний розподіл рейтингів за будь-яким діапазоном рейтингів, який я обрав. Я використовував формулу "Стандартна тривалість виграшу" внизу сторінки 11 цього документа . Я не враховував втому. Я припустив нічию половину ймовірності того, що гравець з більш високим рейтингом програє (наприклад, якщо очікуваний бал становив 0,75 за формулою, я припускав, що виграш відбудеться 70%, нічия 10% та програш 20%. Для рівних матчів з 0,5 очікуваного балу це буде 40% - 20% - 40%.) Я встановив програму, щоб одночасно проводити 100000 турнірів, щоб отримати хороший середній показник.

Швейцарський гамбіт майже завжди знижував загальний бал високого рейтингу гравця незалежно від кількості гравців, раундів або рейтингу (якщо я не встановив параметр ймовірності жеребкування до нуля, що нереально.) У кращому випадку він мав лише невеликий негативний вплив на підсумковий рахунок. Хоча продуктивність гравця в наступних раундах була дійсно кращою за рахунок слабших супротивників, але ця продуктивність не дуже подолала втрачену майже пів-бала. Кращі гравці краще грали у всі раунди.

Наприклад, в симуляції 8-турового турніру для гравців з 200, причому рейтинги гравців склали від 200 до 2000, гравці з 2000-рейтингом мали середній бал приблизно 6,35, якщо вони не пройшли побачення. Якщо вони взяли побачення в першому раунді, середній показник становив лише 6,24.

Однак для деяких невеликих турнірів з великим розворотом очок та певної кількості гравців, хоча середній бал знизився, ймовірність розміщення першого фактично зросла. Наприклад, у турнірі для гравців з 5 раунду з гравцями, які отримали оцінку від 200 до 2000, участь у першому раунді знизила середній бал з 4,23 до 3,95, але збільшила ймовірність вибору першого з 33,2% до 34,7%. Я не впевнений, чи це артефакти недосконалого двигуна сполучення; точні пари мають більше значення в таких ситуаціях. У більшості моїх симуляцій зниження балів відповідало меншій ймовірності прийому перших (а зниження було дещо більшим, ніж збільшення, показане тут.)

Цікаво, що, хоча це також не було ефективно в порівнянні з грою в усі раунди, здається, що зайняття пів-очка у другому або навіть третьому раунді часто давало дещо кращий бал, ніж брати один у першому раунді, особливо коли рейтинг поширювався був великий (у прикладі 8-ти раундів 200 гравців вони набрали близько 6,26, взявши бай у другому чи третьому раунді, на відміну від 6,24, взявши його в першому раунді). У першому раунді гравець верхньої половини проти легкого супротивник; чому пропустити гру, яку ви майже напевно виграєте, замість того, щоб пропустити наступну, де ваш опонент може мати щось шанс?

Отже, загалом: середня оцінка знижується при використанні швейцарського гамбіту. Шанси виграти турнір можуть збільшитися в певних конкретних сценаріях, але мені потрібна краща програма, щоб сказати напевно, і якщо є такий ефект, він чутливий до точної кількості гравців.

Це допомогло б знати мотивацію гейбітера. Мені ніколи не приходило в голову грати в швейцарську систему, або що це було навіть грати. Чи хоче гейбітер призових грошей? Рейтинг балів?

Я бачив занадто багато швейцарських систем на рівні класу, де переможець мав ідеальний бал. Важко повірити, що мета - виграти турнір, коли гамбітер добровільно втратить 1/2 бала.

Почнемо з початку, погодившись, що, безумовно, можна отримати легкий 2-й і 3-й раунд, якщо гравець чесно програє або нічия в першому раунді. Питання стає, чи може шахрай осмислено маніпулювати системою.

Отже, припустимо, що SG (Swiss Gambit) працює:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Я не вірю, що ГР дасть позитивний результат у цьому випадку; в кращому випадку гейбітер грав у людей, які можуть бути поза їхніми іграми. Однак набагато ймовірніше, що він просто зіграє того, хто програв. На рівні класу ігри майже завжди є визначальними.

Таким чином, я роблю висновок, що SG працює надійно, лише якщо є широкий спектр рейтингових гравців. У великих турнірах, де гравці групуються за класами (D і під, C, B, A, Експерт), я не можу уявити вимірний результат; максимальна різниця між рейтингами - 200 балів.

Отже, я позирую:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

№1 означає, що нічия є рідкісними. Це стає важливим, коли рейтинги широко розповсюджуються. Якщо гейбітер забезпечить єдину нічию, то в першому раунді він майже напевно закінчиться грою в дужці "0 перемог", оскільки єдиний інший гравець, який має нічию, буде його опонентом, і ви не можете бути спарені двічі в Швейцарський. А через №2 дужка "0 перемог" міститиме в основному гравців нижчого рейтингу.

№2 передбачає невеликий турнір, де не вистачає гравців, щоб заповнити окремі дужки класу.

# 3 - це припущення, яке було б непристойним, оскільки я очікував, що шахрай заробить його рейтинг. Я також очікував, що шахрай також гратиме з сирним стилем, розробленим для того, щоб вибити менш досвідчених гравців. Наприклад, я бачив, як гравці розмовляють під час гри, роблять дійсно швидкі рухи, намагаючись психологічно кинутись на суперника і т. Д. Це, мабуть, не призводить до дискусії.

№4 - це моє припущення про мотивацію. Це означає, що гамбітер хоче виграти решту своїх ігор і бути самотнім на вершині. Це не дуже добре, щоб посісти 3 місце з 5 іншими людьми. Оскільки це, мабуть, невеликий турнір (інакше №2 може бути неправдою) для гравця потрібен дуже хороший бал.

Коли я працюю над цим, я починаю розуміти СГ. СГ використовує швейцарський метод Росії

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Тож гейбітер набирає фракційний бал у 1-му сподіванні, сподіваючись, що він завжди поєднується з кимось із групи з меншим балом. Тож у другому раунді він поєднався з групою "0/1". Далі він буде поєднаний з гравцем, рейтинг якого ставить його в середину цієї групи.

Розглянемо останній раунд швейцарського 5-го туру: Гамбітер з 3,5 очками буде грати середнього бомбардира 3.0. Порівняйте це з іншими на вершині - двоє 4-х вирішують це. Гамбітер, ймовірно, вийде поверх однієї з них. Найгірший випадок сценарій є те , що 4 - х малювати і все три з них поділяють 1 - й, 2 - й і 3 - е місця.

Висновок №1: Я переконаний, що легко можна матеріально маніпулювати 2-м раундом турнірів, які відповідають критеріям №1 та №2.

Висновок №2 - СГ справді теоретично, якщо на практиці скупо. Нічия, вибування та дозволена можливість для ТД можуть зіпсувати день гравця.

Рішення - групові малюнки разом із категорією, а не під ними. Це зупинить СГ на своїх слідах. Тобто, у другому другому гамбітер грав у переможців, а не у програшів. Далі, завдяки їхнім балам, гейбітер грав у когось у нижній частині верхньої половини групи. Мабуть, це не наміри, і, звичайно, не шлях до призового обману. Насправді жеребкування першого туру працює проти нього зараз, оскільки він завжди стає в пару. Це може бути занадто суворим. Це може бути в rds 2 та 4, дробові бали будуть спарені, а в rd 3 - вони спаряться вниз.