Чи є незаконні посади, які важко помітити?

У мене є питання, і мені шкода, якщо це звучить дуже необізнано, я не професійний шахіст, тому мій інтерес - просто цікавість. Мені було цікаво, чи є приклади незаконних посад, які потребують більш ніж поверхневого погляду на шаховій дошці, щоб визнати її незаконною.

Усі приклади незаконних посад, які мені спадають на думку, досить тривіальні.

• Король зниклий безвісти
• Два королі кольору
• Занадто багато творів з урахуванням можливих акцій (наприклад, 4 королеви + 6 пішаків)
• Пішаки першого рангу
• Пішаки у восьми рангу
• Всі пішаки другого рангу та інші твори вищих чинів (крім лицарів)

Дуже легко зрозуміти, що всі ці приклади є незаконними. Чи є якісь незаконні посади, які потребують більше розуміння?

Так - чим менше позиція схожа на справжню гру в шахи, тим складніше визначити, чи це незаконно чи ні. Іноді потрібен ретроградний аналіз , щоб довести, що позиція може бути досягнута законним шляхом. Для прикладу див. Вихідну позицію Конного коньяку , яку можна довести, що вона є законною:

Однак, оскільки пішки Білого мають захопити щонайменше п’ять чорних шматочків, те саме положення з додатковою чорною частиною є незаконною:

Якщо ми визначимо "незаконну позицію" як позицію, яка не може відбутися в грі за допомогою легальних кроків, я думаю, що найскладніше помітити були б позиції, які виглядають нормально, але неможливо досягти.

Наприклад, ця позиція виглядає законною, але насправді немає можливості, як ця позиція могла відбутися в реальній грі - всі 16 чорних фігур знаходяться на дошці, а білі мають подвійні пішаки. Таких позицій може бути дуже багато, коли жодне із згаданих вами правил не порушено, і все ж такі позиції неможливо досягти, наприклад:

Білий єпископ не може дістатися до g1.

Немає способу, як білі могли отримати двох єпископів з білого квадрата. Так, вони могли б просувати пішаків теоретично, але єдиний квадрат, де це було б можливо, - це d8, а цей квадрат - чорний. Так би зробили, щоб єпископ був чорним квадратом (не кажучи вже про те, що з двома пішаками на c7 та e7 немає ніякого способу, як єпископ міг би звідти піти.

Який був останній крок? тощо.

Кінцева позиція в цій послідовності є законною. (Див. Байбіков, "Записи довжини в" Останні одиночні рухи? "Проблеми", A15.) Чудовим є те, що це найлегша відома позиція, в якій можна визначити останні 17 однократних рухів; жоден король не перевіряється, і це не вказано, чий це хід.

Це можна зробити з позиції дошки, що Білий перемістився останнім. Поки Білий вставав у положення, Чорному потрібно було скористатися чотирма оборотами, натискаючи пішак h7. Тому, якби у Чорного був черговий поворот, Чорному довелося б зробити ще один поштовх пішака, поза положенням діаграми. Тому положення діаграми є законним, коли Чорний рухається, але незаконне, коли Білий рухається. Аналогічно, якби чорну пішаку було поставлено на h4 замість h3, позиція була б незаконною, оскільки Чорний, мабуть, провів лише 3 оберти, натискаючи пішак, таким чином, не вдавшись надати білим достатньо рухів, щоб увійти в положення.

Білий має 7 одиниць, тому Чорний зробив 9 захоплень. Пішак Білого завжди був на a2 або b3. Отже, чорний єпископ на b1 - не оригінальний єпископ c8, а той, який створений за допомогою просування a2xb1 = B. Отже, ця чорна пішака та пішохід, що зараз знаходиться на a2, - це пішаки d та e Чорного, які зробили 3 + 4 = 7 захоплення, щоб досягти a2. Разом з a2xb1 та a7xb6 це робить 9, що складає захоплення Блек усіх 9 зниклих одиниць Білого. (До них належить єпископ c1. Таким чином, Білий зробив захоплення d2xc3, коли той єпископ був ще вдома на c1, щоб згодом його захопити чорна пішак.)

Чорний має 8 одиниць, тож Білий зробив 8 захоплень. Білі пішаки зробили щонайменше 6 захоплень axb3, dxc3, exdxcxbxa, що становить усі, окрім 2 із 8 захоплень Білого. Пішак Чорних завжди був на a7 або b6, тому Білий захопив e2xd3xc4xb5xa6.

Тож пішки Білого f, g, h не могли захоплювати більше двох разів між ними. Один захоплений на g7 потім просунувся до wNb8, а два відсутні. Усі 9 захоплених Блек були на четвінці, пішаками. Тож дві пішохідні пішаки Білого просувались так, щоб дістатися до королеви, щоб потрапити в полон. Пішаки Black, f, g, h не мали нічого для захоплення, і тому ніколи не залишали своїх файлів, а h-пішака все ще знаходиться на h-файлі. Отже, щоб пішак Білого уникнути h-пішака Чорного та просуватися, йому довелося захопити до g-файлу. Якби жодна біла f та ні пішака не захопили, f-пішак White не міг би пройти чорну пішаку Black та не зміг би просуватися. Тож один із f і g-пішаків Білого захопили лише один раз, і це означає, що всі захоплення Білого були пішаками.

Припустимо, що останнім захопленням Уайта (тим, що знаходиться в межах моєї діаграми) було не h6xNg7, а f6xNg7. Тоді попередні кроки Білого були пішаком на файлі f. Пекла Чорного не в діаграмі, і що з ним сталося? Він не мав нічого захопити, тому ніколи не залишав f-файл. Це не могло просунутись, тому що біла пешка була в дорозі. Але він не міг потрапити в полон, тому що 6 з 8 захоплень Білого знаходилися на четвінці, а інші два - fxNg7 та hxPg (щоб дозволити просуванню g та h-pewn White).

Тож останнім захопленням Білого був h6xNg7. Тепер пішаки-королівські пішки, що знаходяться на дошці, знаходяться в одному файлі, тому вищевказаних труднощів не виникає. Білі грали або fxPg або gxPf, тоді f і g-пішаки Білого, а чорні залишилися f або g-pewn просуваються без захоплення.

Деякі позиції, які ви можете вважати релевантними, - це відповіді на проблеми "незаконного кластеру". Нелегальний кластер - це розташування одиниць на квадратах, які не можуть бути частиною будь-якого правового становища, але якщо ви вилучите будь-яку одиницю з незаконного кластера, результат є частиною законної позиції.

Ось особливо складний:

Дмитро Байбіков уточнює "Додати одиниці, щоб зробити незаконне кластер". Якщо ви хочете вирішити цю проблему, я поставив відповідь у блок спойлерів:

(Відповідь та аналіз Герда Вілтса. Я адаптував його позначення таким чином, щоб відзначати рухи вперед; він зазначив втягування. Див. P1192196 на PDB .)

Додати wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Ретро 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Пішак Чорного не може бути на f6, тому що це перевірить} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (критичне положення) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Білий тоді знімає dxcR і демонструє R на h8, Чорний - nxc (B, Q) і hxg (Q, B). Але потрапляючи з діаграми (після додавання одиниць) до критичної позиції, при цьому Чорний відхилиться в обох, Білий обов'язково робить парну кількість рухів, а Чорний - непарне число, і жодна сторона не може змінити паритет, тому перша позиція є незаконною. Видалення bPa4 буде легалізовано, оскільки Білий може змінити паритет з Ra4. Якщо ми додамо bRb3 замість bQ, то видалення wPa3 не легалізується, оскільки після відведення n.Ra3 + Rb3, bRa3 не зможе вийти до b2.

Отже, відповідь на вищезазначену проблему - це незаконне становище, яке неможливо зробити законним, додавши більше одиниць. (У будь-якому випадку більше білих одиниць не можна додати, тому що у білих 14 і чорних пішаків на c3, а g5 захопили інші 2; а не більше однієї одиниці Чорного, тому що у чорного є 14, а у білих - піша піша на c6, схоплена одна. ) Але додавання іншого набору одиниць може створити правову позицію.

Одне з найбільш нерегулярних правил говорить, що ви не можете замок уникнути перевірки. Ви повинні перемістити свого короля, заблокувати чек або захопити контрольну частину. Тож, якщо король перебуває під контролем і замки, це було б не так помітно.

Тут не згадується потрійна перевірка, але вона з’являється тут: чи можлива потрійна перевірка?

@ Приклад МеніРосенфельда 4a охоплює це, але приводить один конкретний випадок, який міг би спіймати людей, що дрімають, бо без подвійних пішаків спочатку може здатися, що немає захоплення. Звичайно, це доведеться замаскувати трохи краще, можливо, з білими пішаками в d4 / e5 та чорними в d5 / e4:

І щоб сфальсифікувати на осавуленого єпископа з другого прикладу @ AlexPetrov,

Єпископ ніколи не міг би переїхати, тож а1-грак також ніколи не міг перестрибнути його. Нам насправді потрібні обидва білих грака на дошці, щоб ця позиція була незаконною, тому що, можливо, лицар міг перейти до b3 і взяти грак на a1 (або a2 або b1, якщо гра справді дивна) і відступити.

Я гадаю, що фальсифіковані незаконні позиції (наприклад, без граків) були б їхньою загадкою.

ETA: Еваргало гарно говорить про недооцінку граків. Я мав би тримати всі пешки Білого на дошці, щоб переконатися. Але тоді позиція здасться ще більш надуманою.