Промоційна гонка між трьома пішаками, що не стикаються

Два гравці з рівномірним рівнем матчу дісталися до кінця гри після обміну всіх своїх фігур, крім Короля та 3 пішаків. Закинувшись на протилежні сторони, ми дійшли до наступної цікавої позиції.

NN - NN

Цілком чітко, це зараз гонка на просування пішаків. Якою має бути стратегія на цій позиції (для обох гравців)? Чи повинен ваш король піти за пішаками противника або вести свої пішаки на просування?

pawn-promotion passed-pawn pawn-endgame

— Людина в масках
джерело

Гарне питання. Малюю, гадаю.

— Zistoloen

У кого тут перший крок?

— xaisoft

Положення симетричне, тому це не має значення. Скажімо, білий колір має перший хід.

— Людина в масках

Добре, якщо це перший хід білого, і обидва гравці просто переміщають свої пішачні пішки для просування, білі виграють. Якщо це перший хід чорного, чорний виграє. Це, швидше за все, буде ходом гри.

— xaisoft

Для таких типів позицій я граю на комп’ютері проти себе. Коли це зроблено, я дивлюся на кроки, щоб знайти ті, з якими я не згоден. Потім я повертаюся назад, і змушую рухатись, мені подобається, щоб побачити, як комп'ютер карає мене. Це допомагає мені зрозуміти, чому комп'ютер зробив цей крок. Це як мати інструктора.

— Тоні Енніс

Відповіді:

У двох попередніх відповідях обидва підказували, що ця позиція є нічиєю, але я вважаю, що це виграш для білих.

Stockfish 5 оцінює позицію більше +10, якщо її залишати достатньо довго (наприклад, до глибини 40), що звучить досить визначально, але, звичайно, Stockfish не є непогрішним. Я створив базу таблиць FinalGen для позиції, але, на жаль, не зміг повністю вирішити позицію, хоча це показало, що ходи 1.Kf3 та 1.Kf1 програють. Оцінки запасів після 1.Kf3 та 1.Kf1 врешті-решт опускаються нижче -10, що говорить про те, що Stockfish розуміє, що відбувається тут, і до його оцінок (на глибині 40 і більше) слід поставитися серйозно.

Питання, звичайно, було не про ігрово-теоретичний статус позиції, а про стратегію. Основна стратегія - блокувати пішаки противника та націлитись на зугзван. Перший хід Білого, як видається, дає йому вирішальну перевагу в цьому, за умови, що він починає, рухаючи свого короля в сторону четвірки (1.Kd1, 1.Kd2 або 1.Kd3). Ось зразок рядка:

NN - NN, 1-0

1. Kd3 Ke6 2. h4 Kf7 3. h5 Kg7
( 3 ... a5 4. Kc4 a4 5. Kb4 b5 6. f4 c5 + 7. Ka3 c4 8. Kb4 Kg7 ( 8 ... Kf6 9. g4 Kg7 10. f5 ) 9. f5 Kg8 10. g3 Kg7 11. g4 Kg8 12. h6 Kh7 13. g5 Kg8 14. g6 Kf8 15. f6 + - )
4. g4 Kh6 5. Kc3 a5 6. f4 a4 7. f5 Kg5
( 7. .. b5 8. f6 + -)
8. Kb4 b5 9. Ka3 c5
( 9 ... c6 10. Kb4 c5 + 11. Ka3 c4 12. Kb4⨀ )
10. Ka2 b4 11. Kb2 a3 + 12. Kb3 c4 + 13. Ka2 c3 14. Kb3 c2 15. Kxc2 a2 16. Kb2 b3 17. Ka1 Kf6 18. h6 Kf7 19. g5 Kg8 20. g6 Kf8 21. f6 1-0

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

Блек міг спробувати уникнути зугцвангу, наслідуючи ходи Білого, але він не може імітувати перевірки, і це в будь-якому випадку рецепт програвання прямої гонки на просування. Ось зразок рядка:

NN - NN, 1-0

1. Kd3 Ke6 2. h4 a5 3. Kc4 Kf5 4. h5 a4 5. g4 + Kg5 6. Kb4 b5 7. f4 + Kh6 8. f5 c5 + 9. Ka3 c4 10. f6 c3 11. g5 + Kxg5 12. f7 b4 + 13. Ka2 b3 + 14. Kb1 a3 15. f8 = Q a2 + 16. Ka1 c2 17. Qc5 + 1-0

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

— Стівен
джерело

Отже, ви кажете, що початкова позиція - це вже чорно-програшний зугзванг, при правильній грі? На першій схемі 7 ... Kg5 схожий на помилку, що робити, якщо B просто штовхає пішаків? Чи 9 ... c5 і c6 однакові?

— Nikana Reklawyks

@Nikana: У початковій позиції гравець, який рухається, виграє, тому це не zugzwang. На першій схемі 7 ... Kg5 необхідний для того, щоб зупинити білі пішаки, що продовжують просуватися - інакше, по суті, те саме, що відбувається після 17 ... Kf6 трапиться негайно. 9 ... c6, здається, не допомагає - див. Варіацію, яку я додав до діаграми.

— Стефан

Добре звучить, +1. Що робити, якщо (перший діагноз) B (або будь-який гравець насправді) кидає пішаків вперед, замість того, щоб "втратити час" з Kg7. Мета полягає в тому, щоб змусити короля іншого не рухатися, маючи власного царя, який може втратити темпі (наприклад, Kh7). Звичайно, білі повинні перемагати в цій грі, але, можливо, обидва царі не повинні взяти на себе участь у формації f5 g4 h5.

— Nikana Reklawyks

@Nikana: Я додав варіацію, в якій Чорний утримується від 3 ... Kg7 і замість цього починає штовхати пішаків. Ця лінія призводить до взаємного цугцвангу на четвінці, але Чорний не зможе зупинити пішаки Білого.

— Стівен

Раніше я вважав, що наступний розіграш повторенням виглядав оптимальним із складних причин (детальніше нижче), але зараз я сумніваюся в цьому. Білі цілком можуть мати виграшну стратегію, включаючи введення Чорного в зугзванг з обох сторін. Дивіться відповідь Стівена .

NN - NN

1. h4 a5 2. h5 Ke7 3. h6 Kf6 4. g4 a4 5. Kd2 Kg6 6. g5 a3 7. Kc2 b5 8. Kb3 b4 9. Ka2 Kh7 10. Kb3 Kg6 ½-½

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

Жоден гравець не може просунути ♟c/ ♙fабо не опиниться в zugzwang.

Якщо Білий просувається `♙f`, Чорний виграє.

NN - NN

9. f3
( 9. f4 c5 )
c6 10. f4 c5 11. f5 + Kh7 12. Ka2
( 12. f6 Kg6 - + )
c4 13. Ka1
( 13. Kb1 b3 14. Ka1 c3 15. Kb1 b2 16. Ka2 ( 16. Kc2 a2 17. Kxc3 a1 = Q - + ) c2 17. Kxa3 c1 = Q - + )
b3 14. Kb1 c3 15. Ka1
( 15. Kc1 a2 - + )
c2 16. g6 + Kxh6 17. g7 c1 = Q #

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

Якщо Чорний просувається `♟c`, Білий перемагає.

Зверніть увагу, як це повертається до Білого, граючи ♙f4із зворотними кольорами.

NN - NN

9. Ka2 c6
( 9 ... c5 10. f3! C4 11. f4 + - див. Wf4 )
10. f4! c5 11. Kb3 c4 + 12. Ka2 + -

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

Я б не закликав це зробити повний аналіз, тим більше, що перші кроки виконуються так поспішно, але я не думаю, що жоден гравець не знаходиться в зугцванге від самого початку , оскільки ходи назад і назад по стовпцях здаються безкоштовними.

Оскільки ні пік пішаків не працює, ні допомога пішаків з королем (який повинен залишатися на дальній пішачній площі суперника), я вважаю, що позиція є достатньо симетричною, щоб бути справедливою нічиєю.

— Нікана Реклавікс
джерело

Ура за програвач, в якому це було здійснено.

— Nikana Reklawyks

Я думаю, що ключ до того, що обидва гравці повинні тримати назад "пішаків"; мені знадобилося деякий час, щоб побачити це. Дуже спокусливо спробувати побудувати Фалангу (f4, g4, h4), яка, на мою думку, насправді втрачає.

— Акавал

Я думаю, що весь цей аналіз правильний, за винятком першого кроку: 1.h4 викидає виграш.

— Стефан

@Stephen: Можливо, ти можеш мати рацію, підкреслюючи "як перші кроки виконуються так поспішно". Однак ви показуєте (нібито виграшну) лінію 1 Kd3 Ke6 2. h4: чи можете ви пояснити, чим це відрізняється від 1. h4… Ke7… Kd2?

— Nikana Reklawyks

@Nikana: Важливою відмінністю є порядок переміщення (різниця в рухах короля не дуже актуальна: 1.Kd2 Ke7 2.h4 здається схожим на 1.Kd3 Ke6 2.h4). Проблема, починаючи з 1.h4, полягає в тому, що Чорний може грати 1 ... a5, а Білий вже не є темпом попереду на четвінці, що, здається, унеможливлює, щоб Білий помістив Чорного в зугзванг. Зокрема, після 1.Kd3 a5 (або 1.Kd2 a5) я думаю, що Білому потрібно негайно перенести свого короля на файл c, тоді як після 1.h4 a5 він не може.

— Стівен

-2

Якщо немає необережної оплати, я бачу, що це закінчиться внічию, гра може продовжуватися:

NN - NN

1. Kd3 Ke6 2. g4 a5 3. h4 a4 4. h5 Kf6 5. Kc3 b5 6. h6 Kg6 7. g5 a3 8. Kb3 b4 9. Ka2 Kh7 10. Kb3 Kg6 11. Ka2

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

Чорний не може зробити 11... c5, тому що в основному це закінчено:

NN - NN

1. Kd3 Ke6 2. g4 a5 3. h4 a4 4. h5 Kf6 5. Kc3 b5 6. h6 Kg6 7. g5 a3 8. Kb3 b4 9. Ka2 Kh7 10. Kb3 Kg6 11. Ka2 c5 12. f3 c4 13. f4 c3 14. Kb3 a2 15. Kxa2 c2 16. Kb2 b3 17. Kc1 Kh7 18. f5 Kg8 19. f6 b2 + 20. Kxc2 Kf7 21. h7 Kg6 22. h8 = Q

| <Почати << Назад Перевернути Наступний >> Кінець> |

— xaisoft
джерело

Помилково, більшість кроків, які ви показуєте на другій схемі, абсолютно незрозумілі, якщо ви не поясните трохи більше основного зугзванга. А як бути 11... c6, якщо кожен темп важливий? Якщо Білий f4, значить, він накручений. (На жаль, я не можу сам провести аналіз.)

— Nikana Reklawyks

Якщо чорний грає 11...c6, білий все одно повинен грати 12. f4. Якщо білий, однак, грає 12. f3, то він накручений. Повернувшись до цього 11...c6, це може продовжитися12. f4 c5 13. f5+ Kxf5 14. h7 Kxg5 15. h8=Q"

— xaisoft

13... Kh7має більше сенсу.

— Nikana Reklawyks

Хто бідував? Пояснення було б добре?

— xaisoft

Чому це заборонено? Я не бачу різниці між публікацією @NikanaReklawyks і цим, окрім деяких деталей у їхньому.

— xaisoft

Промоційна гонка між трьома пішаками, що не стикаються

Якщо Білий просувається ♙f, Чорний виграє.

Якщо Чорний просувається ♟c, Білий перемагає.

Якщо Білий просувається `♙f`, Чорний виграє.

Якщо Чорний просувається `♟c`, Білий перемагає.