Неможливо перевірити мат швидше, ніж 7 оборотів (гандикап на чорному) або 8 оборотів (гандикап на білому).
Доведення шляхом усунення
Я буду стверджувати з точки зору, що білий допомагає, а чорний - інвалідом, оскільки в іншому випадку знадобиться ще 1 крок.
Тільки королева, єпископи та граки можуть використовувати чорного гравця для погрози білому королю, оскільки лише вони дозволяють виявити чеки. Крім того, чорний може переміщувати лише одну пішачку на d7, e7 або f7, як і будь-який інший пішак означає, що для чорного короля на ходу 2 немає жодних зрушень.
Використовуючи 1 загрозу
Чорний єпископ на c8
- Можна кут на h3, вимагаючи, щоб Єпископ перешкоджав g3 (або Єпископ або пішак перешкоджав h4, хоча в цьому випадку g2 потрібно вирішити), оскільки інші фігури можуть просто рухатися, щоб заблокувати перевірку.
Найшвидший спосіб вимагає щонайменше 7 рухів білим [2 ходи для пішаків, 3 ходи для Кінга, 2 ходи для Бішопа]
- Можна кут на g4. Для цього потрібно 5 перешкод на h4, h5, g3, f3 і g5 або f4 (жодна з яких не буде рухомою для блокування перевірки)
Для цього потрібно як мінімум 8 ходів по білому (ймовірно, більше) [3 кроки, щоб Кінг досяг g4, принаймні 5 ходів для встановлення перешкод, не можна використовувати чорну пішаку як перешкоду]
- Можна кут на f5. Для цього потрібні два не лицарські перешкоди на f4 та g5.
Для цього потрібно щонайменше 7 рухів білим [3 ходи для перешкод (жодна фігура не може переміститися до g5 за один хід), 4 ходи, щоб перейти на King на f5]
Чорний єпископ на f8
- Може кут на a3. Подібно до інших Bishop на h3 (див. Вище).
Король вимагає ще 1 ходу, тому принаймні 8 ходів для білого.
- Можна кут на b4. Подібно до інших Bishop на g4 (див. Вище).
Потрібно хоча б ще 1 хід (об'їзд Кінга або додатковий хід пішака), тож принаймні 9 ходів.
- Можна кут на c5. Подібно до інших Bishop на f5 (див. Вище).
Потрібно ще 1 хід (додатковий хід пішака), тож принаймні 8 ходів для білого.
Чорна королева
- Можна кут на a5. Для цього потрібні перешкоди на а4 та b4, а білий повинен захоплювати c7.
Потрібно щонайменше 9 ходів [2 ходи для встановлення перешкод, 2 ходи для захоплення c7, 4 ходи для короля та ще 1 хід, щоб пішак не вийшов].
- Можна кут на h4. Для цього потрібні перешкоди на h3, g3 та h5 або g4 (жодна з яких не може переміститися, щоб заблокувати перевірку).
Потрібно щонайменше 8 ходів [3 ходи для короля, принаймні 4 ходи для встановлення перешкод та ще 1 хід (переміщення Кінга або додатковий хід пішака)].
- Можна кут на g5. Подібно до повороту Bc8 на f5 (див. Вище).
Потрібно хоча б ще 1 хід, тож як мінімум 8 ходів [+1 переміщення Кінг-об'їзду або додатковий хід пішака].
- Можна кут на d1. Потрібно, щоб білі Rooks розташовувались на c1 та e1, щоб c2 та e2 не переміщувались (в основному вимагаючи принаймні 1 хід для всієї білої задньої лінії), видаляючи d2 з цього файлу та фіксуючи d7.
Потрібно щонайменше 11 ходів [1 для кожної фігури білої задньої лінії, щонайменше 2 для пішака на d2 (наприклад, захоплення e5) та принаймні ще 1 хід пішака (щоб Bf1 міг рухатися)].
Чорний Грак на h8
- Можна кут на h3. Для цього потрібні принаймні перешкоди на g2 та g3 (які не можуть блокувати перевірку), оскільки чорний Кінг може загрожувати g4.
Потрібно щонайменше 9 ходів [3 ходи King + 1 пішак пішака, щоб перейти на короля h3, 1 піша для переміщення + 1 переміщення Bishop для перешкоджання g2 та g3, 3 ходи для захоплення h7 з лицарем чи королевою].
- Можна кут на h4. Для цього потрібна перешкода на g3 (не-лицар), захоплення h7 та або інша перешкода на g4, або чорна пішака на f5.
Потрібно щонайменше 8 ходів [3 ходи King + 1 пішак для переміщення, 1 пішак для перешкоджання g3, 3 ходу Knight для захоплення h7].
- Неможливо кут на h5 . Це вимагає захоплення h7 та g7 чи g8 та перешкод на g4 та g5 (g5 потрібно було б пішаком, все інше могло б перекрити чек із чорного Грака чи обробити ціль останнього ходу чорних Кінг. Однак, оскільки чорним не можна залишатися на h7 протягом 2-х поворотів поспіль, неможливо перемістити білого короля та / або білу перешкоду для g4 на місце (якщо припустимо, що g5 знаходиться в положенні, Kh7 не може перейти до h6, щоб продовжувати блокувати загрозу з Ладдя).
Чорний Грак на a8
- Може кут на a3. Подібно до R3 у повороті h3 (див. Вище), отримує рух (переміщення d2 дозволяє і королю, і єпископу рухатися безпосередньо) і втрачає один (+1 відстань для короля).
Потрібно як мінімум 9 ходів.
- Можна кут на а4. Потрібні перешкоди на b3 та b4 (не можна використовувати чорну пішаку для загрози b4) та захоплення h7.
Потрібно щонайменше 10 ходів [1 піша пішак, 4 ходи King, принаймні 2 ходи для захоплення h7, принаймні 3 ходи для встановлення перешкод].
- Неможливо кут на a5 (див. Поворот R5 в h5 вище).
Використання 2 загроз
Королева та Bc8
Потрібно захопити d7 або e7 (= принаймні 2 додаткові ходи + можливо, хід пішака).
Королева та Rh8
- Можна кут на h5. Потрібен захоплення g7 і h7 і захоплення d7 (використання чорної пішаки на e5) або перешкода на g4.
Щонайменше 9 ходів [1 піша пішак, 3 ходи королеви для захоплення g7 і h7, 4 ходи короля, 1 піша пішака g4].
- Може кут h3, h4 або g4 так, ніби єдина загроза будь-якої з цих фігур (потенційно потребує додаткових перешкод, оскільки чорний Король не може покрити і королеву, і ладду), що коштує певних кроків, щоб розблокувати Лад і можливу королеву.
Всі інші комбінації подвійних загроз
- Можна заграти так, ніби була лише одна загроза, вимагаючи певних рухів, щоб розблокувати хоча б одну з фігур і, можливо, вимагати додаткових перешкод, щоб прикрити додаткову фігуру.
Найкраще рішення справи вимагає не менше 7 ходів.
Деякі рішення з 7 поворотів, які ще не охоплені іншими:
1. e4 e5 2. Qg4 Ke7 3. Qxd7 + Kxd7 4. Ke2 Kd6 5. Kf3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #
1. f4 d5 2. g4 Kd7 3. g5 Ke6 4. Kf2 Kf5 5. Kg3 Ke6 6. Kg4 Kd7 7. Kf5 Kd6 #
1. f3 d5 2. Kf2 Kd7 3. Kg3 Ke6 4. Kh3 Kd7 5. d3 Ke6 6. Bf4 Kf5 7. Bg3 Kg5 #