Прекрасна проблема ретроградного аналізу Олексія А. Троїцького

Я побачив цю красиву, тонку і доступну проблему пару днів тому, і хотів поділитися нею з вами, люди. (Це теоретик, який займається кращою ендгеєм, наприклад, винайшов "лінію Троїцького" в аналізі КННвКП.)

Білий, щоб грати і товариш у 2?

Гра вперед досить очевидна. Але, як це прийнято в ретроградному аналізі, вам потрібно виправдати гру вперед, з'ясувавши, що було останнім кроком Блек.

Навіть якщо / коли швидкий мозок дає повну відповідь, я сподіваюся, що ви все ще можете насолоджуватися вирішенням головоломки.

Коротка відповідь: останній хід був -1. c7-c5, а перед цим -1 ... Rc6-b6, білий єпископ повертається до c1, а -d2-d3 відкриває клітку, дозволяючи -Kd3-c4 і все розблоковується. -1. c6-c5 не працює, оскільки білий єпископ, безумовно, опиниться в пастці за чорним єпископом на північних темних площах і не зможе вибратися - -c6-c7 залишить двох єпископів на d8 / e7 / f8, а не на a7 / b8 через проблеми темпу (ретро-опозиція), і вони не можуть вийти.

(Зверніть увагу на використання знаків мінус, білі ходи, відмічені знаком ..., і я сказав, що білий єпископ "повертається" до c1 - я відкликаю кроки з положення діаграми, що значно полегшує цю проблему.)

Довга відповідь: Тепер як це пояснити без пуху або пропускання занадто багато "очевидних" деталей? З педагогічної точки зору, я наполягатиму на тому, щоб говорити про цю проблему з використанням втягнення, а не звичайними шаховими рухами вперед; легше і набагато зрозуміліше відтворити рухи назад від діаграми, ніж створити якусь довільну позицію, стверджувати, що це законно, тоді грати вперед рухається, щоб дійти до діаграми. Це також гарантує, що ми нічого не пропускаємо - простіше перевірити кожне можливе відкликання від діаграми, ніж перевірити, чи закінчується певна хода кожної можливої ​​шахової позиції, що веде до діаграми.

Ті, хто вже розуміє втягнення, напевно, можуть побачити клітку самі, пропустити перші дві жирні точки і перейти праворуч до розділу -1. c7-c5.

Захоплення пішаків, пояснення основ втягування

Стандартний підхід - це переглянути структуру пішаків. Кожна сторона має 14 одиниць і 8 пішаків. Захоплення білого були hxg3 та axb, чорні - exf6 та axb. Тож із діаграми ми не можемо магічно відвести (зняти назад) знімок негайно.

Крім того, той факт, що всі єпископи є на дошці і у кожної сторони є свої 8 пішаків, означає, що ми не можемо відкликати exf6, d7-d6 або ... d2-d3, не будучи відповідним єпископом вдома. (У прямому напрямку це означає, що хід пішака був відіграний, поки єпископ був вдома і ще не рухався.)

Сторона може втягнути себе у чек, але інша сторона повинна негайно відступити, щоб зняти чек (ще раз це видно в зворотному напрямку - у напрямку вперед, одна сторона перевіряє, і король відсувається.) Наприклад -1. c6-c5 Kb3-c4 було б можливо, за винятком того, що чорний не може зняти чек з Ba4. -1. Kf4-e5 неможливо, оскільки білим потрібно відступити -1 ... hxg3, щоб відповісти (структура пішака.) -1. Ne3 неможливий, оскільки не можна доставити чек, відтягуючи (у напрямку вперед, це було б чорним відхиленням від чека.)

Що таке ретрокадж?

Зазвичай, коли всі шматки мають достатню свободу втягування, положення не повинно створювати проблем із законністю. Тому ми хочемо відвести ходи з метою звільнити якомога більше штук. Розглядаючи всі втягування (не важко, коли ви звикли, як бачити легальні шахові рухи), ми помічаємо кілька речей:

• Царі наразі не можуть відступити.
• Південно-східний (нижній правий) кут відмикається з відтягуванням рицарського ходу, що неможливо на даний момент через королів.
• Західна (ліва) сторона, зокрема 8 частин у прямокутнику, за винятком bBa7 та wRb6, - це клітка, яка відмикається лише за допомогою -Bb3-a4, що знову неможливо через королів.

Отже, щоб розблокувати позицію, нам потрібно звільнити королів, надавши їм втягування. Отже, єпископ повинен повернутися додому до c8, f8 або c1, щоб дозволити відтягнення пішака до (відповідно) d7, e7 або d2. Чорний світлий єпископ потрапляє в пастку на a4, так що залишають тільки двох темних єпископів.

Позиція легальна: -1. c7-c5

Притягуємо для прикладу -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (білий темний єпископ прийшов додому) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 і клітка відмикається. Білий король, що рухається, звільняє все, як пояснено вище.

En passant є законним: -1. c6-c5? неможливо

Суть справи. Якщо ми спробуємо відступити це, то два темних єпископа замкнені на крок на 6 темних квадратах на півночі. Вони не можуть пройти один одного, а також не можуть втратити темп, оскільки немає інших законних відступів, окрім -c7-c6, який, до речі, передає єпископів на темні квадрати ліворуч або праворуч від c7. Є лише 3 випадки:

1. Обидва єпископи зліва (bBa7 / wBb8). Це неможливо - єпископи не можуть втратити темп, і при єпископах, що знаходяться в такому положенні (тобто зараз єдиний шанс), біле відступлення, а не чорне.
2. Обидва єпископи праворуч (bBd8 / wBf8). Після того, як -c7-c6 буде втягнуто, єпископи потрапляють у пастки на цих квадратах. Єдиний спосіб випустити їх - це відкликати e7xf6 (неможливо; чорний єпископ не може опинитися праворуч від білого, щоб бути вдома на f8) або відступити -d7-d6 (також неможливо; чорний легкий єпископ на a4 не може повернутися додому, поки клітка не розблокована.)
3. Чорний єпископ зліва, білий єпископ праворуч. З тією ж проблемою, що і в (2), ми не можемо повернути жодного єпископа додому, оскільки кожен з них потрапляє в невільну сторону стіни пішака.

Не маючи іншого способу розблокувати позицію, ми робимо висновок, що -1. c6-c5 неможливо.

Висновок: Тому -1. c7-c5 був останнім кроком (жодних інших можливостей), тому en passant є імовірно законним, а передовий партнер - 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Поки пішак d2дозволяє нам завершити відповідь: c7-c5мабуть, це був хід Блек. Дивіться додані дискусії нижче.

Деякі початкові думки:

Для початку, за допомогою тривіального процесу усунення, ми можемо звести вибір лише до двох чорних кроків кандидата: c6-c5або c7-c5. тепер ми повинні вирішити дилему, відступивши далі і з'ясувавши, який аспект позиції дозволяє розрізнити два. Мені здається , що основні твіст полягає в тому , як королева сторони прийшли б , а саме: які події і в якому порядку мало місце для двох човнів , щоб в кінцевому підсумку на b6і a5, єпископа на a4і двох пішаків на b4і b5.деяких початкові спостереження:

1. Мабуть, єдиний шлях для короля доїхати c4через через c3, який створює обмеження, коли це axb4відбулося.
2. Більше того, Kc4повинно бути зіграно, Ba4,як інакше, якщо король на c4єпископа ніколи не може дійтиa4.
3. Легші бали: Ra5відтворюється після axb4(не кажучи відразу після), Ba6відтворюється раніше axb5(тому що захоплення закриває всі шляхи до a6) і Ba4відтворюється один раз axb5, що відбулося.
4. Точка 2 говорить про те, що король повинен мати c3доступну площу для того, щоб єпископ дістався a4. Це означатиме, що axb5захоплення відбувається спочатку, єпископ потрапляє до a4цього axb4.
5. Якщо вірно 4, то як чорт може дістати ладьду a5?:) Якщо ми не зможемо це вирішити, тобто знайти послідовність подій, які дозволяють вищевказаним точкам разом із досягненням грака, a5,тоді точка 4 містить помилку / суперечність.
6. Трохи інший розгляд буде: припустити, що білий єпископ наразі є, d7наприклад, так що жоден не захопив b4і b5ще не відбувся. Білі граки ввімкнено a6і b6,(що вони досягли, наприклад, через f4-c4-a6/b6), і чорний лицар (щоб бути захопленим b5) c7. Ми вважаємо, що axb4це відбудеться спочатку (припустимо, він захоплює білого лицаря): тоді ладья потрапляє до a5,єпископа, переходить до a6виїзду, d7-b5,потім йде лицар, до b5якого веде, axb5що в свою чергу звільняє a4чорного єпископа, так і Ba4відбувається. На перший погляд все здається прекрасним, але при всьому тому, як чорт досягне білого короля c4?:)

Швидке резюме: згідно з пунктом 5. ми не можемо вирішити, як потрапляє грак a5, тоді як, якщо ми будемо слідувати пункту 6., проблема грака вирішена, але ми не можемо (?) Пояснити, як король досягає c4врешті-решт. Я вірю, що якщо ми зможемо вирішити цю дилему з боку королеви, то різниця між правильністю c6-c5чи c7-c5правильністю відбуватиметься негайно.

Наступні заходи для завершення відповіді

Можливість, яка вирішує вищезгадану проблему з боку королеви:

Точка 6 справді спрацювала, якби у білого короля була d3доступна площа, щоб дозволити чорному єпископу дістатися a4. Точніше, це послідовність подій:

7. Ми вважаємо, що випадок axb4трапляється до axb5,того, як граки ввімкнуть, a6а b6,білий єпископ увімкнеться d7, біла пішака ще стоїть, d2тому король сидитьd3.
8. З 7 випливає, що c1єпископ все ще замкнутий і може піти b8дуже пізно. axb4звільняється a5від грака, тому Ra5відбувається відразу після. Тоді d7єпископи повертається до a6через b5після чого axb5відбувається (наприклад , захопивши коня, який може без втрати спільності прийшли від c7до b5). Після того, axb5,як чорний світ квадратний єпископ потрапляє a4, наприклад, b3безпосередньо. Тепер король може c4,дозволитись дозволитиd2-d3.
9. Тепер настає ще один важливий крок: у попередніх пунктах ми припускали, що чорний єпископ просто сидить, a7,це означає, що якщо c1єпископ коли-небудь дістанеться b8,до a7єпископа, він повинен мати можливість вільно рухатися по a7-f2діагоналі, що, в свою чергу, передбачає чорну cпішаку не може бути на c6тому, що це не лише перешкоджатиме рухомому руху та звільненню a7єпископської діагоналі, але й захоплює білого єпископа на b5або d7. Таким чином, пішак повинна бути на c7, що дозволяє Rc6і вищезгаданий єпископ маневр, за яким слід послідовність простий (після того, як kc4і d2-d3) , щоб отримати два єпископи a7і , b8,наприклад, чорний єпископ , d4а потімc3щоб білий слон пройти перший, тобто білий слон , щоб e3-a7-b8, потім чорний слон повертається a7, човен на c6повертаємося b6і чорні п'єси c7-c5.Резюме цього останнього танцю єпископів: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Потрібно зауважити, що пішак, який все ще знаходиться d2, не перешкоджає виникненню будь-яких інших подій, окрім подій темних єпископів, які вже були вирішені. Таким чином, це можна сміливо розглядати, не призводячи до суперечностей.
10. Коротше кажучи, попередня спроба в пунктах 4 та 5 була визнана неможливою, оскільки ладья a5ніколи не може бути врахована в цих варіаціях. Натомість слідкуйте за підходом у пункті 6 у поєднанні з ідеєю пішака, яка все ще триває d2до того, як відбудуться обміни b4та b5відбудуться, і, природно, у свою чергу рухається, Ra5і Ba4,ми, здається, знайшли єдиний спосіб, яким би могла нинішня ситуація з боку королеви. бути досягнуто, що вимагало, щоб чорна cпішак була все ще на c7всій території.

Приємно.

У Блек 8 пішаків, тому його єпископи оригінальні, тож Чорний не просто грав у d6 чи exf6. Якщо Чорний щойно перемістив шматок, він, мабуть, перемістився з площі, де він уже перевіряв; це неможливо. Тож Чорний щойно перемістив пішака на c5. Чому б не c6-c5? Проблема полягає в тому, що Білий не може дати Чорному передостанню ходу; wNh2 не може відступити до ретро-випуску bRh1, оскільки wN переміститься з квадрата, де він перевіряв. У чорному не вистачає лише 2 одиниць, тож Білий зіграв axb & h2xg3, тому може не відтягнути f2xg3. Bc7-b8 не позбавляє ретросталерів Чорного. Єдиний спосіб Білого зробити передостанню ходу - це ретро -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 ретро-випустити bBa7.

Окрім того

чорна пішак на c7, пішаки на c7, d6, f6 та g7 фіксують bBa7 і запобігають його відтягуванню до f8. Отже, перш ніж bBa7 може відступити до f8, bPd6 повинен відступити до d7. Це тягне за собою відведення bBa4 до c8. Це тягне за собою переміщення wK. Бачачи, що wPd3 не може повернутися, поки wBb8 не знаходиться вдома на c1, переміщення wK тягне за собою переміщення bK, що тягне за собою відтягнення f4-f5. Отже, ретро -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 і тепер bBb3 і bPd6 можуть повернутися додому, wRb6 може відступити до c6, bBa7 може повернутися додому до f8 і, нарешті, це розгадує.