Кількість рівнів у шахах

Розглянемо слабкого шахіста, який щойно дізнався, як рухаються п'єси та хто програє матеру вченого. (Можна сказати , що він чоловік і називають його «містер Newcomer».) Давайте визначимо г приїжджають рівня рівним 0. Крім того, припустимо , що гравець А рівень вище гравця B , якщо очікується , оцінка A проти B складає 0,9 (для наприклад, 9 перемог та 1 програш у 10 іграх). Враховуючи ці визначення, на якому рівні ви знайшли б такого гравця, як Magnus Carlsen (який на даний момент є гравцем з найвищим рейтингом у світі)?

У мене є відчуття, що ви можете дати досить точну відповідь на це питання, якщо ви знаєте рейтинг Карлсена (який на момент написання становила 2872) та рейтинг містера Ньюкомера, і якщо ви розумієте рейтингову систему краще, ніж я ...

Вибір 0,9 у наведеному вище визначенні "рівня" досить умовний; якщо ви вважаєте, що число, на зразок 0,8 або 0,7, має більше сенсу, просто виберіть це число.

Система рейтингів вже на зразок дозволяє обчислити це, оскільки ви можете перетворити будь-яку різницю рейтингу в очікуваний бал за формулою: очікуваний = 1 / (1 + 10 ^ (розл. / 400)), тому різниця в рейтингу 382 балів повинна дати ви .9 очікуваний бал.

Тому Магнус Карлсен на 2872 повинен набрати 90% (що може бути 9 перемог та один програш із 10 ігор або 8 перемог та 2 нічиїх) проти гравця, який отримав рейтинг 2490. і 2490 гравцю слід забити те саме проти гравця з рейтингом 2108 і так на.

Таким чином, ви могли продовжувати віднімати 382 з рейтингу Карлсена, поки не дійшли до рейтингу близько 100, що, мабуть, може бути найгіршим шахістом. якщо ви віднімаєте 7 разів, ви опускаєтесь до 198, то, мабуть, ви могли б сказати, що Карлсен - це 7 ваших рівнів вище слабких початківців.

Тепер різниця в рейтингу в 200 означає приблизно очікуваний бал .75, і це різниця в рейтингу, яку USCF використовує для різних класів. Наприклад: Майстер = 2200 - 2399 / Експерт = 2000 - 2199 / Клас А = 1800 -1999 / Клас В - 1600 - 1799 / Клас c - 1400 - 1599 тощо.

тож ви можете думати про кожен клас як про "рівень", як ви описуєте, де в середині кожного класу є приблизно 0,75 очікуваного бала проти середини наступного нижчого класу. Тож можна сказати, що, використовуючи ці критерії, Карлсен приблизно на 14 "рівнів" або клас вище самого слабкого гравця.