Як вік і початковий рейтинг співвідносяться зі зниженням сили гри з віком?

Нинішній скандал із обманом телефону Раусіса побачив, що гравця з початковим рейтингом приблизно 2500 за 50 років покращилися приблизно на 200 балів за 6 років. Це покращення було чудовим, оскільки очікується, що старші гравці з віком слабшатимуть.

На це навіть звернув увагу пару тижнів тому, до того, як розгорівся скандал, з припущенням, що він зламав систему, граючи в основному набагато слабкіших гравців і скориставшись правилом на 400 очок .

Чи був якийсь аналіз, що показує співвідношення між віком та рейтингом з одного боку, з очікуваним зниженням з іншого?

Наприклад, мені в 60-ті роки, а рейтинг FIDE - близько 1700. Скільки зниження можна очікувати в наступні 10 років? Невже це буде сильно відрізнятися для 2200 майстра в 60-х? За 2500 ГМ? Для 1500 гравців?

Є стаття в блозі chess.com, яка розглядає дані всього за один місяць, що багато в чому незадовільно. Він показує графік середнього рейтингу в 5-річних діапазонах, але без аналізу наступних гравців з аналогічним початковим віком та рейтингами, щоб побачити, що таке зниження за даний період.

Дані є. FIDE публікує понад 18 років рейтингових даних, які можна завантажити. У Olimpbase є доступні дані для завантаження ще 30 років, хоча тоді лише сильні гравці (майстер-рівень) мали рейтинги.

Я коротко переглянув дані і дістав кілька цікавих висновків.

Я використовував дані з веб-сторінки FIDE за січень у 2006-2019 роках.

Я обчислював зміну рейтингу кожного гравця за наступні роки та використовував вік гравця в першому з двох як вік, коли відбулася ця зміна рейтингу. Тоді я просто підрахував середню. Результат такий:

Як бачите, гравці в середньому набирають рейтингу лише до 27 років, а згодом вони, як правило, повільно втрачають рейтинг. Діти набирають найбільшу оцінку за рік, що дуже інтуїтивно.

Діапазон оцінок 19-90 від близько:

Зростання рейтингових втрат виглядає лінійним.

Сукупна зміна рейтингу:

Звичайно, це сукупна зміна з 10-річного віку.

По-друге, я зробив те саме, але розділив гравців на групи. Я переглянув кожне їх введення в дані та поклав їх у відповідні категорії відповідно до максимального рейтингу, досягнутого в них: що може бути не їх реальним піковим рейтингом, але має бути хорошим показником їх максимальної міцності.

Прибутки тут значно більші. Це може бути пов'язано з тим, що негативний внесок суб-1500 гравців не включений. Інтуїтивно зрозуміло, що гравці з більш високим рейтингом мають вищий середній приріст рейтингу, але, здається, рівень падіння схожий незалежно від сили.

Лінійний діапазон впритул близько.

Знову кумулятивно.

Як було запропоновано у запитанні, я взяв дані рейтингу FIDE з 1992 року (коли вперше були введені активні / неактивні прапори) до вересня 2019 року, взяті з Olimpbase та FIDE, і завантажив їх у базу даних, яка дозволила мені запускати SQL запити проти цих даних до отримати відповіді на це питання. Я переглянув середнє зниження сили гри для гравців у вікових групах від 5 до 85 років та в 100 точкових силових групах від 1500 до 2700.

Я викладу свої висновки з перегляду даних спочатку, а потім короткий опис мого методу, а потім дані.

Висновки

По-перше, я повинен підкреслити, що тут я говорю про середні показники. Особи, очевидно, різняться, можливо, дико від середніх показників.

• Молоді, слабкі гравці вдосконалюються швидше, ніж старші, сильніші гравці. Гравці двох найслабших груп, 1500 - 1700, продовжували вдосконалюватися до початку 30-х.
• Гравці середньої сили (1700 - 2200) починають спадати спочатку, в кінці 20-х. У цьому віці слабкіші гравці все ще вдосконалюються, а сильніші гравці підтримують свій рівень.
• Гравці середньої сили знижуються швидше в середньому віці та ранньому віці, ніж слабкі та сильніші гравці.
• Слабші гравці більш мінливі (мають більш високе стандартне відхилення), ніж сильніші гравці, поки ви не дістанетесь до ваших 80-х, коли я думаю, що він починає розпадатися на всіх.
• Нарешті, щоб відповісти на питання про мої перспективи. Я перебуваю в діапазоні 60-65 та 1700-1800, тому можу "з нетерпінням чекати" очікуваного зниження на 139 балів протягом наступних 10 років зі стандартним відхиленням 118. Звичайно, я очікую, що цього не станеться. Я звинувачую свій нинішній низький рейтинг у тому, що я минув минулого року був "замурований" кількома юніорами з найнижчою оцінкою, і обіцяю, що буду вчитися більше (пальці схрещені за спиною).

Метод

Для кожного вікового та рейтингового діапазону я обрав середнє зниження рейтингу протягом 10-річного періоду та стандартне відхилення для кожного гравця в групі, який був активним на початку та наприкінці 10-річного періоду. Я обмежив ці розрахунки там, де у мене було принаймні 50 точок даних, отже, прогалини в наступних даних для старших вікових груп. Я провів цей запит над усіма даними в базі даних.

Для кожного віку / рейтингової точки є два числа. Перший - середній спад. Якщо це від’ємне число, воно вказує на середнє підвищення рейтингу. Друге число в дужках - це стандартне відхилення. При нормальному розподілі 95% результатів потрапляли б в межах +/- 2 стандартних відхилень. Однак середнє покращення / зниження майже напевно зазвичай не розподіляється. Проте цей показник дає корисну ознаку мінливості.

Наприклад, перша точка даних для вікової смуги 15-20 років та рейтингової смуги 1500-1600 - -161 (174). Це означає, що середнє підвищення рейтингу за 10-річний період для гравців у цій смузі становить 161 бал, а стандартне відхилення - 174. Це високе стандартне відхилення вказує на те, що деякі гравці покращаться в кілька разів більше, ніж в середньому, а деякі можуть залишитися приблизно однаковий або навіть занепад.

Порівняйте це з цифрами для вікової діапазону 50-55 років та рейтингової групи 2600-2700. Середнє зниження становить 43, а стандартне відхилення - лише 28. Це говорить про те, що більшість, якщо не всі гравці цієї групи, дещо знижуються в рейтингу.

Результати

AgeBand = 15-20
1500 -     1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -  2400 -   2500 -    2600
-161 (174) -137 (169) -123 (152) -99 (141) -87 (132) -84 (118) -94 (112) -94 (107) -94 (9) -103 (8) -101 (65) -93 (47)

AgeBand = 20-25
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-89 (158) -58 (151) -34 (130)   -28 (123) -21 (109) -15 (95) -23 (82)   -32 (79)  -30 (76) -35 (64) -35 (55) -28 (52)

AgeBand = 25-30
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-71 (149) -19 (142)  2 (124)    20 (122)  29 (102) 16 (88)    7 (75)   -2   (69)    -1 (65) -4 (55)   0 (51)    1 (40)

AgeBand = 30-35
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
-53 (144) -18 (147)  21 (121)   37 (102)  48 (87)   35 (79)   29 (75)   16 (62)   17 (59)  14 (51)  16 (47)   18 (59)

AgeBand = 35-40
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
3 (125)   22 (123)  41 (116)    58 (100)  63 (93)   51 (79)   44 (69)   30 (60)   29 (56)  25 (47)  25 (48)   33 (38)

AgeBand = 40-45
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
25 (113)  22 (110)   70 (120)   73 (108)  80 (91)   66 (78)   57 (68)   42 (61)   38 (57)  35 (51)  38 (44)   38 (37)

AgeBand = 45-50
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
22 (135)  54 (121)   73 (111)   93 (100)  91 (93)   80 (80)   69 (70)   54 (66)   48 (57)  41 (51)  38 (43)   49 (34)

AgeBand = 50-55
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
23 (123)  85 (116)   91 (120)   106 (99)  109 (89)  95 (82)   81 (73)   66 (70)   57 (63)  53 (57)  43 (40)   43 (28)

AgeBand = 55-60
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
66 (127)  84 (103)   117 (106)  129 (106) 126 (103) 108 (89)  92 (76)   73 (72)   70 (67)  54 (54)  55 (47)   44 (38)

AgeBand = 60-65
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
93 (123)  123 (126)  139 (118)  146 (106) 136 (95)  117 (90)  105 (78)  87 (76)   82 (79)  70 (72)  93 (77)   

AgeBand = 65-70
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500 -    2600
96 (111)  123 (122)  144 (120)  141 (107) 152 (102) 124 (89)  112 (80)  108 (87)  91 (82)  81 (81)  69 (37)   

AgeBand = 70-75
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400 -   2500
96 (115)  119 (131)  147 (128)  153 (124) 161 (104) 135 (93)  125 (84)  115 (91)  93 (74)  63 (65)     

AgeBand = 75-80
1500 -    1600 -     1700 -     1800 -    1900 -    2000 -    2100 -    2200 -    2300 -   2400
119 (207) 156 (180)  171 (123)  167 (141) 173 (101) 156 (101) 138 (94)  126 (96)  134 (92)       

AgeBand = 80-85
1700 -     1800 -    1900 -     2000 -    2100 -    2200 -    2300
75 (167)   148 (186)  156 (169) 179 (102) 177 (118) 92 (174)