Яка середня тривалість гри в шахи?

Я сподіваюся, що це відповідне питання для цього сайту, тому що я хотів поважної відповіді. Звичайно, тривалість ігор може різко змінюватись, але яка очікувана кількість рухів, поки не буде досягнуто ні махрової, ні тривіальної позиції жеребкування? Переважно відповідь буде підкріплена деякими доказами, а це не просто "40 кроків", як будь-яке інше джерело Інтернету.

EDIT: Я відкрив Mega Database 2012 і виявив, що там було 515539 ігор, починаючи з 1400-х по 2011 рік. Оскільки я не зміг знайти ефективний спосіб розбору даних, я просто використав медіанне значення переміщення (сподіваюся, воно зазвичай розподіляється. Це, мабуть, незважаючи на те, що як найбільша кількість рухів була 277 ... о добре). Середнє значення становило 37 ходів, але я впевнений, що це правильний косий розподіл з огляду на максимальне значення. Якби мені довелося загрожувати здогадом до середнього значення, я б визначив це трохи більше 40 :)

Крім того, майте на увазі, що це все записані ігри. Це означає, що їх походження може бути з турнірів, матчів або навіть онлайн-змагань. Справді, рух 277 гри рухався в турнірі в Інтернет-шаховому клубі.

Як не дивно, я виявив, що середня тривалість гри (яку грають люди) становить приблизно 40 ходів. На основі статистичних даних, що надаються в базі даних Chessgames (685 801), середня кількість ходів становить 40,04. Chessgames має тенденцію включати лише ігри гравців високого калібру, тому це насправді не враховує аматорських турнірів. Оскільки в ці ігри грають люди, мало хто з них, як правило, закінчується маткою, а скоріше жеребкуванням за взаємною згодою чи відставкою у втраченому становищі.

Це може бути не найкращим джерелом, але я грав у більш ніж 320 турнірах у своєму житті, і багато з цих ігор імпортуються в мою особисту базу даних. Середня кількість ходів за гру становить близько 38.

На даний момент у мене немає доступу до моєї Mega Database 2012 (бази даних, що надається Chessbase), але я опублікую середню кількість рухів приблизно 5 мільйонів історичних ігор, коли я відкрию її.

Цей графік я робив на основі 731 000 ігор, які грали на шаховому сервері безкоштовного Інтернету гравці з рейтингом понад 2000 протягом останніх 13 років з контрольним часом без блиску . Середня довжина становить 79 половини рухається , то медіана 70 і режим 51. Є також багато дуже короткі гри з - за людина в відставку рано.

Оновлення: Як виявилося, вищевказана крива може бути дуже добре наближена нормальним розподілом журналу. Тобто логарифм ігор довжин зазвичай розподілений. Потім ми можемо розглянути очікувану тривалість гри, враховуючи, скільки рухів вже відтворено, що може бути цікаво для шахових двигунів. Це виглядає приблизно так:

Якщо ви хочете використовувати його для з'ясування способу використання свого часу (*), функція може бути дуже наближена наступним виразом. (Знову пам’ятайте, що результат знаходиться в половині ходів.)

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Хоча, ймовірно, ви хочете врахувати й інші фактори.

Інформаційний агент "Саховський" публікує приблизно 700 найкращих чи найцікавіших ігор попередніх кількох місяців, які грали гросмейстери у всьому світі. Я знайшов середню кількість рухів у кількох томах, щоб збігатися між 43 та 44 ходами за гру. Це, звичайно, для гросмайстрів на турнірах чи матчах, тому вони не здаються легко. Крім того, що цікаво, кількість рухів повільно збільшується в міру того, як час йде вперед, що, мабуть, свідчить про те, що робиться менше помилок, так що ігри займають більше часу.
Також є невелика різниця в довжині на основі отворів - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5 тощо, але це не здається суттєвим.

Середня тривалість шахових ігор сильно залежить від графіку відображення часу, оскільки вирішальні помилки трапляються дуже часто під тиском часу. Ср. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Ми можемо зробити невеликий аналіз з теоретичної точки зору:

• Назвемо «n» кількість штук на дошці.
• У матчі між гравцями аналогічної сили очікується знайти ~ n / 2 штуки для кожної сторони.
• Коли настає черга Уайта, вони мають 64-п / 2 доступних квадратів, n / 2 займають суперницькі частини. Тобто, fc = (n / 2) / (64-n / 2) - частка рухів, що призводить до захоплення шматка

• Те саме число стосується Чорного.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, в кінці отвору, з шматками, повністю розвиненими

• n = 22 -> fc ~ 1/5, середня гра
• n = 16 -> fc ~ 1/7, кінцева гра

Тож, в середньому, ми можемо очікувати, що кожен гравець втрачає 1 штуку кожні 5 ходів приблизно. Для досягнення популяції в 8 штук проти 8 штук потрібно ~ 8 * 5 = 40 ходів. Після 40 ходів, коли обидві "армії" скоротили до своєї половини, є обґрунтовані очікування, що одна з них вже втратила свого короля, і таким чином поєдинок закінчується.