Якщо коротко: так. Це ввічливий спосіб визнати приємну гру.
"Гарна гра" - це не те саме, що говорити, "добре граюча гра".
Говорити "хороша гра" просто означає, що вам сподобалося грати в неї. Ви могли насолоджуватися цим з багатьох причин. Наприклад, це може означати щось таке просте, як "дякую за те, що ви ввічливі і не зупиняєте чи пропонуєте нічию з погано втрачених позицій", або "не рекламувались ***, коли програли".
Це навіть могло означати: "так, я чітко перемогла, але ти тримав мене на ногах".
"Гарна гра" не означає, що опонент в будь-який спосіб грав добре, і це нормальний ввічливий спосіб подякувати людині за свій час. Якби людина грубо ставилася до вас або непристойно, ви, мабуть, не відчували б бажання сказати "хорошу гру", незалежно від того, наскільки добре вони грали.