Можлива найдовша гра в шахи (максимум рухів)

Яка можлива найдовша гра в шахи з точки зору шахових ходів? Я десь прочитав, що існує теоретичний максимум 5949 рухів. Але я не бачу доказів і не вважаю це правильним.

Чи може бути нескінченним?

Джерело

Певне прибирання потрібно, я думаю:

Кількість на веб-сайті, на який ви посилаєтесь, відрізняється від результатів, опублікованих у Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schchmathematik. С. 11–13. Там вони кажуть, що якщо правило 50 хід є обов'язковим, найдовша гра (тобто коли обидва гравці співпрацюють для досягнення дивної мети гри максимальної тривалості) триває 5899 рухів. Можливо, веб-сайт використовував більш просту верхню оцінку для "прогалин" між ходами пішаків та захопленнями, яких неможливо досягти у всіх випадках.

Однак правило 50 рухів (а також правило повторення позиції - три рази) - не є обов'язковим, тобто залежно від того, чи вимагає гравець відшкодування за цим правилом чи ні! Гравці можуть вирішити ігнорувати правило і грати далі, таким чином допускаючи з часом періодичну послідовність ходів, тобто нескінченну гру.

1. 49 як чорно-білі рицарі.

2. 32 * 50 = 1600; щоб замкнути пішаків. У цьому випадку Білий штовхає кожну пішачку 1 раз, поки її не зупинить чорна пішак.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; білі пішаки пожирають по черзі, і як чорна пішака розблокована, вона біжить по дошці, по одному квадрату. Вони просуваються до лицарів.

4. 7 * 50 = 350; кожен з нових лицарів пожирає.

5. 30 * 50 = 1500; решта шматочки пожирають. Королів треба залишити стоячи, тому 30 тут, а не 31.

Сума цих кроків - 5899. Я не знаю, чи це максимально, але це здається правдоподібним.

З Вікіпедії (див. Http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Правила дозволяють проводити декілька типів жеребкування: тупикову ситуацію, триразове повторення позиції (з тим самим гравцем, який рухається), якщо не було зафіксовано захоплення або пішла пішак за останні п’ятдесят ходів, якщо мат-мат неможливий, або якщо гравці погоджуються на жеребкування. У іграх, які проводяться під контролем часу, нічия може призвести до додаткових умов. Тупик - це автоматичний жеребкування, як і нічия через недостатній матеріал для мат. Малюнок триразовим повторенням або п'ятдесят- Правило переміщення може вимагати один з гравців з арбітром (як правило, використовуючи його заліковий аркуш), і заявляти, що це необов'язково. "

Отже, якщо жоден з гравців не претендує на нічию, гра може продовжуватися назавжди. Якщо принаймні один з гравців має намір претендувати на нічию, коли у нього є можливість, тоді триразове правило повторення і правило п'ятдесяти ходу гарантують, що гра закінчиться через обмежений час. Можливо, це може дати кількість 5949 ходів? Зважаючи на велику кількість можливих позицій, гра може тривати набагато довше 5949 ходів до того, як застосовується правило триразового повторення. Правило п'ятдесят ходів означає, що кожні 50 рухів одному з гравців доводиться або рухати пішаком, або робити захоплення. Пішак може робити 2x8x6 = 96 ходів. Є 32 штуки, тому ми ніколи не можемо перевищити 50x (96 + 32) = 6400 ходів. То яка мінімальна кількість шматочків, які повинні залишитися на дошці, щоб уникнути тупика?

Існує шапка на довжину гри в шахи з точки зору кількості ходів. Це через Правило п'ятдесят рухів . Будь-яка спроба розіграти гру в нескінченний час спричинить правило п'ятдесяти кроків і призведе до нічиї. Причина цього проста. Щоб продовжувати гру нескінченно, ви повинні:

1. Рухати пішаків нескінченну кількість разів: неможливо. Кількість можливих ходів пішаків очевидно обмежена, оскільки пішаки не можуть рухатися назад.
2. У якийсь момент перестаньте фіксувати фігури опонента (інакше ви захопите їх короля, тобто відмітьте їх, закінчуючи гру): це спровокує правило 50-ти ходових дій.

Також пропоную перенести це на Chess.SE.

Ієн Стюарт обговорює в жовтні 1995 року наукову американську колонку про те, як у шахи можна грати з нескінченною кількістю рухів (і, таким чином, мати гру, яка ніколи не закінчується).

Кожен, хто грає в шахи, знає, що деякі ігри просто заграють: жоден гравець не може перемогти, нічого конструктивного зробити не можна, і очевидний спосіб закінчити гру не може. Якщо жоден гравець не погодиться на нічию, гра може тривати нескінченно. Передбачаючи подібні ситуації, органи, які встановлюють шахові закони, запропонували багато різних правил, щоб змусити ігри закінчитися. Класичний закон зазначає, що гра повинна бути проведена, якщо гравець докаже, що було зроблено 50 ходів з кожної сторони, мат не був переданий, ніхто не був схоплений і жодна пішака не була переміщена.

Але останні комп'ютерні аналізи показали, що цього правила недостатньо. Є кілька кінцевих ігор, в яких один гравець може примусити виграти після 50 ходів, коли жодна штука не була захоплена і не було переміщено пішаків. Тож закони шахів повинні визначати певні виняткові ситуації. Будь-який закон, що обмежує кількість переїздів, дозволених за певних умов, несе той самий ризик, що і оригінальний, і тому було б добре взагалі придумати інший підхід. Однією з пропозицій, зробленої деякий час тому, було те, що гра повинна закінчуватися, якщо однакова послідовність ходів, у абсолютно однакових положеннях, повторюється три рази поспіль. (Не плутайте це зі стандартним законом, що якщо одна і та ж позиція відбудеться тричі, гравець, що стоїть перед нею, може вимагати нічию. Але зауважте, що цей закон не зобов'язує їх робити це.)

Потім Стюарт приступає до створення послідовності з двох символів, яка ніколи не повторює візерунок тричі. Потім він показує, що ця послідовність може бути використана двома гравцями, щоб грати в дійсну нескінченну гру, навіть якщо пропозиція стане офіційною. (Ця послідовність називається хоровою послідовністю Стюарта .)

Інші відповіді покладаються на правило 50 ходу і вказали на можливість гри не закінчитися, якщо жоден гравець не посилається на неї.

Оскільки навряд чи хтось захоче пограти у шахи тисячами ходів у звичайній грі, випливає, що така гра була б придумана виключно для того, щоб розіграти найдовшу можливу шахову гру. Крім того, оскільки ніхто не хотів би провести все своє життя, граючи в шахи лише для того, щоб провести рекорд найдовшої гри в шахи, все це було б чисто розумовою вправою.

Однак, враховуючи ці обмеження та той факт, що безперебійна гра в шахи можлива, якщо жоден гравець не претендує на нічию з правила руху 50, все ще невдало можна сказати, що гра в шахи може тривати назавжди. Оскільки ми не можемо замінити шахістів, врешті-решт один чи інший із гравців помре від старості чи іншої причини і не зможе продовжувати тим самим втрачаючи гру або принаймні доводивши її до кінця. Тому ми можемо обчислити верхню межу кількості рухів, які можна відтворити до цього.

Якщо припустити, що обидва гравці ще навчилися грати в шахи раніше, ніж будь-яка людина, скажімо, у 3 роки, і жити, щоб бути старшою за найстаршого живого, скажімо, 120 років, і що вони грають кожен момент неспання, скажімо, в середньому 16 годин на день , і грайте в шахи швидкості в середньому за один хід в секунду, і для відпочинку залишайте лише високосні вихідні дні, це дає верхню межу в 1 хід / секунду * 86400 секунд / день * 365 днів / рік * 117 років або 3 689 712 000 рухів як найдовший шахмат Гра можлива між двома людьми, коли жоден не використовує правило 50 ходу, щоб вимагати нічию.

Відповідь залежить від уподобань:

• Якщо застосувати обмеження 50 кроків, найдовша гра в шахи - 5898,5 ходів.
• Якщо застосувати обмеження на 75 хвалів, то це довжина 8848,5.

Дивіться https://wismuth.com/chess/longth-game.html для детальної демонстрації.

Якщо ви не застосуєте жодне з них, наступне перешкода буде намальовано повторенням (у 3 або 5 випадках). Я не знаю, чи хтось досліджував це систематично: можливо, проект для когось?

Якщо ви відхилите жеребкування повтором, ви можете продовжувати його назавжди. Погляньте на https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios, який стверджує, що максимальне власне значення шахів (яке буде домінувати над темпами зростання в довгостроковій перспективі) становить близько 84,3.

Який підхід є правильним?

• Якщо ви гравець, то, напевно, ви можете сказати, що правило 50 рухів передбачає вибір гравця, тоді як правило 75-ти ходових є обов'язковим, тому перейдіть до останнього.
• Якщо ви проблематик, ви можете сказати, що правило 50 переміщення застосовується за замовчуванням лише до ретро-проблем. Однак вам, мабуть, буде цікаво відмовитися від цієї конвенції для цієї цікавої проблеми. Я думаю, що досі не знаю жодних проблем, які прийняли правило 75-ти кроків, і це виключено із сфери дії конвенцій.