Я побачив черговий головний виклик, що надходить у PPCG, і я люблю мене кілька приматів. Тоді я неправильно прочитав вступний текст і задумався, що тут придумали творчі мізки.

Виявляється, поставлене питання було тривіальним, але мені цікаво, чи те саме стосується питання, яке я (помилково) прочитав:

6 може бути представлено 2 ^ 1 * 3 ^ 1, а 50 може бути представлено 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (де ^ вказує на експоненцію).

Ваше завдання:

Напишіть програму або функцію, щоб визначити, скільки існує чітких простих простих чисел у цьому поданні числа.

Вхід:

Ціле число n таке, що 1 <n <10 ^ 12, взято будь-яким нормальним методом.

Вихід:

Кількість чітко виражених простих чисел, необхідних для представлення унікальних простих факторів n.

Тестові приклади:

Input      Factorisation      Unique primes in factorisation representation
24         2^3*3^1            2 (2, 3)
126        2^1*3^2*7^1        3 (2, 3, 7)
8          2^3                2 (2, 3)
64         2^6                1 (2) (6 doesn't get factorised further)
72         2^3*3^2            2 (2, 3)
8640       2^6*3^3*5^1        3 (2, 3, 5)
317011968  2^11*3^5*7^2*13^1  6 (2, 3, 5, 7, 11, 13)
27         3^3                1 (3)

Це не послідовність OEIS.

Оцінка:

Це є код-гольф, найнижча оцінка в байтах виграє!

Математика, 39 байт

Count[Union@@FactorInteger@#,_?PrimeQ]&

Спробуйте в Інтернеті!

завдяки Мартіну Ендеру (-11 байт)

05AB1E , 9 7 байт

Збережено 2 байти завдяки Kevin Cruijssen

ÓsfìÙpO

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Ó        # push the prime factor exponents of the input
 sfì     # prepend the prime factors of the input
    Ù    # remove duplicates
     p   # check each if it is prime
      O  # sum

MATL , 8 байт

&YFhuZpz

Спробуйте в Інтернеті!

Желе ,  9  7 байт

ÆFFQÆPS

Спробуйте в Інтернеті! або Перевірте тестовий сюїт.

Як?

ÆFFQÆPS ~ Повна програма.

ÆF ~ Основна факторизація як [прости, експоненти] пари.
  F ~ Згладжувати.
   Q ~ Дублікат.
    ÆP ~ Для кожного перевірте, чи він є простим. 1 якщо вірно, 0 якщо помилково.
      S ~ Сума.

Гая , 6 байт

ḋ_uṗ¦Σ

Спробуйте в Інтернеті!

• ḋ обчислює основну факторизацію як пари [прости, експоненти] .

• _ розгладжує список.

• u видаляє повторювані елементи.

• ṗ¦відображається через елементи і повертає 1, якщо знайдено простим, 0 в іншому випадку.

• Σ підсумовує список.

CJam (13 байт)

{mFe__&:mp1b}

Інтернет-тестовий набір

Це досить просто: отримуйте праймери з кратністю, зменшуйте до чітких значень, фільтруйте праймери, рахуйте.

Сумно Мартін зазначив, що в моїй оригінальній відповіді деякі випадки не були вирішені м'яко цікавим трюком, хоча він також забезпечив 1-байтну економію, спостерігаючи, що оскільки це mpдає 0або 1його можна відобразити, а не відфільтрувати.

Ом v2 , 6 5 байт

-1 байт завдяки @ Mr.Xcoder

ä{UpΣ

Спробуйте в Інтернеті!

Власне , 7 байт

w♂i╔♂pΣ

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

w♂i╔♂pΣ
w        factor into [prime, exponent] pairs
 ♂i      flatten to 1D list
   ╔     unique elements
    ♂p   for each element: 1 if prime else 0
      Σ  sum

Python 2 , 142 135 119 байт

f=lambda n,d=2:n-1and(n%d and f(n,d+1)or[d]+f(n/d))or[]
p=f(input())
print sum(f(n)==[n]for n in set(p+map(p.count,p)))

Спробуйте в Інтернеті!

Лушпиння ,  11  10 байт

#ṗuS+omLgp

Спробуйте в Інтернеті!

EDIT: Збережено 1 байт завдяки Zgarb .

Брахілог , 7 байт

ḋọcdṗˢl

Спробуйте в Інтернеті!

           The output
      l    is the length of
  c        the concatenated
 ọ         list of pairs [value, number of occurrences]
ḋ          from the prime factorization of
           the input
   d       with duplicates removed
    ṗˢ     and non-primes removed.

Весела 9-байтна версія: ḋọ{∋∋ṗ}ᶜ¹

Рубін -rprime , 66 байт

->n{Prime.prime_division(n).flatten.uniq.count{|i|Prime.prime? i}}

Спробуйте в Інтернеті!

Піт , 15 байт

smP_d{+PQlM.gkP

Спробуйте тут!

R + числа, 92 байти

function(n)sum(1|unique((x=c((r=rle(primeFactors(n)))$l,r$v))[isPrime(x)]))
library(numbers)

Спробуйте в Інтернеті!

J, 20 байт

3 :'+/1 p:~.,__ q:y'

Перераховано вручну, хай, тож скажіть мені, якщо це вимкнено.

Будь-які пропозиції щодо гольфу?

Скучне подання: вирівняти таблицю основного коефіцієнта та підрахувати прості числа.

Парі / GP , 47 байт

n->#Set(select(isprime,concat(Vec(factor(n)))))

Спробуйте в Інтернеті!

Javascript (ES6), 145 байт

n=>{for(a=[b=l=0],q=n,d=2;q>=2;)q%d?(b&&(a.push(0),l++),d++,b=0):(q/=d,a[l]++,b=1);for(i in a){for(d=1,e=a[i];e%d;d++);e-d||n%e&&l++};return l+1}