Враховуючи широту / довготу двох точок на Місяці (lat1, lon1)і (lat2, lon2)обчисліть відстань між двома точками в кілометрах, використовуючи будь-яку формулу, яка дає такий же результат, як і формула Гаверсина.

Вхідні дані

• Чотири цілих значення lat1, lon1, lat2, lon2в градусі (куті) або
• чотири десяткових значення ϕ1, λ1, ϕ2, λ2в радіанах.

Вихідні дані

Відстань у кілометрах між двома точками (десятковий з будь-якою точністю або округлим цілим числом).

Формула Гаверсина

де

• r - радіус сфери (припустимо, радіус Місяця - 1737 км),
• ϕ1 широта точки 1 в радіанах
• ϕ2 широта точки 2 в радіанах
• λ1 довгота точки 1 в радіанах
• λ2 довгота точки 2 в радіанах
• d - кругова відстань між двома точками

(джерело: https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula )

Інші можливі формули

• d = r * acos(sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1)) @miles 'формула .
• d = r * acos(cos(ϕ1 - ϕ2) + cos ϕ1 cos ϕ2 (cos(λ2 - λ1) - 1)) @Neil формула «и .

Приклад, коли вхідні дані є градусами, а виведення у вигляді округлого цілого числа

42, 9, 50, 2  --> 284
50, 2, 42, 9  --> 284
4, -2, -2, 1  --> 203
77, 8, 77, 8  --> 0
10, 2, 88, 9  --> 2365

Правила

• Введення та вихід можуть бути задані у будь-якому зручному форматі .
• Укажіть у відповіді, чи вхідні дані в градусах чи радіанах .
• Не потрібно обробляти недійсні значення широти / довготи
• Прийнятна або повна програма, або функція. Якщо функція, ви можете повернути вихід, а не надрукувати його.
• Якщо можливо, додайте посилання на онлайн-тестувальне середовище, щоб інші люди могли спробувати ваш код!
• Стандартні лазівки заборонені.
• Це код-гольф, тому застосовуються всі звичайні правила гольфу, і найкоротший код (у байтах) виграє.

Мова Вольфрама (Mathematica) , 48 байт

ArcCos[Sin@#*Sin@#3+Cos[#2-#4]Cos@#*Cos@#3]1737&

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує формулу d = r * acos( sin ϕ1 sin ϕ2 + cos ϕ1 cos ϕ2 cos(λ2 - λ1) )деr = 1737

R + геосфера , 54 47 байт

function(p,q)geosphere::distHaversine(p,q,1737)

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає введення як двоелементні вектори longitude,latitudeв градусах. У TIO немає geosphereпакета, але будьте впевнені, що він повертає однакові результати до наведеної нижче функції.

Дякую Джонатану Аллану за гоління 7 байт.

R , 64 байти

function(p,l,q,k)1737*acos(sin(p)*sin(q)+cos(p)*cos(q)*cos(k-l))

Спробуйте в Інтернеті!

Бере 4 входи, як у тестових випадках, але в радіанах, а не в градусах.

JavaScript (Node.js) , 65 байт

(a,b,c,d,C=Math.cos)=>1737*Math.acos(C(a-c)+C(a)*C(c)*(C(d-b)-1))

Спробуйте в Інтернеті!

Спираючись на відповідь Кевіна Круїссена, коментарі Майлза та Ніла та на запит Арнольда.

JavaScript (ES7), 90 байт

Примітка. Дивіться публікацію @ OlivierGrégoire для набагато коротшого рішення

Прямий порт відповіді TFeld . Приймає введення в радіанах.

(a,b,c,d,M=Math)=>3474*M.asin((M.sin((c-a)/2)**2+M.cos(c)*M.cos(a)*M.sin((d-b)/2)**2)**.5)

Спробуйте в Інтернеті!

Використовуючи сумнозвісний with()85 байт

Завдяки @ l4m2 за економію 6 байт

with(Math)f=(a,b,c,d)=>3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)

Спробуйте в Інтернеті!

APL (Dyalog Unicode) , 40 35 байт ^SBCS

Анонімна негласна функція. Приймає {ϕ₁, λ₁} як лівий аргумент і {ϕ₂, λ₂} як правий аргумент.

Використовує формулу 2 r √ (sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ ))

3474ׯ1○.5*⍨1⊥(×⍨1○2÷⍨-)×1,2×.○∘⊃,¨

Спробуйте в Інтернеті! ( rфункція перетворює градуси в радіани)

,¨ з'єднати відповідні елементи; {{ϕ₁, ϕ₂}, {λ₁, λ₂}}

⊃ виберіть перше; {ϕ₁, ϕ₂}

∘ потім

2×.○ добуток їх косинусів; cos ϕ₁ cos ϕ₂
 ^{літ. крапка "продукт", але із селектором триггерної функції (2 - косинус) замість множення та разів замість плюс}

1, додайте 1 до цього; {1, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )× Помножте це на результат застосування наступної функції до {ϕ₁, λ₁} і {ϕ₂, λ₂}:

 - їх відмінності; {ϕ₁ - ϕ₂, λ₁ - λ₂}

 2÷⍨ розділити це на 2; { ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ , ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ }

 1○ синус того; {sin ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

 ×⍨ квадрат, що (літ. саморозмножуватися); {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), sin² ( ^{(λ₁-λ₂)} ⁄ ₂ )}

Тепер у нас {sin² ( ^{(ϕ₁ - ϕ₂)} ⁄ ₂ ), cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )}

1⊥ сума, що (літ. оцінка в базі-1); sin² ( ^{(ϕ₁-ϕ₂)} ⁄ ₂ ) + cos ϕ₁ cos ϕ₂ sin² ( ^{(λ₁ - λ₂)} ⁄ ₂ )

.5*⍨ квадратний корінь цього (освітлене підняти це до сили половини)

 ¯1○ дуги того

 3474× помножте це на це

Функція дозволу введення в градусах:

○÷∘180

÷180 аргумент розділений на 180

○ помножити на π

Python 2 , 95 байт

lambda a,b,c,d:3474*asin((sin((c-a)/2)**2+cos(c)*cos(a)*sin((d-b)/2)**2)**.5)
from math import*

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає введення в радіанах.

Стара версія, до введення / вимикання: приймає введення як цілі ступені, а повертає округлене dist

Python 2 , 135 байт

lambda a,b,c,d:int(round(3474*asin((sin((r(c)-r(a))/2)**2+cos(r(c))*cos(r(a))*sin((r(d)-r(b))/2)**2)**.5)))
from math import*
r=radians

Спробуйте в Інтернеті!

Java 8, 113 92 88 82 байт

(a,b,c,d)->1737*Math.acos(Math.cos(a-c)+Math.cos(a)*Math.cos(c)*(Math.cos(d-b)-1))

Входи a,b,c,dзнаходяться ϕ1,λ1,ϕ2,λ2в радіанах.

-21 байт за допомогою коротшої формули @miles .
-4 байт завдяки @ OlivierGrégore , тому що я до сих пір використовується {Math m=null;return ...;}з кожним , Math.як m., замість того , опускаючи returnі використовувати Mathбезпосередньо.
-6 байт за допомогою коротшої формули @Neil .

Спробуйте в Інтернеті.

Пояснення:

(a,b,c,d)->                  // Method with four double parameters and double return-type
  1737*Math.acos(            //  Return 1737 multiplied with the acos of:
   Math.cos(a-c)             //   the cos of `a` minus `c`,
   +Math.cos(a)*Math.cos(c)  //   plus the cos of `a` multiplied with the cos of `c`
   *(Math.cos(d-b)-1))       //   multiplied with the cos of `d` minus `b` minus 1

Japt , 55 50 байт

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7

Не обов'язково досить точний, як інші відповіді, але хлопчик, мені це було весело. Дозвольте мені розробити.
Незважаючи на те, що в більшості мов цей виклик є досить простим, у Джапта є нещаслива властивість, що не існує вбудованого ні для дуги, ні для дуги. Звичайно, ви можете вбудовувати Javascript у Japt, але це було б протилежним фен-шуй.

Все, що нам потрібно зробити, щоб подолати цю незначну неприємність - це приблизний аркокозин, і ми готові йти!

Перша частина - це все, що потрапляє в аркозин.

MsU *MsW +McU *McW *McX-V
MsU                        // Take the sine of the first input and
    *MsW...                // multiply by the cos of the second one etc.

Результат неявно зберігається, Uщоб використовуватись згодом.

Слідом за цим нам потрібно знайти гарне наближення до аркозину. Оскільки я лінивий і не дуже хороший з математикою, ми, очевидно, просто збираємося це зробити грубо.

ToMP1/7l¹ñ@McX aUÃv *#­7
T                       // Take 0
 o                      // and create a range from it
  MP                    // to π
    1/7l¹               // with resolution 1/7!.
         ñ@             // Sort this range so that
           McX          // the cosine of a given value
               aU       // is closest to U, e.g. the whole trig lot
                        // we want to take arccosine of.
                 Ã      // When that's done,
                  v     // get the first element
                    *#­7 // and multiply it by 1737, returning implicitly.

Ми могли використати будь-яку велику кількість для роздільної здатності генератора, ручне тестування показало 7!достатньо велику кількість, при цьому досить швидко.

Приймає введення як радіани, виводить необмежені числа.

Поголив п’ять байтів завдяки Оліверу .

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 68 66 52 51 байт

s=cos;(a!b)c d=1737*acos(s(a-c)+s a*s c*(s(d-b)-1))

Спробуйте в Інтернеті!

-1 байт завдяки БМО

Рубі , 87 70 69 байт

->a,b,c,d{extend Math;1737*acos(cos(a-c)+cos(a)*cos(c)*(cos(d-b)-1))}

Спробуйте в Інтернеті!

Зараз використовуємо метод Ніла, завдяки Кевіну Крейсейну.

Желе ,  23 22  18 байт

-4 байти завдяки милям (використання {та }при використанні їх формули .

;I}ÆẠP+ÆSP${ÆA×⁽£ġ

Діадична функція, що приймає [ϕ1, ϕ2,]зліва і [λ1, λ2]справа в радіанах, що повертає результат (як плаваюча точка).

Спробуйте в Інтернеті!

Шахта ... (також тут збережено байт за допомогою a {)

,IÆẠCH;ÆẠ{Ḣ+PƊ½ÆṢ×⁽µṣ

Спробуйте в Інтернеті

MATLAB з картографічним набором інструментів, 26 байт

@(x)distance(x{:})*9.65*pi

Анонімна функція, яка приймає чотири входи як масив комірок у тому ж порядку, як описано в виклику.

Зауважимо, що це дає точні результати (якщо припустити, що радіус Місяця - 1737 км), оскільки 1737/180дорівнює 9.65.

Приклад запуску в Matlab R2017b:

Пітон 3, 79 байт

from geopy import*
lambda a,b:distance.great_circle(a,b,radius=1737).kilometers

TIO не має geopy.py

APL (Dyalog Unicode) , 29 байт ^SBCS

Повна програма. Підказує stdin для {ϕ₁, ϕ₂}, а потім для {λ₁, λ₂}. Друкується до stdout.

Використовує формулу r acos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₂ - λ₁) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737ׯ2○+/(2○-/⎕)×@2×/1 2∘.○⎕

Спробуйте в Інтернеті! ( rфункція перетворює градуси в радіани)

⎕ запит на {ϕ₁, ϕ₂}

1 2∘.○ Декартові триг-функції; {{sin ϕ₁, sin ϕ₂}, {cos ϕ₁, cos ϕ₂}}

×/ рядові вироби; {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos ϕ₁ cos ϕ₂}

(… )×@2 На другому елементі помножте наступне на це:

 ⎕ підказка для {λ₁, λ₂}

 -/ різниця між тими; λ₁ - λ₂

 2○ косинус того; cos (λ₁ - λ₂)

Тепер у нас є {sin ϕ₁ sin ϕ₂, cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂}

+/ сума; sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂

¯2○ косинус того; cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

1737× помножити r на це; 1737 cos (sin ϕ₁ sin ϕ₂ + cos (λ₁ - λ₂) cos ϕ₁ cos ϕ₂)

Функція дозволу введення в градусах:

○÷∘180

÷180 аргумент розділений на 180

○ помножити на π

C (gcc) , 100 88 65 64 байт

88 → 65, використовуючи формулу @miles
65 → 64, використовуючи формулу @ Ніла

#define d(w,x,y,z)1737*acos(cos(w-y)+cos(w)*cos(y)*(cos(z-x)-1))

Спробуйте в Інтернеті!

Excel, 53 байти

=1737*ACOS(COS(A1-C1)+COS(A1)*COS(C1)*(COS(D1-B1)-1))

Використовуючи формулу @ Ніла. Введення в Радіан.

Омари , 66 байт

def h(a,c,b,d):1737*radians arccos a.sin*b.sin+a.cos*b.cos*cos d-c

Використовує формулу миль, але введення в градусах. Це додає додатковий крок перетворення на радіани перед множенням на радіус.

Python 3 , 119 103 байт

Для цього використовуються ступені.

from math import*
def f(L):a,o,A,O=map(radians,L);return 1737*acos(cos(a-A)+cos(a)*cos(A)*(cos(O-o)-1))

Спробуйте в Інтернеті!

PHP , 88 байт

Порт Олівера відповідають

function f($a,$b,$c,$d,$e=cos){return 1737*acos($e($a-$c)+$e($a)*$e($c)*($e($d-$b)-1));}

Спробуйте в Інтернеті!

SmileBASIC, 60 байт

INPUT X,Y,S,T?1737*ACOS(COS(X-S)+COS(X)*COS(S)*(COS(T-Y)-1))