вигода від перлинського шуму над значенням шуму

Досліджуючи внутрішню роботу перлинського шуму, я задумався, чому можна використовувати шум перліна замість шуму простого значення. Наскільки я правильно це розумію, стосується наступного:

Шум Перліна - це функція шуму на основі решітки, яка призначає n-мірний градієнт (випадковий для оригінальної реалізації, зафіксований для вдосконаленого) для кожної точки базового шумового простору. Тепер ви можете запитувати значення для кожної точки простору, обчислюючи крапковий добуток між вектором відстані та градієнтом. Після цього ви оцінюєте середні значення всіх значень і отримуєте запитуване значення.

Але хіба значення шуму не однакове без використання градієнтних векторів, а випадкових значень? Оскільки я також інтерполюю між значеннями шумового значення, я не бачу жодних переваг, використовуючи додатковий крок обчислення (крапковий добуток) у шумі perlin.

То чому б я використовував шум перліна замість шуму значення? Чому шум перліна так популярний?

Перевага перлинського шуму - загальний розподіл частот. Оскільки значення шуму використовують прості значення, які є інтерпольованими, є більша ймовірність, що ряд з кількох значень лише трохи відрізняється. Наслідком цього є те, що деякі регіони вашої фотографії можуть містити невеликі зміни, а деякі - багато змін.

Використовуючи градієнти, ви зменшуєте цей ефект, тому що інтерполяція не робиться за значенням, а замість цього обчислюється між дотичними. Зараз складніше мати плоску криву (обидві дотичні повинні бути колінеарними).

Джерело: Як зазначив Мартін Ендер питання вже був розміщений на іншому StackExchange спільноти: см цей пост Math.SE .