Чи можна вирішити будь-яку задачу, повну NP, використовуючи щонайбільше поліноміальний простір (але при використанні експоненціального часу?)

Я читав про NPC та його взаємозв'язку з PSPACE, і хочу знати, чи можна вирішити проблеми NPC детерміновано за допомогою алгоритму з найгіршим випадком поліноміального простору, але, можливо, приймаючи експоненціальний час (2 ^ P (n), де P - поліном).

Більше того, чи можна це взагалі узагальнити до EXPTIME ?

Причина, про яку я питаю, це те, що я написав деякі програми для вирішення вироджених випадків проблеми NPC, і вони можуть споживати дуже велику кількість оперативної пам’яті для важких випадків, і мені цікаво, чи є кращий спосіб. Для ознайомлення див. Https://fc-solve.shlomifish.org/faq.html .

Взагалі кажучи, для будь-якого алгоритму справедливо:

1. $A$$f(n)$$A$$f(n)$$f(n)$$f(n)$
2. $A$$f(n)$$2^{f(n)}$$A$$2^{f(n)}$

Звідси випливає, що:

$\mathbf{NP}$ $\subseteq \mathbf{PSPACE}$

Проблема відома як частина відносин між класами, як зображено на наступній схемі:

$Q$ $\in$ $\mathbf{NP}$$y$$Q$$\large 2^{n^{O(1)}}$

Її потреба в просторі:

• $y$$n$
• $y$$y$

$Q$

Приклад:

$\varphi$$x_1 \dots x_n$$m$$f$$f:\{x_1\dots x_n\} \rightarrow \{0,1\}$

Він вважає, що:

• $2^n$
• $f$$O(m)$$\varphi$$O(m)$

$A$

Звідси випливає, що:

$\in \mathbf{PSPACE}$$\mathbf{NP}$ $\subseteq \mathbf{PSPACE}$

Так. Ось ескіз прямого доказу.

$\mathrm{NP}$$M$$p$$M$$n$$p(n)$$p(n)$

$c$$M$$M$$c$$c^{p(n)}$$n$$c^{p(n)}$$p(n)$$c$$p(n)$$M$$i$$i$$i$$6$

$0\dots 0$$M$$c-1$$c^{p(n)}p(n)$$2p(n)$