Середня довжина st (простих) шляхів у спрямованому графіку

Враховуючи той факт, що перерахування шляху - є проблемою, що завершується # P, чи можуть існувати ефективні методи, які обчислюють (або принаймні наближають) середню довжину шляху - без їх перерахування? ~~Що робити, якщо шляхи дозволяють переглянути вершини?~~ $s$ $t$ $s$ $t$

Відповідні результати на спеціальних графіках також можуть бути корисними.

— люю
джерело

Якщо доріжкам дозволено переглядати вершини, то непростий

шлях означає, що немає середньої довжини, оскільки довжина буде схильна до нескінченності.

s - t

$s-t$

— Шаул

@Shaull, ти маєш рацію. Я думав про час удару випадкової прогулянки від

до

. Але середня довжина все ж має тенденцію до нескінченності без додаткових обмежень.

s

$s$

t

$t$

— liuyu

це здається дуже вдосконаленим, рекомендую переїхати до cstheory

— vzn

Якщо я правильно розумію, це питання може зацікавити вас спеціальною графікою.

— Джухо

здається, що це може бути пов'язано з максимальним потоком мережі? також зверніть увагу на невеликі графіки світу та різні інші графіки з деякою симетрією, вона буде тяжіти до середньої довжини шляху . Досить природним алгоритмом може бути випадкове вибірка найкоротших

шляхів і перегляд стандартного відхилення результатів.

s

$s$

t

$t$

— vzn