Що математика може бути цікавою для цих областей CS?

Для свого ступеня CS я мав більшість "стандартних" математичних передумов:

• Обчислення: диференційні, інтегральні, складні числа
• Алгебра: досить багато понять до полів.
• Теорія чисел: XGCD та пов'язані з ними матеріали, в основному для криптовалют.
• Лінійна алгебра: до власних векторів / власних значень
• Статистика: ймовірності, тестування
• Логіка: пропозиційний, предикатний, модальний, гібридний.

Мої основні інтереси у сфері CS - це безпека, криптографія та штучний інтелект. Мені було цікаво, чи є якісь математичні теми, які могли б бути цікавими для цих напрямків, особливо для ШІ, оскільки наразі це не є моєю основною сферою вивчення.

Що стосується ІІ та машинного навчання, я рекомендую вам вивчити та дізнатися більше про ці теми:

• Статистика
• Ймовірність
• Стохастичні процеси
• Байєсівський аналіз даних
• Опукла оптимізація
• Теорія графіка

Зважаючи на ваш математичний досвід, ви зможете легко вибрати будь-яку хорошу книжку машинного навчання та вивчити необхідну математику, якої у вас немає. Нова книга Кевіна Мерфі, " Машинне навчання: ймовірнісна перспектива" , охоплює більшість цих тем, і вона слугує хорошим вступним підручником до машинного навчання.

Я особисто багато чого навчився з книги Дефни Коллер, Імовірнісні графічні моделі . Він також охоплює більшість згаданих раніше тем, але, як випливає з назви книги, зосереджується на графічних моделях.

Хоча обидві ці книги мають достатню кількість математики, щоб зайняти вас деякий час, ви можете знайти "Елементи статистичного навчання" від Hastie et al. корисніше, якщо ви хочете більше зосередитись на математичній частині машинного навчання.

AI - це 99% статистика в ці дні. Дізнайтеся про ймовірність та про те, як вона перетинається з теорією графів (байєс-сітки тощо).

Що стосується криптографії, якщо у вас є теорія чисел, єдине реальне, про що я можу подумати, це теорія груп / полів. Зокрема, дізнайтеся про еліптичні криві, але я сумніваюся, що ви знайдете математичний клас, який навчав, що це не конкретний крипто-клас.