Як можна зв'язати помилку наближення, не знаючи оптимального рішення?


14

Я дивився на цей сайт, і він говорить, що люди знайшли рішення для TSP-турів, які лише на 0,031% вище, ніж оптимальний тур. Не знаходячи оптимального туру, як вони знають, якої довжини він повинен бути?


4
Рішення на НАБОЛЬШЕ 0,031% вище, ніж оптимальний тур. Не знаходячи оптимального туру, все ж можна знайти нижню межу на ньому та алгоритмі наближення, що, отже, дозволяє «порівняти» приблизні рішення з оптимальним рішенням.
Tpecatte

3
Вам слід дійсно, справді підібрати книгу про теорію складності та / або про те, як вирішити важкі проблеми NP . У вас мало сподівань реально вирішити P? = NP за все життя і переконати когось, що ви зробили, якщо ви продовжуєте відштовхувати пропозиції / питання, які підтверджують, що ви не розуміли бакалаврських концепцій. Звичайно, ми можемо допомогти вам дійти до цього розуміння.
Рафаель

було б корисно, якщо ви цитуєте особу, яка заявляє про цю межу [ТО, те саме]. afaik, немає такого обмеження часу P, відомого загалом. є й інші межі наближення, виражені у функціях параметрів задачі, наприклад, точки тощо
vzn

Відповіді:


8

Взагалі, коли ви хочете пов'язати коефіцієнт наближення алгоритму, ви шукаєте просту нижню межу оптимального значення. Найбільш прямим є часто розслаблення ЛП (відповідно обраного) формулювання проблеми ІЛП. Іноді використовуються інші речі, наприклад, наприклад, для TSP ви також можете використовувати вагу MST (оптимальним туром мінус один край є дерево, тому він не може важити менше, ніж MST).

Для певних випадків ви, звичайно, все ж можете використовувати те, що ви використовуєте у своїх доказах, тобто ви можете вирішити LP та порівняти ваше евристичне рішення зі значенням LP. Якщо у вас більше часу на процесорі, ви також можете запустити процес, пов'язаний з розгалуженням, щоб вирішити ILP. Навіть якщо ви не вирішите повністю ILP, ви отримаєте кращі нижчі межі від подвійності LP.


Чи можете ви, будь ласка, пояснити чи дати мені посилання для читання. Що таке LP, ILP, MST
Ілля Газман

1
Я відредагував свою відповідь, щоб включити посилання на вікіпедію.
adrianN
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.