Я дивився на цей сайт, і він говорить, що люди знайшли рішення для TSP-турів, які лише на 0,031% вище, ніж оптимальний тур. Не знаходячи оптимального туру, як вони знають, якої довжини він повинен бути?
Я дивився на цей сайт, і він говорить, що люди знайшли рішення для TSP-турів, які лише на 0,031% вище, ніж оптимальний тур. Не знаходячи оптимального туру, як вони знають, якої довжини він повинен бути?
Відповіді:
Взагалі, коли ви хочете пов'язати коефіцієнт наближення алгоритму, ви шукаєте просту нижню межу оптимального значення. Найбільш прямим є часто розслаблення ЛП (відповідно обраного) формулювання проблеми ІЛП. Іноді використовуються інші речі, наприклад, наприклад, для TSP ви також можете використовувати вагу MST (оптимальним туром мінус один край є дерево, тому він не може важити менше, ніж MST).
Для певних випадків ви, звичайно, все ж можете використовувати те, що ви використовуєте у своїх доказах, тобто ви можете вирішити LP та порівняти ваше евристичне рішення зі значенням LP. Якщо у вас більше часу на процесорі, ви також можете запустити процес, пов'язаний з розгалуженням, щоб вирішити ILP. Навіть якщо ви не вирішите повністю ILP, ви отримаєте кращі нижчі межі від подвійності LP.