Що означає підлінійний простір для машин Тьюрінга?


10

Доведено, що проблема вирішення того, чи є вхід паліндром чи ні, не вимагає місця на машині Тьюрінга. Однак навіть зберігання входу займає простір  значить, це не означає, що всі машини Тьюрінга потребують місця ?Ω(журналн)нΩ(н)

Звичайно, тут немає суперечності, оскільки будь-яка функція, яка використовує принаймні лінійний простір, також використовує принаймні логарифмічний простір. Але написання дійсно дозволяє припустити, що машина Тьюрінга може використовувати менше лінійного простору - зрештою, навіщо б люди витрачати весь цей час на доведення якщо це було саме те саме що здається тривіальним пов'язаним? Отже, що означає для машини Тьюрінга використовувати менше лінійного простору?Ω(журналн)Ω(журналн)Ω(н)


3
Афаїк, просторова складність зазвичай враховує додаткову пам'ять саме з цієї причини. (Зауважте, що ваше запитання неправильно; ви хочете запитати "як досягти O (log n) ...".)
Рафаель

Відповіді:


15

Маючи справу з обмеженим простором, ми використовуємо наступну модель. У машині Тюрінга є три стрічки: стрічка введення лише для читання, робоча стрічка для читання і виведення з стрічки лише для запису. Ми вимірюємо лише витрату місця на робочій стрічці. Для паліндромів, з пробілом на робочій стрічці, ми можемо реалізувати петлі FOR, які переходять через вхід, порівнюючи відповідні символи з обох кінців. Кожен індекс займає місця для зберігання.О(журналн)О(журналн)


Дякую за відповідь. Чому нам потрібно перетворити індекс у бінарний формат? Я думав, що машини Тьюрінга є абстрактними моделями обчислень, тож чому вони повинні перетворювати десяткові числа у свої двійкові уявлення?
jsguy

4
@jsguy Чому ви вважаєте, що числа знаходяться у десятковій кількості? Але, звичайно, десятковий теж буде добре працювати. Він все одно приймає цифри . О(журналн)
Девід Річербі

@DavidRicherby, чи не може клітинка стрічки містити число, яке містить більше однієї цифри?
jsguy

4
@jsguy Оновіть визначення машин Тьюрінга. В клітинку стрічки міститься один символ з алфавіту.
Девід Річербі

@DavidRicherby, дякую, я думаю, зараз це має сенс для мене!
jsguy
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.