Чи є сховище для ієрархії доказів?


15

Я є асистентами з самодобування довіри і вирішив почати з деяких основних доказів і працювати над своїм способом. Оскільки докази базуються на інших доказах і так утворюють ієрархію, чи є сховище ієрархії доказів?

Я знаю, що можу підібрати конкретного помічника доказу та проаналізувати його бібліотеку, щоб витягти її ієрархію, однак, якщо я хочу знайти наступний доказ у ланцюжку для доведення, я не можу, коли його немає в бібліотеці.

На моїй думці я малюю графік, ймовірно, DAG , з усіх відомих математичних доказів, які можна висловити за допомогою англійських тверджень, а не доказів за допомогою малюнків . Це була б головна карта (карта в сенсі починати в одній точці і їхати в іншу точку через проміжні точки), а для конкретного асистента з доказуванням був би підграф головної карти. Тоді, якщо хтось хотів створити доказ, використовуючи асистента з доказування, знайденого у майстра, не в підграфові, порівнявши два графіки, можна було б уявити роботу, необхідну для створення відсутніх доказів (ів) для асистента з доказування.

Я усвідомлюю, що математичні докази не обов'язково легко перетворюються для використання з помічником перевірки, проте загальне уявлення про те, що робити, набагато краще, ніж взагалі жодне.

Крім того, маючи головну карту, я можу побачити, чи є багаторазові шляхи від однієї точки до антогеру, і вибрати шлях, який піддається асистенту з доказування конкретних.

EDIT

У пошуку я знайшов щось подібне для математичних функцій . Я не знайшов жодного для доказів у НІСТі


1
Ви шукаєте сховище коду (для зазначених систем підтвердження) або "сховище" загальних доказів (написане англійською мовою / математична нотація)? Якщо останні, ви бачили: proofwiki.org/wiki/Main_Page
Ніколас Манкузо

Я був би здивований, коли знайшов структуроване, всебічне сховище доказів. Крім цього, кожна книга з математики - одна.
Рафаель

1
@NicholasMancuso Виглядає перспективно. Стаття "від" у визначеннях доказів, здається, дає мені те, що мені потрібно. Я знаю, що список не великий ~ 5000, але, як для початківців, карти для мене може вистачити для початку. Зробіть це відповіддю, і я дам вам підсумкове голосування.
Хлопець Кодер

1
Я не впевнений, що такий графік існує - в математиці є твердження, які не обов'язково випливають безпосередньо з ряду інших доказів. У цю категорію потрапляє багато геометричних аргументів. Заповнити їх можливо, але можуть бути пункти, коли ніхто не намагається довести "очевидне". Якби такий графік існував, я думаю, він був би справді масивним як за розмірами, так і за глибиною. Я не уявляю собі кількість кроків, щоб дістатися від ZFC до квадратичної формули, тим більше Остання теорема Ферма.
СамМ

Відповіді:


11

Система Mizar - це величезне сховище математичних доказів. Дивіться сторінку вікіпедії та офіційний веб-сайт .

усіх відомих математичних доказів, які можна висловити за допомогою англійських тверджень

З Вікіпедії / Mizar_system # Mizar_language :

Відмінною рисою мови Мізар є її читабельність

Докази записуються у вигляді статей, з яких налічується понад тисячу статей, і понад 50 000 перевірених теорем. На сторінці вікіпедії згадуються цікаві ідеї " маніфесту QED ", і як Мізар може бути на шляху до цього.


Я знав про бібліотеку Мізара, але про графік не знав. Я буду викликати подив на це, коли отримаю можливість.
Гай Кодер

9

ProofWiki містить пристойну кількість доказів з різних областей математики. Це аж ніяк не повно, але є гарною відправною точкою для того, що ви хочете.


8

Metamath має великий вибір доказів, побудованих прямо з їх ядра в логіці пропозицій.

Однак, болісно не вистачає з точки зору теорії КС. Сміливо розширюйте його!


Я швидко поглянув, це виглядає перспективно.
Гай Кодер

4

Дивіться архів TPTP , тисячі проблем для доказів теореми. Це дещо стандарт у цій галузі. Це більше "вузлів" графіка теореми, про який ви запитуєте. Деякі документи, що посилаються на архів, можливо, вивчили краї цього графіка.

Зауважте, що у галузі ATM, автоматизованого доведення теорем та підтвердження допоміжної теореми, докази є символічними, і вивчати "докази англійською мовою", як ви візуалізуєте, насправді неможливо чи правдоподібно.

Однак ви можете дізнатися про парадокс Річарда, який почався як формулювання мови, а згодом був формалізований символічно. Кажуть, що це натхнення для «антимоній» (суперечностей), знайдених у теорії раннього набору, що історично навіть проклало шлях до теореми про незавершеність Геделя.

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.