Спочатку це було задумано як коментар, оскільки це побічно порушує питання. Але я думаю, що це відповідає по-своєму.
Те, що відомо або намагалося до цього часу, показує, що з'єднання теорії обчислень з фізикою може бути досить тонким починанням, і я боюся, що підхід, запропонований у питанні, напевно, є занадто грубим. Я не впевнений, що це набагато краще, ніж класичний аргумент, що все, що є кінцевим, все, що нам потрібно, - це теорія кінцевих державних автоматів, і що вивчення машин Тьюрінга - це марна трата часу. (Не мій погляд на речі)
Чому такі питання слід вирішувати обережно
Я, мабуть, повинен мотивувати вищезгадане порівняння аргументом кінцевих автомати. Я вважаю, що обчислюваність є, можливо, навіть більше, ніж складність, асимптотичною теорією: важливо, що відбувається в нескінченності. Але ми не знаємо, всесвіт кінцевий чи нескінченний. Якщо він кінцевий, то який би був сенс розглянути нескінченні обчислення. Наступне стосується фізики, і я не фізик. Я намагаюся бути точним, але вас попередили .
Ми часто бачимо Великий вибух як "час", коли весь Всесвіт був дуже крихітним, із дуже маленькими розмірами. Але якщо вона в якийсь момент мала розмір, як вона згодом перетворилася на щось нескінченне. Я не намагаюся сказати, що це неможливо ... У мене немає ні найменшого уявлення. Але може бути, що це завжди було нескінченно.
Тоді давайте розглянемо Всесвіт як нескінченний. Чи допомагає нам це? Ну, у нас є деякі проблеми зі швидкістю світла. Якщо ми розглянемо, що може бути актуальним тут (де ми є), ми повинні врахувати, що нас може турбувати лише частина Всесвіту, яка включена у скінченну сферу. Радіус
цієї сфери такий, що відносна швидкість двох точок на відстані rrrза рахунок розширення дорівнює швидкості світла. Згідно з тим, що ми знаємо на даний момент, без майбутніх змін швидкості розширення, нічого поза цією сферою нас ніколи не буде хвилювати. Таким чином, Всесвіт для нас кінцевий для всіх практичних цілей. Насправді, речі ще гірші, якщо врахувати вміст цього відповідного Всесвіту: він скорочується (якщо не існує певного процесу створення). Причина полягає в тому, що сфера розширюється поза власним діаметром, несучи з собою частину свого змісту, який теж стає неактуальним. Зауваження: ця сфера не є тим, що називається спостережуваним Всесвітом (що залежить від віку Всесвіту), це набагато більше.
Таким чином, не тільки "наша" Всесвіт є кінцевою, але її ресурси можуть скорочуватися. Не виключено, що через стільки мільярдів років для нас може залишатися актуальна лише наша галактика (якщо припустити, що ми все ще існує), а галактика Андромеда, яка до цього потрапить у Чумацький Шлях.
Ну, я не знаю, що вважається встановленим на даний момент, але це принаймні показує, що припускати нескінченність - це велике припущення.
Однак, чи так це, що фізичні обмеження заважають нам використовувати теорію обчислень. Все, що можна зробити із сказаного, полягає в тому, що робити теоретичні висновки з теоретичних робіт про машини Тюрінга та проблему зупинки може бути нерозумно.
Однак відповідні методи можуть також дати корисні результати при застосуванні до пристроїв чи формалізмів, які не є Тьюрінгом. Я б не намагався вникати в деталі, хоча б тому, що алгоритмічна складність - це не моя область, але я б здогадався, що, якщо структура Всесвіту дискретна, складність може бути в якійсь формі, що відповідає поведінці якихось явищ. З іншого боку, це лише дикі спекуляції з мого боку. Деякі з досліджень, на які я посилаюсь нижче, пов'язані з такими проблемами дискретності.
Деякі приклади роботи, що стосуються фізики та теорії обчислень
Є значна частина роботи, яка намагається пов'язати обчислення та фізику, більшість з яких я ледве знаю. Тож, будь ласка, не покладайтеся ні на що, що я можу сказати , а просто сприймайте це як покажчики для пошуку потенційно релевантної роботи.
Значна частина цієї роботи стосується термодинамічних аспектів, таких як можливість реверсивного обчислення без витрат на енергію. Я вважаю, що це пов'язане з функціональним програмуванням, оскільки це побічні ефекти, які коштують енергії (але не довіряйте мені). Ви можете взяти вікіпедію як вступ, але Google дасть багато посилань .
Існує також робота, яка намагається пов'язати тезу Церкви і фізики Церкви Тюрінга, включаючи щільність інформації серед іншого. Див. Наприклад:
Я смутно пригадую, як бачив інші цікаві питання, але це мені зараз уникає.
Потім вам належить робота Lamport над синхронізацією та відносністю розподілених систем .
І, звичайно, у вас є квантові обчислення, які, очевидно, змінюють деякі (досяжні) часові складності, хоча це не впливає на обчислюваність.
Іншим заходом є робота Вольфрама з моделювання фізичних законів із стільниковими автоматами , хоча реальні переваги цієї роботи видаються сумнівними.
Я думаю, що спроба зрозуміти всю цю роботу може наблизити вас до розуміння того, як ви можете пов'язати деякі знання з обчислень з (як маючи на увазі) теоретичні обмеження фізичного світу, хоча тенденція до цього часу була більше прив'язувати обмеження обчислюваності до (як наслідків ) властивості фізичного Всесвіту.
Однією з можливих проблем у всьому цьому є самостійне втілення всіх наших теорій (математика, обчислення, фізика, ...) в межах понять, які синтаксично виражаються (тобто мовою), які можуть встановити обмеження на виразну силу нашої науки. Але я не впевнений, чи має попереднє речення сенс ... вибачте, це найкраще, що я можу зробити, щоб висловити одне нудне сумніви.
Як пояснення особистого розчарування , я додам, що фізики (принаймні, на http://physics.stackexchange.com ) не дуже люблять обговорювати, що інші науки можуть сказати про фізичні проблеми (хоча вони досить готові обговорювати що фізика може сказати про інші науки).