Процес CCS для дозатора напоїв з двома різними цінами

Напій дозатор вимагає, щоб користувач , щоб вставити монету ( ), а потім натисніть одну з трьох кнопок: просить чашку чаю , Ditto для кави, а вимагає повернення (тобто машина дає назад монета: ). Цей дозатор можна моделювати за допомогою наступного процесу CCS : $\bar c$ $\bar d_{\text{tea}}$ $e_{\text{tea}}$ $\bar r$ $\bar b$

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . M)

$M \stackrel{\mathrm{def}}= c.(d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.M)$

Громадянська війна піднімає ціну на каву до двох монет, тоді як ціна чаю залишається однією монетою. Ми хочемо модифіковану машину, яка доставляє каву лише після двох монет, і повертається після повернення однієї або двох монет. Як ми можемо моделювати модифіковану машину за допомогою процесу CCS?

— Жил "ТАК - перестань бути злим"
джерело

Що таке модель / процес CCS? Чи вони еквівалентні міченим системам переходу (LTS)?

— Рафаель

@Raphael CCS - це технологічне числення, попередник обчислення pi. Модель CCS - це лише модель у CCS. Я додав посилання у Вікіпедії та вікі з тегами.

— Жил "ТАК - перестань бути злим"

Я думаю, що логіка та мови програмування підходять для цього питання. Алгебри процесу вивчаються в цих областях, і для цього питання логіка здається більш прийнятною, наприклад, будь ласка, перевірте тут теги областей .

— Каве

Відповіді:

Ви можете легко отримати прибуток від ведення війни таким чином:

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

зауважте, що вам потрібно подати відшкодування, щоб отримати чай, якщо ви покладете занадто багато монет. Якщо ви цього не хочете, ви можете адаптувати його (або, можливо, встановити (достатньо скінченного) лічильника):

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + d_{tea} . \bar{b} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + d_{\text{tea}}.\bar b.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

— jmad
джерело

Я не розумію вашої відповіді. Перший процес, який ви показуєте, має ціну кави за одну монету, і машина має якось змусити користувача вставити монету. Я не бачу зв'язку з цим питанням. Другий процес виглядає на правильному шляху, але що

повинен робити ??

\bar{c}

$\bar c$

— Жил "ТАК - перестань бути злим"

@Gilles:

повертає гроші, але було б краще , я вам дав нам інше ім'я , щоб відправити гроші назад.

\bar{c}

$\bar c$

— Стефан Гіменез

@ StéphaneGimenez Ти маєш рацію, я це додав.

— Жил "ТАК - перестань бути злим"

\bar{c}

$\bar c$

r . (\bar{c} ∣ M)

$r.(\bar c\mid M)$

\bar{b}

$\bar b$ too, independently of you. I guess this is the canonical choice :-)

— jmad

This $M_0$ machine is more convenient than the one you propose:

M_{0} := c . M_{1}

$M_0 := c.M_1$

M_{1} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{1} + r . \bar{b} . M_{0} + c . M_{2}

$M_1 := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_1 + r.\bar b.M_0 + c.M_2$

M_{n} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{n - 1} + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M_{n - 2} + r . \underset{n}{\underset{⏟}{\bar{b} . \dots \bar{b} .}} M_{0} + c . M_{n + 1}

$M_{n} := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_{n-1} + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M_{n-2} + r.\underbrace{\bar b.\dots\bar b.}_{n}M_0 + c.M_{n+1}$

(But using infinite processes is like cheating).

— Stéphane Gimenez
джерело

I like the compositional aspect here. However, I guess it is fine for the automaton to not allow more than two coins?

— Raphael

Well this also gives an idea of how to deal with coins that have different values :-)

— Stéphane Gimenez