Які мови досліджень мають більш сильну типову систему, ніж Haskell і чому?

Ось я прочитав це:

У Haskell, безумовно, немає найсучаснішої системи типів (навіть не тісна, якщо рахувати дослідницькі мови), але з усіх мов, які фактично використовуються у виробництві Haskell, ймовірно, на самому верху.

Тому я запитую дві речі:

1. які дослідницькі мови мають більш потужні системи типу, ніж Haskell;
2. що вони покращують.

Я просто програміст, тому я не знаю багатьох математичних об'єктів, які використовуються в теорії типів, будь ласка, надайте ніжні пояснення, якщо можете.

Питання дещо проблематичне, оскільки воно спирається на суб’єктивне визначення "кращого".

Мови залежно набраних типів, такі як Agda , Idris та Coq, мають більш сильну систему типу, ніж Haskell. Це означає, що ви можете використовувати типи на цих мовах, щоб довести строго більше властивостей вашого коду, ніж у Haskell. Тобто є більше неправильних програм, які будуть спіймані.

Однак це досягається ціною: висновок про тип і перевірка наявності будь-яких значень даного типу вже неможливі. Це означає, що для цих мов вам потрібно чітко анотувати свій код за типами. По суті, це зводиться до написання власних підтверджень правильності для вашого коду.

Тож ці мови "кращі", ніж Haskell? Вони можуть перевірити вдосконалені докази правильності вашого коду, але вони не можуть автоматично довести властивості вашого коду так, як може Haskell.

Ще одна мова дослідження, яка «краща», ніж Haskell, - LiquidHaskell . Це в основному Haskell з вишуканими типами, закріпленими зверху, проаналізованими із спеціальних коментарів.

Типи уточнення дозволяють уточнити типи з властивостями. Наприклад, замість того, щоб мати Int, ви можете вказати {i : Int | i > 0}, вказавши тип усіх натуральних чисел. Вибір типу вирішується для типів уточнення, але ви не можете довести майже стільки властивостей правильності з ними, скільки можна для залежних типів.

Існують і інші системи вдосконалення типу, але я не страшенно знайомий з жодною з них.

Сімейство мов ML (StandardML, OCaml ) випливає з подібної традиції, як Haskell, і тому мають схожі системи. Однак вони зовсім не такі, як Haskell, і деякі їх функції можуть вам більше подобатися ( об'єктивно кращої системи немає, тому що типові системи в мовах програмування існують, щоб допомогти людині ). Ось деякі особливості OCaml, які Haskell або не мають (але можуть мати відповідну концепцію), або Haskell мають, але роблять інакше:

1. Поліморфні варіанти .
2. Об'єкти з глибоким підтипуванням та класами .
3. Функціонери , які представляють собою карти між модулями (у Haskell є модулі), і навіть першокласні модулі

І, будь ласка, немає необхідності перетворювати це на перестрілку ML-Haskell, інакше я почну посилатись на повідомлення в блозі Боб Харпер ;-)

Мова дослідження Clean має кращу систему типу, ніж Haskell, оскільки вона має унікальні типи . Ідеї, що стоять за типами унікальності, тісно пов'язані з лінійною логікою , яка ближче до обмеженого ресурсом "реального світу", ніж класична логіка.

Антидослідницька мова Rust також має типову систему з унікальними особливостями, які ближче до "реального світу", ніж класичні системи чистого типу. Більшість ідей, що вплинули на типову систему, були опубліковані абсолютно незалежно від Іржі задовго до її існування. Але спосіб цих старих ідей є унікальним, а також заслуговує на справжні наукові публікації, навіть якщо існують відомі лазівки та невідповідності.