Запитання з тегом «type-theory»

Чи може хтось пояснити різницю між залежними типами та типами уточнення? Як я розумію, тип уточнення містить усі значення типу, що виконують присудок. Чи є особливість залежних типів, яка їх відрізняє? Якщо це допомагає, я натрапив на вдосконалені типи через проект Liquid Haskell, та залежні типи через Coq та Agda. …

57 terminology  programming-languages  type-theory  functional-programming  dependent-types 

Я бачив, як згадувалося, що системи залежних типів не підлягають зараженню, але їх можна перевірити. Мені було цікаво, чи є просте пояснення того, чому це так, і чи існує чи не існує обмеження "залежності", де типи можна індексувати значеннями, нижче яких можливих висновків типу, а над якими - ні?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Що було б найкращим вступом до ідей Пер Мартіна-Лефса щодо теорії типів? Я переглянув кілька лекцій літньої школи в Орегоні, але мене все ще спантеличує таке питання: Що таке тип? Я знаю, що таке набір, оскільки ви можете визначити їх за звичайними аксіомами ZF, і вони мають дуже інтуїтивну конкретну …

36 logic  type-theory 

Я знаю, що Ідріс має залежні типи, але не закінчується. Чого не можна зробити, відмовившись від повноти Тьюрінга, і це пов'язано з наявністю залежних типів? Я думаю, це досить специфічне питання, але я не знаю величезної кількості про залежні типи та пов'язані системи типів.

35 computability  programming-languages  type-theory  dependent-types 

EDIT: Зараз я задав подібне запитання про різницю між категоріями та наборами. Кожен раз, коли я читаю про теорію типів (яка, правда, досить неформальна), я не можу реально зрозуміти, чим вона відрізняється від теорії множин, конкретно . Я розумію, що між висловлюванням "х належить множина X" і "x належить до …

33 type-theory  sets 

Якщо щось просто, то це повинно бути повністю зрозумілим за допомогою кількох слів. Це можна зробити для λ-обчислення: Λ-обчислення - це синтаксична граматика (в основному, структура) з правилом скорочення (що означає, що процедура пошуку / заміни повторно застосовується до кожного виникнення конкретного шаблону, поки такого шаблону не існує). Граматика: Term …

32 functional-programming  type-theory 

Чи існують якісь цілі введені лямбда-калькуляції Тьюрінга? Якщо так, то які кілька прикладів?

31 computability  lambda-calculus  type-theory 

В основному я знаю три основи математики Теорія множин Теорія типів Теорія категорій Тож якими способами пов'язані мови програмування та основи математики? EDIT Первісне питання було "Мови програмування на основі математики" з доданим парагарфом І реалізація теорії 1. Теорія типів у Coq 2. Теорія множин у SETL 3. Теорія категорій …

30 programming-languages  history  type-theory  category-theory 

Багато підручників охоплюють типи перетину лямбда-числення. Правила введення перехрестя можна визначити наступним чином (поверх просто набраного лямбда-числення з підтипом): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash M : \top} (\top I) Типи …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Вікіпедія, а також інші джерела, які я знайшов, перелічують voidтип C як тип одиниці, а не порожній. Я вважаю це заплутаним, як мені здається, що voidкраще відповідає визначенню типу порожній / нижній. voidНаскільки я можу сказати, цінності не населяються . Функція з типом повернення void вказує, що функція нічого не …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Більшість із нас знає відповідність між комбінаторною логікою та лямбдальним численням . Але я ніколи не бачив (можливо, я не виглядав досить глибоко) еквівалента "набраних комбінаторів", що відповідає просто набраному лямбда-числення. Чи існує така річ? Де можна було знайти інформацію про це?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Я вивчаю мов програмування Haskell, і я намагаюся обернути голову навколо того, в чому полягає різниця між a typeі a kind. Як я розумію, a kind is a type of type. Наприклад, a ford is a type of carі a car is a kind of vehicle. Це хороший спосіб подумати …

26 type-theory 

Якщо коротко: як класифікуються системи типів в академічному контексті; зокрема, де я можу знайти авторитетні джерела, які роблять чіткими відмінності між різними типами системи? У певному сенсі складність цього питання полягає не в тому, що я не можу знайти відповідь, а в тому, що я можу знайти занадто багато, і …

23 reference-request  programming-languages  type-theory 

Добре відомо, що умовивід типу Хіндлі-Мілнера (просто набраний -калькулятор з поліморфізмом) має визначальний тип висновку: ви можете реконструювати принципові типи для будь-яких програм без будь-яких анотацій.λλ\lambda Додавання класів типів Haskell схоже на збереження цього рішення, але подальше доповнення робить висновок без приміток непридатним (сімейства типів, GADT, залежні типи, типи Rank-N, …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

У сценарії, який я зараз читаю на обчисленні лямбда, бета-еквівалентність визначається так: ββ\beta -еквівалентность є найменшою еквівалентності , який містить .→ β≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Я поняття не маю, що це означає. Чи може хтось пояснити це простішими термінами? Може, з прикладом? Мені це потрібно для леми, що випливає з теореми Церкви-Русера, кажучи …

21 logic  terminology  lambda-calculus  type-theory