Запитання з тегом «asymptotics»

У більшості вступних класів алгоритму вводяться позначення типу (Big O) та , і студент, як правило, навчиться використовувати один із них, щоб знайти складність у часі.ΘOOOΘΘ\Theta Однак є й інші позначення, такі як , та . Чи є конкретні сценарії, коли одна нотація була б кращою для іншої?Ω ωoooΩΩ\Omegaωω\omega

90 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

В інформатиці нам часто доводиться вирішувати рекурсивні відносини , тобто знаходити закриту форму для рекурсивно визначеної послідовності чисел. Розглядаючи час виконання, нас часто цікавлять переважно асимптотичні темпи зростання послідовності . Приклади є Час виконання хвостово-рекурсивної функції, що відступає до від , тіло якого вимагає часу :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Це може бути смішним питанням, але чи можлива проблема, яка насправді стає простішою, оскільки вхід збільшується в розмірах? Я сумніваюся, що будь-які практичні проблеми подібні, але, можливо, ми можемо вигадати вироджену проблему, яка має цю властивість. Наприклад, можливо, воно починає «вирішувати себе», коли воно стає більшим, або поводиться якось іншим …

62 algorithms  asymptotics 

Я щойно розпочав курс з структур даних та алгоритмів, і мій асистент з викладання дав нам наступний псевдокод для сортування масиву цілих чисел: void F3() { for (int i = 1; i < n; i++) { if (A[i-1] > A[i]) { swap(i-1, i) i = 0 } } } Це …

52 algorithm-analysis  asymptotics  runtime-analysis  sorting 

Я повністю розумію, що означає велика нотація ОOOМоє питання , коли ми говоримо , Т( n ) = O ( f( n ) )T(n)=O(f(n))T(n)=O(f(n)) , де Т( n )T(n)T(n) є час роботи алгоритму на вході розміру нnn . Я розумію його семантику. Але Т( n )T(n)T(n) і О ( ф( …

47 asymptotics  landau-notation  notation 

O ( m + n )O(m+n)O(m+n)O ( макс ( м , п ) )O(max(m,n))O(\max(m,n))O ( | V | + | E | )O ( хв ( м , п ) )O(min(m,n))O(\min(m,n))O ( | V| + | Е| )O(|V|+|E|)O(|V| + |E|)

44 terminology  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

У "Big O" загальні позначення мають загальні назви (замість того, щоб говорити "О, якийсь постійний фактор"): O (1) - "Постійний" O (log n) - "логарифмічний" O (n) - "лінійний" O (n ^ 2) - це "квадратичний" O (n * log n) є ??? Це просто "n log n" чи воно …

40 terminology  asymptotics 

Припустимо, у мене є список функцій, наприклад нжурналжурнал( n ), 2н, н ! , н3, п лнn , …nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Як їх сортувати асимптотично, тобто за відношенням, визначеним f≤Ог⟺f∈ O ( g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , якщо припустити, …

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

Добре відомо, що цей "наївний" алгоритм переміщення масиву шляхом заміни кожного елемента іншим випадково вибраним не працює належним чином: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Зокрема, оскільки на кожному з ітерацій робиться один із варіантів (з однаковою ймовірністю), можливі можливих 'шляхів' через обчислення; тому що кількість можливих перестановокне ділиться рівномірно на кількість …

33 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  probability-theory  randomness 

Сьогодні ми обговорили на лекції дуже простий алгоритм пошуку елемента в відсортованому масиві за допомогою двійкового пошуку . Нас попросили визначити його асимптотичну складність для масиву з елементів.nnn Моя ідея полягала в тому, що очевидно або є більш конкретним, оскільки - кількість операцій в гіршому випадку. Але я можу зробити …

33 algorithm-analysis  asymptotics  landau-notation  reference-question 

Вікіпедія, а також інші джерела, які я знайшов, перелічують voidтип C як тип одиниці, а не порожній. Я вважаю це заплутаним, як мені здається, що voidкраще відповідає визначенню типу порожній / нижній. voidНаскільки я можу сказати, цінності не населяються . Функція з типом повернення void вказує, що функція нічого не …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Для звичайного мови , нехай , як число слів в довжини . Використовуючи канонічну форму Йордану (застосовану до неозначеної матриці переходу деякої DFA для ), можна показати, що для досить великих , де - складні многочлени, а - складні "власні значення". (Для малих ми можемо мати додаткові умови форми , …

28 formal-languages  reference-request  regular-languages  asymptotics  combinatorics 

Я не раз чув, що для досить малих значень n, O (n) можна думати про / трактувати так, ніби це O (1). Приклад : Мотивація цього ґрунтується на неправильній ідеї, що O (1) завжди кращий, ніж O (lg n), завжди кращий, ніж O (n). Асимптотичний порядок операції є актуальним лише …

26 asymptotics 

Чи існує структура даних для підтримки упорядкованого списку, який підтримує наступні операції за амортизований час ?O(1)O(1)O(1) GetElement (k) : повертає й елемент списку.kkk InsertAfter (x, y) : Вставте новий елемент y у список відразу після x. Видалити (x) : видалити x зі списку. Для останніх двох операцій можна припустити, що …

25 data-structures  time-complexity  asymptotics  amortized-analysis 

Якщо у мене є якась функція, часова складність якої є O ( mn ), де m і n - розміри двох її входів, ми б називали її часову складність "лінійною" (оскільки вона лінійна як у m, так і в n ) або "квадратична" ( оскільки це виріб двох розмірів)? Або …

24 terminology  asymptotics  landau-notation