Запитання з тегом «combinatorics»

В інформатиці нам часто доводиться вирішувати рекурсивні відносини , тобто знаходити закриту форму для рекурсивно визначеної послідовності чисел. Розглядаючи час виконання, нас часто цікавлять переважно асимптотичні темпи зростання послідовності . Приклади є Час виконання хвостово-рекурсивної функції, що відступає до від , тіло якого вимагає часу :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Зараз я читаю книгу за алгоритмами та складністю. На даний момент я читаю про обчислювані та не обчислювані функції, і моя книга зазначає, що існує набагато більше функцій, які не обчислюються, ніж обчислювані, насправді більшість не обчислюється. В якомусь сенсі я інтуїтивно можу це прийняти, але книга не дає офіційного …

29 computability  turing-machines  combinatorics 

Проблема 3SUM намагається визначити 3 цілих числа з набору S розміром n таким, що a + b + c = 0 .a,b,ca,b,ca,b,cSSSnnna+b+c=0a+b+c=0a + b + c = 0 Можна припустити, що немає кращого рішення, ніж квадратичний, тобто . Або кажучи інакше: o ( n log ( n ) + n …

29 complexity-theory  combinatorics  complexity-classes 

Для звичайного мови , нехай , як число слів в довжини . Використовуючи канонічну форму Йордану (застосовану до неозначеної матриці переходу деякої DFA для ), можна показати, що для досить великих , де - складні многочлени, а - складні "власні значення". (Для малих ми можемо мати додаткові умови форми , …

28 formal-languages  reference-request  regular-languages  asymptotics  combinatorics 

(Я студент, який має математичну освіту, і хотів би знати, як рахувати кількість певного виду двійкових дерев.) Переглядаючи сторінку Вікіпедії для Бінарних дерев , я помітив це твердження, що кількість укорінених бінарних дерев розміром nnn буде таким каталонським номером : Cn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n \choose n} Але я не розумію, як …

28 combinatorics  binary-trees  discrete-mathematics 

З огляду на набір монет з різними конфесіями і значення v, яке ви хочете знайти найменшу кількість монет, необхідних для представлення значення v.з 1 , . . . , с нc1,...,cnc1, ... , cn Наприклад, для монети 1,5,10,20 це дає 2 монети на суму 6 і 6 монет на суму …

24 algorithms  combinatorics  greedy-algorithms 

Враховуючи множину натуральних чисел X, розглянемо набір усіх можливих сум: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Наприклад, sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\} тоді як sums({1,1})={0,1,2}сум({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} . Який найбільш ефективний алгоритм обчислення зворотної операції (вимірюється у розмірі вхідного набору сум)? Зокрема, …

24 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Спочатку матроід були введені узагальнювати поняття лінійної незалежності сукупності підмножин над деякими підставами встановити I . Певні проблеми, що містять цю структуру, дозволяють жадібним алгоритмам знаходити оптимальні рішення. Пізніше було введено поняття greedoids для узагальнення цієї структури, щоб охопити більше проблем, які дозволяють знайти оптимальні рішення жадібними методами.ЕЕEЯЯI Як часто …

23 algorithms  optimization  combinatorics  greedy-algorithms  matroids 

Комерційний виробник піци стверджує, що ви можете комбінувати їх інгредієнти до 34 мільйонів різних комбінацій. Я не повірив, тому відмовився від моїх іржавих навичок комбінаторики і спробував це зрозуміти. Ось що я маю досі: З веб-сайту замовлення я отримав вибір кірка (4 види, виберіть 1) розмір (4 типи, виберіть 1) …

20 combinatorics  discrete-mathematics 

Нехай - деякий кінцевий набір символів фіксованого розміру. Нехай - деякий рядок над . Будеш говорити , що непорожня подстрока з є повторенням , якщо для деякого рядка .α Σ β α β = γ γ γΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Тепер моє питання полягає в тому, чи справедливо таке: Для …

20 combinatorics  strings  word-combinatorics 

Припустимо, ви отримуєте число (використовуючи біти у двійковому кодуванні).O ( журнал m )мmmO ( журналм )O(log⁡m)O(\log m) Як швидко ви можете знайти (або визначити, що такого не існує) ?n , k ∈ N , 1 &lt; k ≤ n2: ( nк) =mn,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N, 1<k\leq\frac{n}{2}:{n \choose k}=m Наприклад, враховуючи вхід …

19 algorithms  combinatorics 

Скільки різних макс-купи існує для списку з nnn цілих чисел? Приклад: список [1, 2, 3, 4] Макс-купа може бути 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 або 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

Уніпатичний графік - це спрямований графік, такий, що існує максимум один простий шлях від будь-якої однієї вершини до будь-якої іншої вершини. Уніпатичні графіки можуть мати цикли. Наприклад, подвійно пов'язаний список (а не круговий!) - це універсальний графік; якщо в списку є елементів, графік має циклів довжиною 2, для загальної кількості …

19 graphs  combinatorics 

Я новачок на цьому форумі і просто фізик, який робить це, щоб підтримувати свій мозок у формі, тому, будь ласка, проявіть благодать, якщо я не використовую найелегантнішу мову. Також залиште коментар, якщо ви вважаєте, що інші теги були б більш доречними. Я намагаюся вирішити цю проблему, для якої мені потрібно …

18 graph-theory  combinatorics  check-my-proof 

Комбінаторика відіграє важливу роль в інформатиці. Ми часто використовуємо комбінаторні методи як в аналізі, так і в дизайні в алгоритмах. Наприклад, один із способів пошуку кришки ккk -вершини, встановленого у графі, може просто перевірити всі можливі підмножини . У той час як біноміальні функції зростають експоненціально, якщо - деяка фіксована …

18 algorithms  algorithm-analysis  combinatorics