Скільки різних макс-купи існує для списку з n цілих чисел?

Скільки різних макс-купи існує для списку з $n$ цілих чисел?

Приклад: список [1, 2, 3, 4]

Макс-купа може бути 4 3 2 1:

    4
   / \
  3   2
 /
1

або 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

Я не знайшов закритої форми, але відповідно до цього запису в Інтернет-енциклопедії цілих послідовностей послідовність починається з

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$