Запитання з тегом «integers»

Враховуючи множину натуральних чисел X, розглянемо набір усіх можливих сум: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Наприклад, sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\} тоді як sums({1,1})={0,1,2}сум({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} . Який найбільш ефективний алгоритм обчислення зворотної операції (вимірюється у розмірі вхідного набору сум)? Зокрема, …

24 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Розглянемо наступне алгоритмічне завдання: Вхідне значення: додатне ціле число , поряд з його простим множним фактором. Знайдіть: додатні цілі числа x , y , z, що мінімізують x y + y z + x z , за умови обмеження, що x y z = nнnnх , у, zx,y,zx,y,zх у+ уz+ …

22 algorithms  optimization  integers 

Чи знаєте ви який-небудь алгоритм, який ефективно розраховує факторіал за модулем? Наприклад, я хочу програмувати: for(i=0; i<5; i++) sum += factorial(p-i) % p; Але, pє велика кількість (простим) для прямого застосування факторіалу (p≤108)(p≤108)(p \leq 10^ 8) . У Python це завдання дійсно просте, але мені дуже хочеться знати, як оптимізувати.

20 algorithms  efficiency  integers 

Ми отримуємо потік з n−1n−1n-1 попарно різних чисел із множини {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Як я можу визначити пропущене число за допомогою алгоритму, який зчитує потік один раз і використовує пам'ять лише O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) біт?

14 algorithms  integers  online-algorithms 

Більшість навчальних посібників з обчислення лямбда надають приклад, коли позитивні цілі чи булеві символи можуть бути представлені функціями. Що про -1 і я?

14 data-structures  lambda-calculus  integers  real-numbers 

Припустимо , що я даюсь фіксованої ширини цілих чисел (тобто вони поміщаються в регістр ширини ш ), 1 , 2 , ... п такі , що їх сума 1 + 2 + ⋯ + п = S також міститься в регістр ширини w .нnnшwwа1, а2, … Анa1,a2,…ana_1, a_2, \dots a_nа1+ …

13 algorithms  arrays  integers  numerical-analysis 

Враховуючи і ,a,b,c,d∈Na,b,c,d∈Na,b,c,d \in \mathbb Nb,d∉{0}b,d∉{0}b,d \notin \{0\} ab&lt;cd⟺ad&lt;cbab&lt;cd⟺ad&lt;cb \begin{eqnarray*} \frac a b < \frac c d &\iff& ad < cb \end{eqnarray*} Мої запитання: Даноa,b,c,da,b,c,da,b,c,d Якщо припустити, що ми можемо вирішити в , чи є спосіб вирішити не маючи попередньої форми множення (або ділення), і . Або є якийсь доказ …

12 algorithms  integers 

Моя проблема. З огляду на , я хочу , щоб підрахувати число дійсних мультимножинами S . Багатомісний S є дійсним, якщоnnnSSSSSS Сума елементів SSS дорівнює nnn , а Кожне число від 111 до nnn може бути виражена однозначно як сума деяких елементів SSS . Приклад. Наприклад, якщо n=5n=5n=5 то {1,1,1,1,1},{1,2,2},{1,1,3}{1,1,1,1,1},{1,2,2},{1,1,3}\{1,1,1,1,1\}, …

11 algorithms  integers 

Нам дається генератор випадкових чисел, RandNum50який генерує випадкове ціле число рівномірно в межах 1–50. Ми можемо використовувати лише цей генератор випадкових чисел для генерування та друку всіх цілих чисел від 1 до 100 у випадковому порядку. Кожне число повинно входити рівно один раз, і ймовірність появи будь-якого числа в будь-якому …

11 algorithms  integers  randomness  random-number-generator 

Мені потрібно зберегти колекцію цілих чисел у межах від 0 до 65535, щоб я міг швидко зробити наступне: Вставте нове ціле число Вставте діапазон суміжних цілих чисел Видаліть ціле число Видаліть усі цілі числа нижче цілого числа Перевірте, чи є ціле число Мої дані мають властивість, що вона часто містить …

10 data-structures  efficiency  search-trees  integers 

Яка складність обчислення ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in \mathbb{N}

10 complexity-theory  integers  number-theory 

Запишіть для десяткового розширення (без провідних ). Нехай і - цілі числа, . Розглянемо мову десяткових розкладів кратних плюс константа:ˉ nn¯\bar n nnn0aaabbba&gt;0a&gt;0a > 0aaa M = { ¯ ax + b ∣x∈N}M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} Є регулярними? без контексту?МMM (Контраст з мовою графіка афінної функції ) …

10 formal-languages  context-free  regular-languages  integers 

Я переглядаю таку проблему: Дано nnn-вимірні вектори натуральних чисел v1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_m і деякий вхідний вектор uuu, є uuu лінійна комбінація viviv_iз натуральними коефіцієнтами чисел? тобто є якісь t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N} де u=t1v1+⋯+tmvmu=t1v1+⋯+tmvmu = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m? Очевидно, що реальну версію цієї проблеми можна …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems