Запитання з тегом «number-theory»

Теорія чисел - розділ математики, що стосується математичних властивостей чисел і взаємозв’язків між різними типами чисел. Цей тег слід використовувати з питаннями щодо тем інформатики, які представлені з точки зору теорії чисел або можуть включати теорію чисел, чия відповідь може бути або повинна бути викладена в термінах теорії чисел.

1
Проблема суми підмножини з багатьма умовами поділу
Нехай - множина натуральних чисел. Ми розглядаємо за частковим порядком подільності, тобто . ДозволяєSSSSSSs1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V антіцепь }}\} . Якщо ми розглянемо проблему підмножини підсумків, де є множина чисел у SSS , що можна сказати про …
1
Складність прийому мод
Це здається питанням, на яке слід отримати просту відповідь, але я не маю остаточного: nnna,pa,pa, pamodpamodpa\bmod p Просто ділення на потребує часу де - складність множення. Але чи можна виконати трохи швидше?aaappp O(M(n))O(M(n))O(M(n))M(n)M(n)M(n)modmod\bmod
2
Як ефективно знайти елемент послідовності цифр?
Тільки з інтересу я спробував вирішити проблему з категорії «Останні» проекту Euler ( послідовність цифр суми ). Але я не в змозі придумати спосіб ефективного вирішення проблеми. Проблема полягає в наступному (у початковій послідовності питань на початку є два, але послідовність не змінюється): Послідовність суми цифр дорівнює 1,2,4,8,16,23,28,38,49 .... де …
1
Алгоритмічні наслідки алгебраїчної формули для функції перегородки?
Бруньє та Оно знайшли алгебраїчну формулу функції розділення , яка, як відомо, є проривом. Я не в змозі зрозуміти папір, але чи має це якісь алгоритмічні наслідки для швидкого обчислення функції розділу?
5
Концепція Гольдбаха та зайнятий номер бобра?
Передумови: Я є повноправним мирянином з інформатики. Я читав про зайнятих номерах Бівер тут , і я знайшов такий уривок: Людство ніколи не може знати значення ВВ (6) для певного, не кажучи вже про ВВ (7) або будь-якого більшого числа в послідовності. Насправді, у нас вже ухиляються перші п’ятірки та …
3
Як швидко ми можемо знайти всі комбінації з чотирьох квадратних, що дорівнюють N?
Питання було задано на "Переповнення стека" ( тут ): Беручи під увагу ціле число , роздрукувати всі можливі комбінації цілочисельних значень A , B , C і D , які вирішують рівняння A 2 + B 2 + C 2 + D 2 = N .NNNA,B,CA,B,CA,B,CDDDA2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N Це питання, …
2
Найменш загальний нероздільник
В основному проблема полягає в тому, що для набору додатних чисел знайдіть мінімальне число яке не є дільником жодного елемента , тобто .SSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x Позначимо n=|S|n=|S|n = |S|і C=max(S)C=max(S)C = \max(S) . Розглянемо функцію F(x)=F(x)=F(x) = найменше просте число, яке не ділить xxx …
4
Пошук розміру найменшого підмножини за допомогою GCD = 1
Це проблема, пов’язана з практичним заняттям конкурсу польського колегіального програмування 2012 року . Хоча я міг знайти рішення для основного конкурсу, я, здається, ніде не можу знайти рішення цієї проблеми. Проблема полягає в тому, що: Враховуючи набір чітких додатних цілих чисел не більше , знайдіть розмір m найменшого підмножини, що …
2
Ефективне обчислення найменшого цілого числа з n дільниками
Щоб вирішити цю проблему, я спочатку зауважив це ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Де - кількість (не обов'язково простих) дільників . Якщо - найменше ціле число, таке що , тоϕ(m)ϕ(m)\phi(m)мmmмmmϕ ( m ) = nϕ(m)=n\phi(m) = n ϕ …
1
Ефективне знаходження максимального парного GCD набору натуральних чисел
Розглянемо наступну проблему: Нехай є кінцевим підмножиною натуральних чисел.S= {с1,с2, . . .сн}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Нехай | s_i, s_j \ in S, s_i \ neq s_j \} де gcd (x, y) - найбільший спільний дільник x і yG = {G={G = \{ гc d(сi,сj)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)сi,сj∈ …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.