Алгоритмічні наслідки алгебраїчної формули для функції перегородки?

Бруньє та Оно знайшли алгебраїчну формулу функції розділення , яка, як відомо, є проривом. Я не в змозі зрозуміти папір, але чи має це якісь алгоритмічні наслідки для швидкого обчислення функції розділу?

algorithms complexity-theory number-theory

— sdcvvc
джерело

Чи можете ви надати посилання на заяву про прорив? Я хотів би побачити, в якому сенсі це прорив.

— Jernej

@Jernej Це кінцева явна формула для

. Раніше ми мали розширення Rademacher, яке є нескінченним рядом, і різні формули рекурсії.

p (n)

$p(n)$

— Yuval Filmus

$p(n)$ $p(n)$

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

— Юваль Фільм
джерело

Дійсно, я показую в (1), що формула Радемахера теоретично квазиоптимальна (і, евристично, практично оптимальна), якщо її реалізувати дуже обережно.

— Фредрік Йоханссон