Запитання з тегом «asymptotics»

Над тут , Дейв Кларк запропонував , що для того , щоб порівняти асимптотический зростання ви повинні побудувати функції під руку. Як теоретично схильний інформатик, я називаю (редагую) це водообіг як сюжет ніколи не є доказом. По-друге, я повинен погодитися, що це дуже корисний підхід, який навіть іноді недостатньо використовується; …

23 asymptotics  didactics 

Коли велике O вперше було використано в інформатиці і коли воно стало стандартним? Сторінка Вікіпедії на цій сторінці цитує Кнут, Великий Омікрон та Велику Омегу та Велику тету , ЗНАЧЕННЯ квітень-червень 1976 року, але початок цієї статті читається Більшість з нас звикли до думки використовувати позначення щоб виступати за будь-яку …

22 asymptotics  history 

Теорема Майстра - прекрасний інструмент для вирішення певних видів рецидивів . Однак ми часто замальовуємо невід'ємну частину під час її нанесення. Наприклад, під час аналізу Мергесорта ми із задоволенням їдемо T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) до T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

В даний час я самостійно вивчаю «Вступ до алгоритмів» (CLRS), і є один конкретний метод, який вони окреслюють у книзі, щоб вирішити відносини рецидивів. Наступний спосіб можна проілюструвати цим прикладом. Припустимо, у нас є рецидив T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Спочатку вони роблять заміну m = lg (n), …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Багато разів, якщо складності мають постійні, такі як 3n, ми нехтуємо цією константою і говоримо O (n), а не O (3n). Я не можу зрозуміти, як ми можемо знехтувати такими трикратними змінами? Деякі речі змінюються в 3 рази швидше, ніж інші! Чому ми нехтуємо цим фактом?

20 complexity-theory  asymptotics  landau-notation 

Побудуйте дві функції задовольняють:f, г: R+→ R+f,г:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, гf,гf, g є суцільними; f, гf,гf, g монотонно зростають; g ≠ O ( f )f≠ O ( ж)f≠О(г)f \ne O(g) і .г≠ O ( f)г≠О(f)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Розглянемо рецидив T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n при з деякою позитивною константою , а .c T ( 2 ) = 1n>2n>2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 Я знаю головну теорему для вирішення повторень, але я не впевнений, як ми могли б вирішити це відношення, використовуючи її. Як ви …

18 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

За асимптотичною нижньою межею, такою як експоненціальна твердість, як правило, вважається, що проблема "по суті складна". Шифрування, яке "по суті важко" зламати, вважається надійним. Однак нижня межа асимптотики не виключає можливості того, що величезний, але кінцевий клас проблемних екземплярів простий (наприклад, усі екземпляри розміром менше ).10100010100010^{1000} Чи є підстави думати, …

16 complexity-theory  cryptography  asymptotics 

Що означає журнал O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Я знаю нотацію великого O, але це позначення не має для мене сенсу. Я нічого не можу знайти про це, тому що немає можливості пошукова система трактує це правильно. Деякий контекст, речення, де я знайшов його, звучить "[...] ми називаємо функцію …

15 asymptotics  landau-notation 

Я читав « Вступ до алгоритмів » Кормена та ін. і я читаю твердження основної теореми, починаючи з сторінки 73 . У випадку 3 також існує умова регулярності, яку необхідно виконати, щоб використовувати теорему: ... 3. Якщо f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для деякої постійної і якщоε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Коли ми порівнюємо складність двох алгоритмів, зазвичай буває, що або або (можливо, обидва), де і - час виконання (наприклад) двох алгоритмів.f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg Це завжди так? Тобто чи завжди виконується хоча б одне із співвідношень і , тобто для загальних функцій , ? Якщо ні, то які припущення …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Я намагаюся знайти пов'язане для наступного рівняння повторення:ΘΘ\Theta T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Я вважаю, що теорема магістра є недоцільною через різну кількість підпроблем та поділів. Також дерева рекурсії не працюють, оскільки немає а точніше .T(1)T(1)T(1)T(0)T(0)T(0)

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

З того, що я дізнався, асимптотично пов'язана означає, що вона пов'язана зверху і знизу, як у тета-позначеннях. Але що означає асимптотично щільна верхня межа для позначення Big-O?

15 asymptotics 

Припустимо, нам дано два числа і і ми хочемо знайти для l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наївний алгоритм просто перевіряє всі можливі пари; наприклад, у рубінах у нас буде: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

я написав ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) але мій друг каже, що це неправильно. З шпаргалки TCS я знаю, що суму називають також HnHnH_n яка має логарифмічний ріст у nnn . Тож мій зв’язок не дуже гострий, але достатній для аналізу, який мені знадобився. Що я …

14 asymptotics  landau-notation