Запитання з тегом «asymptotics»

Я розумію, що швидше, ніж і повільніше, ніж . Мені важко зрозуміти, як насправді порівняти та з де .Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n f ) 0 …

14 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Чи існують відомі алгоритми сформульованих задач, які вимагають складності простору O (sqrt (N))? Я знаю, що алгоритми з такою складною часовою складністю існують.

13 complexity-theory  asymptotics  space-complexity 

Я читав про зайняті числа бобрів і про те, як вони зростають асимптотично більшими за будь-яку обчислювальну функцію. Чому це так? Це через некомплектність функції зайнятого бобра? Якщо так, то чи зростають усі не обчислювані функції асимптотично більше, ніж обчислювані? Редагувати: Чудові відповіді нижче, але я хотів би пояснити більш …

13 computability  asymptotics 

По-перше, дозвольте мені написати визначення великого просто для того, щоб зробити явні речі.OOO 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 такий, що0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Скажімо, у нас є обмежена кількість функцій: …

12 asymptotics  landau-notation 

Що це означає, коли ми говоримо, що алгоритм ХXX асимптотично ефективніше, ніж YYY ? ХXX буде кращим вибором для всіх матеріалів. ХXX буде кращим вибором для всіх входів, крім невеликих входів. ХXX буде кращим вибором для всіх входів, крім великих входів. YYY буде кращим вибором для невеликих входів. Посилання на …

12 algorithms  algorithm-analysis  terminology  asymptotics 

Як визначається асимптотичний аналіз (великий о, маленький о, великий тета, великий тета тощо) для функцій з кількома змінними? Я знаю, що в статті Вікіпедії є розділ, але він використовує багато математичних позначень, які мені не знайомі. Я також знайшов наступний документ: http://people.cis.ksu.edu/~rhowell/asymptotic.pdf Однак документ є дуже довгим і забезпечує повний …

11 asymptotics  landau-notation 

У мене є рекурсивний алгоритм з часовою складністю, еквівалентним вибору k елементів з n з повторенням, і мені було цікаво, чи можу я отримати більш спрощений вираз big-O. У моєму випадку може бути більше і вони ростуть незалежно.ккkннn Зокрема, я очікував би явного експоненціального вираження. Найкраще, що я міг знайти …

11 asymptotics  combinatorics  runtime-analysis 

Тож у мене є питання, щоб довести твердження: O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Мені не потрібно знати, як це довести, тільки що в моїй думці це не має сенсу, і я думаю, що це, швидше, так, що Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Я розумію, що O(n)O(n)O(n) - це сукупність усіх функцій, які виконують не гірше …

11 asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Дано наступне рекурсивне рівняння Т( n ) = 2 Т( н2) +nжурналнТ(н)=2Т(н2)+нжурнал⁡н T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n ми хочемо застосувати головну теорему і зауважимо, що нжурнал2( 2 )= n .нжурнал2⁡(2)=н. n^{\log_2(2)} = n. Тепер ми перевіряємо перші два випадки на , тобто чиε > 0ε>0\varepsilon > 0 n журналn ∈ O …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

Це домашнє запитання з книги Уді Манбера. Будь-який натяк був би приємний :) Треба показати, що: n(log3(n))5= О(n1.2)n(log3⁡(н))5=О(н1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Я спробував використовувати теорему 3.1 книги: (для,)f( n )c= О ( аf( n ))f(н)c=О(аf(н))f(n)^c = O(a^{f(n)})a > 1c > 0c>0c > 0a > 1а>1a > 1 Заміна: ( журнал3( n …

11 asymptotics  landau-notation  mathematical-analysis 

Скажімо, наприклад, я роблю обробку рядків, яка вимагає певного аналізу двох рядків. Я не дав інформації про те, якою може бути їх тривалість, тому вони походять з двох різних сімей. Чи було б прийнятним назвати складність алгоритму або (залежно від того, чи будемо ми використовувати наївний або оптимізований алгоритм)?O ( …

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

Які позначення використовуються для обговорення коефіцієнтів функцій у нотації big-O? У мене дві функції: f(x)=7x2+4x+2f(x)=7x2+4x+2f(x) = 7x^2 + 4x +2 g(x)=3x2+5x+4g(x)=3x2+5x+4g(x) = 3x^2 + 5x +4 Очевидно, що обидві функції є O(x2)O(x2)O(x^2) , дійсно Θ(x2)Θ(x2)\Theta(x^2) , але це не дозволяє порівняти далі. Як я обговорюю коефіцієнти 7 і 3. Зниження …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

Припустимо, алгоритм має відношення періодичності виконання: T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋)f(n):n≥n0:n&lt;n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n&lt;n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. для деякої постійної . Припустимо, що многочлен в , можливо, квадратичному. Швидше за все, буде експоненціальною в .0&lt;δ&lt;10&lt;δ&lt;10 < \delta < …

10 asymptotics  recurrence-relation 

Нотація Big-O приховує постійні фактори, тому існують деякі алгоритми , які не піддаються будь-якому розумному розміру вводу, оскільки коефіцієнт на n терміні настільки величезний.O ( n )O(n)O(n)нnn Чи є відомі алгоритми, час виконання яких але з деяким величезним терміном o ( f ( n ) ), який настільки величезний, що …

10 algorithms  asymptotics