Запитання з тегом «lower-bounds»

З огляду на будь-яку обчислювальну проблему, чи реально можливе завдання знайти нижню межу для таких обчислень? Я вважаю, що це зводиться до того, як визначено один обчислювальний крок та яку модель ми використовуємо для доказування, але враховуючи це, чи дійсно ми доводимо нижню межу, ніж загалом? Що я маю на …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Знайдіть найменшу кількість порівнянь, необхідних для сортування (впорядкування) п’яти елементів, і розробіть алгоритм, який сортує ці елементи, використовуючи цю кількість порівнянь. Рішення : Є 5! = 120 можливих результатів. Тому двійкове дерево для процедури сортування матиме щонайменше 7 рівнів. Дійсно,2h2h2^h ≥ 120 означаєhhh ≥ 7. Але 7 порівнянь недостатньо. Найменша …

22 algorithms  sorting  lower-bounds 

На це надихає питання інтерв'ю . Нам дається масив цілих чисел і ми повинні визначити, чи є чіткі такі, що i < j < ka1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_ni<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i тобто послідовності і обидва знаходяться …

20 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

У матриці множення Страссена ми констатуємо один дивний (принаймні для мене) факт, що матричне множення двох 2 х 2 займає 7 множення. Питання: Як довести, що неможливо помножити дві матриці 2 х 2 на 6 множень? Зверніть увагу, що матриці перевищують цілі числа.

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Я шукаю приклади проблеми, яка має нижню межу ) для введення . xΩ(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx Проблема повинна мати такі властивості: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) доказ виконання для будь-якого алгоритму - першочерговим завданням є якомога простіший аргумент нижньої межі. O(n2)O(n2)O(n^2)Алгоритм , якщо можливо, також простий. Розмір (або менший). Очевидно, що будь-яка проблема, яка вимагає подовженого виводу, …

19 complexity-theory  turing-machines  time-complexity  lower-bounds 

Проблеми з різанням - це проблеми, коли певний великий об’єкт слід розрізати на кілька невеликих об’єктів. Наприклад, уявіть , у вас є завод , який працює з великими листами сирого скла, шириною і довжиною L . Є кілька покупців, кожен з яких хоче необмежену кількість маленьких скляних аркушів. Покупець мені …

18 reference-request  computational-geometry  lower-bounds  packing 

Припустимо, нам дано два числа і і ми хочемо знайти для l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наївний алгоритм просто перевіряє всі можливі пари; наприклад, у рубінах у нас буде: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Над цим питанням про підрахунок інверсії я знайшов документ, який доводить нижню межу складності простору для всіх (точних) потокових алгоритмів . Я стверджував, що ця межа поширюється на всі лінійні алгоритми часу. Це трохи сміливо, як і взагалі, лінійний алгоритм часу може стрибати за бажанням (випадковий доступ), який алгоритм потокового …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Існує добре відомий алгоритм вибору найгіршим випадком для пошуку k 'го найбільшого елемента в масиві цілих чисел. Він використовує підхід середньої медіани, щоб знайти достатньо хороший шарнір, розділяє вхідний масив на місце, а потім рекурсивно продовжує пошук його k -го найбільшого елемента.O(n)O(n)O(n) kkkkkk Що робити, якщо нам не дозволяють торкатися …

11 algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

У мене є набір nnnточки, визначені в метричному просторі - я можу виміряти "відстань" між точками, але нічого іншого. Я хочу знайти найбільш центральну точку в цій множині, яку я визначаю як точку з мінімальною сумою відстаней до всіх інших точок. Обчислення метрики відбувається повільно, тому потрібно уникати, де це …

9 complexity-theory  computational-geometry  lower-bounds  search-problem 

Наскільки мені відомо, не існує а O ( n )O(n)O(n) найгірший алгоритм, який вирішує наступну проблему: Дана послідовність довжини нnn складаючись з кінцевих цілих чисел, знайдіть перестановку, де кожен елемент менший або рівний його наступнику. Але чи є докази того, що його немає в трансдихотомічній моделі обчислення ? Зауважте, що …

9 complexity-theory  sorting  computation-models  lower-bounds 

Розглянемо наступну проблему: Введення : списки цілих чиселХ, YX,YX,Y Мета : визначити, чи існує ціле число яке є в обох списках.хxx Припустимо, обидва списки мають розмір . Чи існує детермінований алгоритм лінійного часу для цієї проблеми? Іншими словами, чи можете ви вирішити цю проблему за час детерміновано, не використовуючи випадковості?Х, …

9 algorithms  complexity-theory  lower-bounds