Запитання з тегом «landau-notation»

У більшості вступних класів алгоритму вводяться позначення типу (Big O) та , і студент, як правило, навчиться використовувати один із них, щоб знайти складність у часі.ΘOOOΘΘ\Theta Однак є й інші позначення, такі як , та . Чи є конкретні сценарії, коли одна нотація була б кращою для іншої?Ω ωoooΩΩ\Omegaωω\omega

90 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-question 

Я читаю книгу " Принципи інформатики" (2008) Карла Рейнольдса та Пола Таймана (опублікована "Обриси Шаума"). У другій главі представлені алгоритми з прикладом послідовного пошуку, який просто повторюється через список імен та повертає TRUE, якщо в списку знайдено задане ім'я. Автор продовжує говорити (стор. 17): Ми говоримо, що "порядок зростання" алгоритму …

47 algorithms  algorithm-analysis  landau-notation  notation 

Я повністю розумію, що означає велика нотація ОOOМоє питання , коли ми говоримо , Т( n ) = O ( f( n ) )T(n)=O(f(n))T(n)=O(f(n)) , де Т( n )T(n)T(n) є час роботи алгоритму на вході розміру нnn . Я розумію його семантику. Але Т( n )T(n)T(n) і О ( ф( …

47 asymptotics  landau-notation  notation 

O ( m + n )O(m+n)O(m+n)O ( макс ( м , п ) )O(max(m,n))O(\max(m,n))O ( | V | + | E | )O ( хв ( м , п ) )O(min(m,n))O(\min(m,n))O ( | V| + | Е| )O(|V|+|E|)O(|V| + |E|)

44 terminology  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation 

Припустимо, у мене є список функцій, наприклад нжурналжурнал( n ), 2н, н ! , н3, п лнn , …nlog⁡log⁡(n),2n,n!,n3,nln⁡n,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Як їх сортувати асимптотично, тобто за відношенням, визначеним f≤Ог⟺f∈ O ( g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g) , якщо припустити, …

35 asymptotics  landau-notation  reference-question 

Сьогодні ми обговорили на лекції дуже простий алгоритм пошуку елемента в відсортованому масиві за допомогою двійкового пошуку . Нас попросили визначити його асимптотичну складність для масиву з елементів.nnn Моя ідея полягала в тому, що очевидно або є більш конкретним, оскільки - кількість операцій в гіршому випадку. Але я можу зробити …

33 algorithm-analysis  asymptotics  landau-notation  reference-question 

Вікіпедія, а також інші джерела, які я знайшов, перелічують voidтип C як тип одиниці, а не порожній. Я вважаю це заплутаним, як мені здається, що voidкраще відповідає визначенню типу порожній / нижній. voidНаскільки я можу сказати, цінності не населяються . Функція з типом повернення void вказує, що функція нічого не …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Якщо у мене є якась функція, часова складність якої є O ( mn ), де m і n - розміри двох її входів, ми б називали її часову складність "лінійною" (оскільки вона лінійна як у m, так і в n ) або "квадратична" ( оскільки це виріб двох розмірів)? Або …

24 terminology  asymptotics  landau-notation 

В даний час я самостійно вивчаю «Вступ до алгоритмів» (CLRS), і є один конкретний метод, який вони окреслюють у книзі, щоб вирішити відносини рецидивів. Наступний спосіб можна проілюструвати цим прикладом. Припустимо, у нас є рецидив T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+log⁡nT(n) = 2T(\sqrt n) + \log n Спочатку вони роблять заміну m = lg (n), …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

Багато разів, якщо складності мають постійні, такі як 3n, ми нехтуємо цією константою і говоримо O (n), а не O (3n). Я не можу зрозуміти, як ми можемо знехтувати такими трикратними змінами? Деякі речі змінюються в 3 рази швидше, ніж інші! Чому ми нехтуємо цим фактом?

20 complexity-theory  asymptotics  landau-notation 

Побудуйте дві функції задовольняють:f, г: R+→ R+f,г:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, гf,гf, g є суцільними; f, гf,гf, g монотонно зростають; g ≠ O ( f )f≠ O ( ж)f≠О(г)f \ne O(g) і .г≠ O ( f)г≠О(f)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Що означає журнал O ( 1 ) nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Я знаю нотацію великого O, але це позначення не має для мене сенсу. Я нічого не можу знайти про це, тому що немає можливості пошукова система трактує це правильно. Деякий контекст, речення, де я знайшов його, звучить "[...] ми називаємо функцію …

15 asymptotics  landau-notation 

Я читав « Вступ до алгоритмів » Кормена та ін. і я читаю твердження основної теореми, починаючи з сторінки 73 . У випадку 3 також існує умова регулярності, яку необхідно виконати, щоб використовувати теорему: ... 3. Якщо f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для деякої постійної і якщоε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Припустимо, нам дано два числа і і ми хочемо знайти для l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наївний алгоритм просто перевіряє всі можливі пари; наприклад, у рубінах у нас буде: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

я написав ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) але мій друг каже, що це неправильно. З шпаргалки TCS я знаю, що суму називають також HnHnH_n яка має логарифмічний ріст у nnn . Тож мій зв’язок не дуже гострий, але достатній для аналізу, який мені знадобився. Що я …

14 asymptotics  landau-notation