Запитання з тегом «asymptotics»

Я задав (насіння) питання про суми термінів Ландау до , намагаючись оцінити небезпеку зловживання асимптотика позначення в арифметиці, зі змінним успіхом. Тепер, тут наш рецидиви гуру JeffE робить в основному це: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) Хоча кінцевий результат правильний, я думаю, що це неправильно. Чому? Якщо додати, що …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

Я намагаюся зрозуміти, що не так, з наступним доказом наступних рецидивів T(n)≤2(c⌊nТ( n ) = 2Т( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n Т( n ) ≤ 2 ( c ⌊ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) У документації сказано, що це неправильно через індуктивну …

10 algorithms  landau-notation  asymptotics  recurrence-relation 

Що з точки зору асимптотичної поведінки, що вважається "ефективним" алгоритмом? Який стандарт / причина для того, щоб провести лінію в цій точці? Особисто я б подумав, що все, що є тим, що я, можливо, наївно називаю "субполіномом", такимf(n)=o(n2)f(n)=o(n2)f(n) = o(n^2)наприклад було б ефективним, і все, що є було б "неефективним". …

10 algorithms  terminology  asymptotics  landau-notation 

У декламаційному відео для MIT OCW 6.006 о 43:30, З огляду на матриці з стовпців і рядків, алгоритм піку Знаходження 2-D, де пік є будь-який більше значення , ніж або дорівнює це суміжних сусідів, був описаний як:m × nм×нm \times nААAммmннn Примітка. Якщо в описі стовпців через є плутанина , …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices