Запитання з тегом «type-theory»

Розглянемо індуктивний тип, який має деякі рекурсивні явища у вкладеному, але суто позитивному місці. Наприклад, дерева з кінцевим розгалуженням з вузлами, що використовують загальну структуру даних списку для зберігання дітей. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. Наївний спосіб визначення рекурсивної функції над цими деревами шляхом …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

Стаття під назвою «Похідне від регулярного типу» - це тип «Одного отвору», показує, що «блискавка» типу - його контексти з одним отвором - відповідають правилам диференціації в алгебрі типів. Ми маємо: ∂хх∂х0∂х1∂х( S+ Т)∂х( S× Т)↦ 1↦ 0↦ 0↦ ∂хS+ ∂хТ↦ ∂хS× Т+ S× ∂хТ∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ …

20 type-theory  algebra 

Мені хотілося б знати, чи універсально кількісний тип : є підтипом, або окремий випадок екзистенційно кількісно визначеного типу з однаковим підписом:TaTaT_aTa=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}Ta=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}T_a = \forall X: \left\{ a\in X,f:X→\{T, F\} \right\}TeTeT_eTe=∃X:{a∈X,f:X→{T,F}}Te=∃X:{a∈X,f:X→{T,F}}T_e = \exists X: \left\{ a\in X,f:X→\{T, F\} \right\} Я б сказав "так": Якщо щось відповідає дійсності "для всіх X" ( ), …

20 logic  type-theory  typing 

Я новачок у теорії мови програмування. Я дивився деякі онлайн-лекції, в яких викладач стверджував, що функція з поліморфним типом forall t: Type, t->tє тотожністю, але не пояснив, чому. Може хтось мені пояснить, чому? Може бути доказом претензії з перших принципів.

18 programming-languages  type-theory 

Я здивований, що люди продовжують додавати нові типи в теорії типів, але, здається, ніхто не згадує про мінімальну теорію (або я не можу її знайти). Я думав, що математики люблять мінімальні речі, чи не так? Якщо я правильно розумію, в теорії типів з непередбачуваною Prop λ-абстракціями та Π-типами достатньо. Якщо …

18 type-theory  dependent-types 

Я почав читати все більше і більше мовних досліджень. Я вважаю це дуже цікавим і хорошим способом дізнатися більше про програмування загалом. Однак зазвичай є розділ, де я завжди боюся (візьмемо, наприклад, частину третього цього ), оскільки мені не вистачає теоретичної основи інформатики: Правила типу. Чи є якісь хороші книги …

18 logic  reference-request  terminology  type-theory 

Хтось насправді писав систему (програмне забезпечення або детальне пояснення на папері з простими прикладами), що генерує комп'ютерні програми? Я ввожу і вона створює програму, яка містить прості числа менше 10. просто визначається як Професори кажуть, що можуть, але ніхто не дає фактичних повних прикладів.Пr i m e ( x ) …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

Комбінатор Y має тип . За кореспонденцією Керрі-Говарда, оскільки тип ( a → a ) → a заселений, він повинен відповідати справжній теоремі. Однак a → a завжди відповідає дійсності, тому видається, що тип комбінатора Y відповідає теоремі a , що не завжди відповідає дійсності. Як це може бути?( a …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Я працюю над компілятором для конкатенативної мови і хотів би додати підтримку виводу типу. Я розумію Хіндлі – Мілнера, але я вивчав теорію типів, коли йду, тому не знаю, як її адаптувати. Чи є наступна система звуковою і, можливо, незмінною? Термін - це буквальне слово, склад термінів, цитата терміна або …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Ось я прочитав це: У Haskell, безумовно, немає найсучаснішої системи типів (навіть не тісна, якщо рахувати дослідницькі мови), але з усіх мов, які фактично використовуються у виробництві Haskell, ймовірно, на самому верху. Тому я запитую дві речі: які дослідницькі мови мають більш потужні системи типу, ніж Haskell; що вони покращують. …

14 programming-languages  type-theory 

Я читаю про алгоритм набору тексту Хіндлі-Мілнера під час написання програми і бачу, що доки кожна змінна буде пов'язана, ви завжди отримуватимете атомні типи або типи, де аргументи визначатимуть кінцевий тип, наприклад, t1 -> t1або (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)де t1і t2є змінними типу. Я не можу придумати …

14 lambda-calculus  type-theory  typing  type-inference 

Деякі з творів Конора Макбріда " Diff , Dissect" пов'язують похідні типи даних з їх "типом контексту з одним отвором". Тобто, якщо ви берете похідну типу, вам залишається тип даних, який показує, як виглядає тип даних зсередини в будь-якій точці. Так, наприклад, якщо у вас є список (в Haskell) data …

14 graph-theory  type-theory 

Я читаю книгу HoTT, і у мене є (мабуть, дуже наївне) питання про речі в першій главі. У цій главі представлено тип функції а потім узагальнено, зробивши B залежним від x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A і називаєтьсязалежним типом функції.B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Переходячи до цього …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Я постійно чую, як треба вивчити теорію категорій, щоб справді зрозуміти теорію мови програмування. Поки що я навчився великій кількості PL, не вступаючи ніколи в сферу категорій. Однак я подумав, що настав час зробити стрибок, щоб побачити, чого я пропустив. На жаль, жодне з джерел, які я можу знайти, здається, …

13 reference-request  programming-languages  type-theory  category-theory 

Я подумав, що я правильно зрозумів залежне введення тексту (DT), але відповідь на це питання: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Інтуїтивістська теорія типу B6f для створення створювала думки про інше. Прочитавши DT і намагаючись зрозуміти, що вони є, я намагаюся задатися питанням, що ми отримуємо від цього поняття DT? Вони здаються більш гнучкими та …

13 logic  type-theory  intuition