Запитання з тегом «dependent-types»

Чи може хтось пояснити різницю між залежними типами та типами уточнення? Як я розумію, тип уточнення містить усі значення типу, що виконують присудок. Чи є особливість залежних типів, яка їх відрізняє? Якщо це допомагає, я натрапив на вдосконалені типи через проект Liquid Haskell, та залежні типи через Coq та Agda. …

57 terminology  programming-languages  type-theory  functional-programming  dependent-types 

Я бачив, як згадувалося, що системи залежних типів не підлягають зараженню, але їх можна перевірити. Мені було цікаво, чи є просте пояснення того, чому це так, і чи існує чи не існує обмеження "залежності", де типи можна індексувати значеннями, нижче яких можливих висновків типу, а над якими - ні?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Я знаю, що Ідріс має залежні типи, але не закінчується. Чого не можна зробити, відмовившись від повноти Тьюрінга, і це пов'язано з наявністю залежних типів? Я думаю, це досить специфічне питання, але я не знаю величезної кількості про залежні типи та пов'язані системи типів.

35 computability  programming-languages  type-theory  dependent-types 

Добре відомо, що умовивід типу Хіндлі-Мілнера (просто набраний -калькулятор з поліморфізмом) має визначальний тип висновку: ви можете реконструювати принципові типи для будь-яких програм без будь-яких анотацій.λλ\lambda Додавання класів типів Haskell схоже на збереження цього рішення, але подальше доповнення робить висновок без приміток непридатним (сімейства типів, GADT, залежні типи, типи Rank-N, …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Якщо система типів може призначити тип λ x . x xабо не закінчується (λx . x x) (λ x . x x), то ця система є наслідком непослідовної? Чи заселений кожен тип у цій системі? Чи можете ви довести хибність?

20 lambda-calculus  dependent-types 

Я мало знаю теорію залежних типів. З Вікіпедії: Залежний тип - це тип, визначення якого залежить від значення. І з мого курсу теорії типів я пам'ятаю, що залежний тип: Родина типів, індексованих типом. Але я маю плутанину щодо залежних типів та типів уточнення та логіки помилки. Оскільки тип вдосконалення від …

18 dependent-types  hoare-logic 

Я здивований, що люди продовжують додавати нові типи в теорії типів, але, здається, ніхто не згадує про мінімальну теорію (або я не можу її знайти). Я думав, що математики люблять мінімальні речі, чи не так? Якщо я правильно розумію, в теорії типів з непередбачуваною Prop λ-абстракціями та Π-типами достатньо. Якщо …

18 type-theory  dependent-types 

Я читаю книгу HoTT, і мені важко індукувати шлях. Коли я дивлюся на тип у розділі 1.12.1 : я не маю жодних проблем з розумінням того, що це означає (я просто записав тип із пам'яті, щоб перевірити це).ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), Що у мене виникло питання …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

Я читаю книгу HoTT, і у мене є (мабуть, дуже наївне) питання про речі в першій главі. У цій главі представлено тип функції а потім узагальнено, зробивши B залежним від x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A і називаєтьсязалежним типом функції.B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Переходячи до цього …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для обміну стеками з інформатики. Закрито 2 роки тому . Типи AFAIU можуть бути Setелементами, елементи яких є програмами, або propositionелементами яких є Докази. Отже, виходячи з цього розуміння: Inductive …

13 dependent-types  coq 

Тому я зараз хочу книгу HoTT з деякими людьми. Я висловив твердження, що більшість індуктивних типів, які ми побачимо, можна звести до типів, що містять лише залежні типи функцій та всесвіти, приймаючи тип рекувера як натхнення для еквівалентного типу. Я почав замальовувати, як я вважав, що це спрацює, і після …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Припустимо, хочеться міркувати про властивості коду, що перевищує такі речі, як сукупність та функціональна чистота, а також дбає про споживання пам'яті або алгоритмічну складність функції. Чи можна це зробити за допомогою залежних систем набору тексту та ефектів?

11 type-theory  functional-programming  dependent-types  inductive-datatypes 

Я дивлюся на Облік споруд та його місце в кубі Ламбди . Якщо я правильно розумію, кожну вісь куба можна вважати додаванням ще однієї операції, що включає типи, для просто набраного числення, λ→λ→\lambda_\to . Перша вісь додає операторів типу-до-терміна, друга операторів типу-типу, а третя-операторів, що залежать від типу, або термінів-тип-операторів. …

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types 

Я читаю про онлайн- теорію залежних типів в онлайн-книзі " Теорія типів гомотопії" . У розділі 1.3 розділу Теорія типів вводиться поняття ієрархії Всесвітів : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , де кожен Всесвіт UiUi\mathcal{U}_i є елементом наступного ВсесвітуUi+1Ui+1\mathcal{U}_{i+1} . Крім того, ми припускаємо, що наші всесвіти є …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

У залежно типовому програмуванні є два основні способи декомпозиції даних та виконання рекурсії: Залежне узгодження шаблону : визначення функції подаються у вигляді декількох пропозицій. Уніфікація гарантує, що всі пропущені випадки неможливі, а зовнішній вирішувач гарантує, що рекурсія є обґрунтованою. Сепаратори : Кожен індуктивний тип даних має пов'язаний з ним постійний …

10 reference-request  recursion  type-theory  dependent-types  inductive-datatypes