Запитання з тегом «type-theory»

Якщо функція має тип повернення ⊥ ( нижній тип ), це означає, що вона ніколи не повертається. Наприклад, він може вийти або викинути обидві досить звичайні ситуації. Імовірно, якщо функція мала параметр типу ⊥, її ніколи не можна (безпечно) викликати. Чи існують якісь причини для визначення такої функції?

12 type-theory  type-checking 

Я знаю, що різні автори використовують різні позначення для представлення семантики мови програмування. Власне кажучи, Гай Стіл вирішує цю проблему у цікавому відео . Мені хотілося б знати, чи хтось знає, чи має провідний оператор турнікет добре розпізнане значення. Наприклад, я не розумію провідного ⊢⊢\vdash оператора на початку знаменника наступного: …

12 type-theory  denotational-semantics 

Я люблю все, що складає час компіляції, і мені подобається, що після того, як ви складете програму, робиться багато гарантій щодо її виконання. Взагалі система статичного типу (Haskell, C ++, ...), схоже, дає більш сильні гарантії часу компіляції, ніж будь-яка система динамічного типу. З того, що я розумію, Ада іде …

12 programming-languages  type-theory  type-checking  software-verification 

Нещодавно я зрозумів, що існує якась залежність між теорією типу Руссель та типовими системами, як, наприклад, у Haskell Насправді, деякі позначення типів у Haskell, схоже, є попередниками в теорії типів. Але, IMHO, мотивація Рассела в 1908 році полягала в тому, щоб уникнути парадоксу Рассела, і я не впевнений, як це …

12 programming-languages  type-theory 

Тому я зараз хочу книгу HoTT з деякими людьми. Я висловив твердження, що більшість індуктивних типів, які ми побачимо, можна звести до типів, що містять лише залежні типи функцій та всесвіти, приймаючи тип рекувера як натхнення для еквівалентного типу. Я почав замальовувати, як я вважав, що це спрацює, і після …

11 type-theory  type-checking  dependent-types  homotopy-type-theory 

Припустимо, хочеться міркувати про властивості коду, що перевищує такі речі, як сукупність та функціональна чистота, а також дбає про споживання пам'яті або алгоритмічну складність функції. Чи можна це зробити за допомогою залежних систем набору тексту та ефектів?

11 type-theory  functional-programming  dependent-types  inductive-datatypes 

Я дивлюся на Облік споруд та його місце в кубі Ламбди . Якщо я правильно розумію, кожну вісь куба можна вважати додаванням ще однієї операції, що включає типи, для просто набраного числення, λ→λ→\lambda_\to . Перша вісь додає операторів типу-до-терміна, друга операторів типу-типу, а третя-операторів, що залежать від типу, або термінів-тип-операторів. …

11 terminology  lambda-calculus  type-theory  dependent-types 

На роботі мені було доручено виводити інформацію про тип динамічної мови. Я переписую послідовності висловлювань у вкладені letвирази, як-от так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 

Я працюю над мовою генеалогії ML, заснованої на виразі, тому вона, природно, потребує введення тексту> :) Зараз я намагаюся розширити рішення на основі обмежень для проблеми випливаючих типів, що базується на простому впровадженні в EOPL (Friedman and Wand), але вони елегантно є алгебраїчними типами даних бічного кроку. Те, що я …

11 programming-languages  type-theory  functional-programming  inductive-datatypes  typing 

Що таке індукція-індукція ? Я знайшов такі ресурси: книга HoTT , наприкінці глави 5.7. Стаття nLab стаття під назвою Індуктивно-індуктивні визначення У цьому дописі в блозі також згадуються індуктивно-індуктивні типи Перші дві посилання для мене занадто короткі, а останні два - надто технічні. Чи може хтось пояснити це терміном мирянина? …

11 type-theory  induction  inductive-datatypes 

Я намагаюся зрозуміти мету універсального та екзистенційного кількісного визначення типів. Я граю разом із написанням іграшкової мови на основі обчислення конструкцій . Я читав про Морта та Хенка, щоб допомогти мені краще зрозуміти. Я не розумію, чому у Кок є як лямбда, так і всебічна абстракція. (λx:A.B)(λx:A.B)(\lambda x:A . B) …

11 lambda-calculus  type-theory  calculus-of-constructions 

Я читаю про онлайн- теорію залежних типів в онлайн-книзі " Теорія типів гомотопії" . У розділі 1.3 розділу Теорія типів вводиться поняття ієрархії Всесвітів : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , де кожен Всесвіт UiUi\mathcal{U}_i є елементом наступного ВсесвітуUi+1Ui+1\mathcal{U}_{i+1} . Крім того, ми припускаємо, що наші всесвіти є …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Мені було звернуто увагу, що вартість виведення типу у такій функціональній мові, як OCaml, може бути дуже високою. Твердження полягає в тому, що існує послідовність виразів, така що для кожного виразу довжина відповідного типу є експоненціальною щодо довжини виразу. Я розробив послідовність нижче. Моє запитання: чи знаєте ви послідовність з …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

У залежно типовому програмуванні є два основні способи декомпозиції даних та виконання рекурсії: Залежне узгодження шаблону : визначення функції подаються у вигляді декількох пропозицій. Уніфікація гарантує, що всі пропущені випадки неможливі, а зовнішній вирішувач гарантує, що рекурсія є обґрунтованою. Сепаратори : Кожен індуктивний тип даних має пов'язаний з ним постійний …

10 reference-request  recursion  type-theory  dependent-types  inductive-datatypes 

Я відносно новий в теорії типів і залежному програмуванні. Я вивчав обчислення конструкцій (CoC) та інших систем чистого типу. Мені особливо цікаво використовувати його як захист проміжного представлення для системи компілятора. Я розумію , що (з) рекурсивні типи представимо , обчислювально , використовуючи в якості єдиного типу конструктора. Я, проте, …

10 type-theory  dependent-types  coq