Подібності та відмінності основних алгебр технологічних процесів

Наскільки мені відомо, є три основні алгебри процесів, які надихнули на широкий спектр досліджень формальних моделей паралельності. Це:

• CCS і розрахунок обох Робіна Мілнера$\pi$
• CSP від ​​Тоні Хоара та
• ACP Яна Бергстра та Яна Віллема Клопа

Всі троє, здається, мають до цього часу досить активних наступних досліджень і на них було проведено величезну кількість досліджень.

Які ключові подібності та відмінності цих підходів? Чому дослідження алгебри процесу розходяться замість конвергентних, в тому сенсі, що не існує жодної універсальної моделі для уніфікації поля?

Я знаю лише CSP та CCS / pi-числення (не ACP).

CSP мотивувались імперативними процесами програмування, що спілкувалися через повідомлення. Тоді Хоаре намагався вилучити з нього просте обчислення. CCS, з іншого боку, докладав зусиль для створення основоположного обчислення на зразок обчислення лямбда. З огляду на їхні початкові точки і з огляду на їх остаточну форму, я б сказав, що вони сходилися, а не розходилися.

Що я вважаю спільним між CSP та CCS, це те, що вони базуються на понятті "процес" (і, маючи на увазі, я маю на увазі абстрактне поняття подій, упорядкованих у часі). Основна відмінність між ними полягає в тому, що ДСП має дві форми вибору (внутрішню / зовнішню або недетерміновану / детерміновану). У системі CCS дві ідеї злиті в одну. Я думаю, що це непримиренна різниця.

Розмежування внутрішнього та зовнішнього вибору дозволяє CSP мати семантику з точки зору лінійних слідів. З іншого боку, семантика CCS повинна базуватися на деревах.

Я думаю, що поточний план Хоара щодо "Об'єднання теорій" полягає в тому, щоб обидві вони були об'єднані в єдину рамку. Треба почекати і подивитися, що він придумує!

Ще одна часткова відповідь.

Підхід до семантики різних спільнот відрізнявся, принаймні, спочатку.

• Семантика АКТ є аксіоматичною / алгебраїчною.
• Семантика CSP є денотаційною, як правило, з точки зору слідів.
• $\pi$

Звичайно, з початкової семантики розроблено більше моделей. Але, безумовно, цікаво, що оригінальні дослідники починали з різних семантичних підходів.

Відповідаючи (принаймні) на ваше запитання щодо того, чому дослідження розбіглись, а не сходилися.

Не будучи експертом з алгебр процесів, мені якось було цікаво те саме: чому так багато теорій? Мене вказали на опитування Parrow: Виразність процесної алгебри, 2008 . Я думаю, що це дуже красиво написано і навіть новачок міг це зрозуміти.

Парроу досліджує виразність алгебр і відповідає на запитання. Коротше кажучи, різні теорії - це різного роду інструменти для вирішення величезної задачі.