Чи є проблема кореспонденції в НП?

12

Я просто прочитав деякі сторінки в книзі Сіпсера «Вступ до теорії обчислень про проблему поштової кореспонденції», і я думаю, що PCP насправді знаходиться в NP. Сертифікатором є: для вхідної конфігурації палі об'єднує як рядок і об'єднує як рядок , а потім порівняйте і щоб побачити, чи є два рівні, а потім зробіть висновок, що вхід насправді є рішенням PCP.

(t_{1} / b_{1}, t_{2} / b_{2}, . . . t_{n} / b_{n})

$(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)$

t_{1}, t_{2}, . . ., t_{n}

$t_1, t_2,...,t_n$

t

$t$

b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}

$b_1, b_2, ..., b_n$

b

$b$

t

$t$

b

$b$

— фаян
джерело

2

a / обмежена версія / варіант цієї проблеми є NP завершеним. див., наприклад, обмежений PCP NP завершений / Теоретичні інформатики

— vzn

19

Проблема кореспонденції після публікації не може бути вирішена, і зокрема, її немає в НП. Причина того, що ваша ідея не працює, полягає в тому, що свідок необов’язково має поліноміальний розмір (насправді ви це просто довели). Тобто, для того, щоб ваш сертифікатор довів, що проблема кореспонденції після публікації знаходиться в NP, він повинен запускатися в поліноміальний час (за розміром екземпляра PCP ). Виявляється, в цьому випадку не завжди існує рішення розміру полінома, навіть коли проблема вирішується. Насправді, немає обчислених обмежень щодо розміру потенційного рішення, оскільки в іншому випадку проблема була б вирішена!

— Юваль Фільм
джерело

11

Ваш свідок багаточлен за розміром рішення, а не за розміром вводу. Ви не можете обмежувати довжину потенційних рішень. Ваші докази показують, що PCP є рекурсивно численним.

— ph
джерело