Чи роблять Self Types обчислення індуктивних конструкцій застарілими?

Self Types - це розширення обчислення конструкцій [1], що дозволяє мові виражати алгебраїчні типи даних, кодовані через кодування Скотта. Кодування Скотта забезпечує одну можливість узгодження зразка O(1), яка є одним з основних мотиваторів для включення індуктивних визначень на CC. Тим не менш, Self Types створюють набагато простішу і елегантну теорію бази, і, здавалося б, не менш потужні.

Чи, згідно з теоретичною точкою зору, типи власного самоврядування роблять CIC застарілим, чи все ж є якийсь аспект, щодо якого CIC сприятливий стосовно самоврядування?

[1] http://staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/talks/mvd-2012.pdf

Я не є експертом у цій роботі, але мені здається, що головне актуальне питання - це відсутність доказів SN, навіть з обмеженнями. Ці докази, як відомо, є хитрими, навіть якщо обчислення є правильним, тому я б дав йому трохи часу. Робота, безумовно, дуже перспективна.

Варто зазначити одне, що ці обмеження насправді є досить нетривіальними для вираження, що є значною частиною складності формулювання індуктивних сімей в ЦІК. Справжньою точкою продажу такого підходу було б стисло сформулювати ці умови.

Існує дещо давня відкрита проблема - мати залежно набрану мову, яка є

• Послідовний / Нормалізуючий
• Може виражати всі типи родин від Coq (або навіть Agda)
• Дозволяє просте вираження рекурсії щодо цих сімей
• Проста або має малу кількість основних конструкцій ($\Pi,\Sigma,\mu$

Однією з таких спроб, про які я знаю, є Altenkirch & al $\Pi\Sigma$