Задача лінійного програмування: знайдіть алгоритм сильно-поліноміального часу, який для заданої матриці A ∈ Rm × n і b ∈ Rm вирішує, чи існує x ∈ Rn з Ax ≥ b.
Я знаю, що Стів Смайл перераховує деякі невирішені проблеми математики. Але така проблема лінійного програмування досі не вирішена?
Проблеми лінійного програмування, здається, вирішуються в поліноміальний час за допомогою алгоритму Simplex, це просто доказ, якого не вистачає. Плюс проблема в тому, що можуть бути зустрічні приклади, але їх, здається, знайти дуже важко.
—
gnasher729
@ gnasher729 Відомі контрприклади, наприклад, куб Klee-Minty . З іншого боку, існують внутрішні точкові алгоритми, які, як відомо, працюють у (слабо) поліномічний час.
—
Тавіан Барнс
Цей документ пов'язаний: cc.gatech.edu/~vempala/papers/affine.pdf
—
Сегал-Халеві