Запитання з тегом «linear-programming»

У мене є ціла лінійна програма (ILP) з деякими змінними , які призначені для відображення булевих значень. S »обмежені цілими числами і тримати або 0 , або 1 ( ).x i 0 ≤ x i ≤ 1xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Я хочу висловити булеві операції на цих змінних 0/1, …

58 linear-programming  integer-programming 

Дивовижна кількість проблем має досить природне скорочення до лінійного програмування (LP). Див. Розділ 7 [1] для прикладів, таких як мережеві потоки, двостороннє узгодження, ігри з нульовою сумою, найкоротші шляхи, форма лінійної регресії та навіть оцінка схеми! Оскільки оцінка ланцюга зводиться до лінійного програмування, будь-яка проблема в повинна мати форму лінійного …

24 algorithms  reductions  sorting  linear-programming 

Оскільки лінійне програмування Integer не є повноцінним NP, у будь-якій проблемі в NP виникає скорочення Карпа. Я вважав, що це означає, що ILP завжди має форму поліноміального розміру для будь-якої проблеми. Але я бачив статті про конкретні проблеми НП, де люди пишуть речі на кшталт "це перша композиція з розміром …

14 complexity-theory  np-complete  reductions  linear-programming 

Задача лінійного програмування: знайдіть алгоритм сильно-поліноміального часу, який для заданої матриці A ∈ Rm × n і b ∈ Rm вирішує, чи існує x ∈ Rn з Ax ≥ b. Я знаю, що Стів Смайл перераховує деякі невирішені проблеми математики. Але така проблема лінійного програмування досі не вирішена?

12 algorithms  polynomial-time  linear-programming 

Я хотів би дізнатися щось про цю проблему оптимізації: Для заданих невід’ємних цілих чисел ai,j,kai,j,ka_{i,j,k} знайдіть функцію fff мінімізуючи вираз maxk∑iai,f(i),kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Приклад, що використовує іншу формулювання, може зробити це зрозумілішим: вам надають набір векторів на кшталт { {(3, 0, 0, 0, 0), (1, 0, 2, 0, 0)}, {(0, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Алгоритм симплексу жадібно ходить по кутах багатогранника, щоб знайти оптимальне рішення задачі лінійного програмування. В результаті відповідь - це завжди кутовий політоп. Внутрішні точкові методи проходять всередині політопа. В результаті, коли ціла площина політопа є оптимальною (якщо цільова функція точно паралельна площині), ми можемо отримати рішення посередині цієї площини. Припустимо, …

11 algorithms  optimization  linear-programming 

Я хочу висловити таке обмеження в цілій лінійній програмі: у= { 01якщо x = 0якщо x ≠ 0.у={0якщо х=01якщо х≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} У мене вже є цілі змінні х , ух,уx,y і мені обіцяють, що . Як я можу виразити …

11 linear-programming  integer-programming 

Як я розумію, проблема присвоєння є в P, оскільки угорський алгоритм може вирішити її в поліноміальний час - O (n 3 ). Я також розумію, що проблема присвоєння є цілою лінійною проблемою програмування , але на сторінці Вікіпедії зазначено, що це NP-Hard. Для мене це означає, що проблема присвоєння полягає …

11 complexity-theory  complexity-classes  linear-programming  integer-programming 

Розглянемо лінійні програми Пr я m a l :А х⃗ ≤ b⃗ макс. c⃗ Тх⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} D u a l :c⃗ ≤ y⃗ ТАхв у⃗ Тб⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality