Застосування квантових обчислень у реальному світі (крім безпеки)

Припустимо, що ми побудували універсальний квантовий комп'ютер.

За винятком проблем, пов'язаних із безпекою (криптографія, конфіденційність, ...) які поточні проблеми у реальному світі можуть отримати користь від її використання?

Мене цікавлять обидва:

• проблеми, які наразі не вирішені для практичного вступу,
• проблеми, які наразі вирішуються, але значне прискорення значно покращить їх зручність використання.

Ефективне моделювання квантової механіки.

Брассар, Хойєр, Моска і Тапп показали, що узагальнений пошук Гровера, який називається амплітудним посиленням, може бути використаний для отримання квадратичного прискорення на великому класі класичної евристики. Інтуїція, що стоїть за їх ідеєю, полягає в тому, що класична евристика використовує випадковість для пошуку рішення заданої проблеми, тому ми можемо використовувати амплітудне амплітуду для пошуку набору випадкових рядків для тієї, яка змусить евристичного знайти хороше рішення. Це дає квадратичне прискорення часу виконання алгоритму. Для отримання більш детальної інформації див. Розділ 3 зв'язаного вище статті.

Моделювання квантових систем!

Я помітив, що в іншій відповіді, що згадував про це, було кілька коментарів щодо того, чи це правда, оскільки це неочевидне твердження. І люди просили довідок. Ось кілька посилань.

Оригінальна пропозиція Фейнмана:

Фейнман, Р .: Моделювання фізики за допомогою комп'ютерів. Int. Дж. Теор. Фіз. 21 (6) (1982) 467–488

Ефективні алгоритми для всіх квантових систем, визначені "місцевими" гамільтоніанами. (Ллойд також пояснює, що будь-яка система, яка відповідає спеціальній та загальній відносності, розвивається відповідно до місцевих взаємодій.)

Ллойд, С .: Універсальні квантові тренажери. Science 273 (5278) (1996) 1073–1078

Подальше узагальнення до розріджених гамільтонів, які є більш загальними, ніж місцеві гамільтони:

Ахаронов, Д., Та-Шма, А.: Адіабатичне генерування квантового стану та статистичні нульові знання. В: Зб. 35-й STOC, ACM (2003) 20–29

Подальше читання:

Беррі, Д., Ахокас, Г., Клів, Р., Сандерс, Б.: Ефективні квантові алгоритми для імітації розріджених гамільтонів. Комун. Математика. Фіз. 270 (2) (2007) 359–371

Діти, А.М .: Квантова обробка інформації безперервно. Кандидатська робота, Массачусетський технологічний інститут (2004)

Бачення в цій галузі є і небезпечним, і полемічним, тому нам слід бути обережними з цією темою. Однак деякі Q-алгоритми з поліноміальними прискореннями мають цікаві потенційні можливості.

Відомо, що пошук Гровера може бути використаний для поліноміального пошуку рішення повних задач NP [1] . Це доведено для 3-SAT в [2] . Деякі програми SAT, запозичені у [3] , це: перевірка еквівалентності ланцюга , автоматичне генерування тестових моделей , перевірка моделі за допомогою лінійної часової логіки , планування штучного інтелекту та гаплотипізація в біоінформатиці . Хоча я мало знаю про ці теми, цей напрямок досліджень мені здається досить практичним.

Також існує квантовий алгоритм для оцінки NAND-дерев з поліноміальною швидкістю порівняно з класичними обчисленнями [ 8 , 10 , 11 ]. Дерево NAND - приклад ігрового дерева, більш загальної структури даних, що використовується для вивчення матчів настільних ігор, таких як Chess and Go. Здається, правдоподібно, що цей тип прискорень може бути використаний для створення більш потужних програмних ігор-програвачів. Чи можуть це зацікавити деяких розробників квантових відео-ігор?

На жаль, грати в ігри в реальності - це не те саме, що оцінювати дерева: виникають ускладнення, наприклад, якщо ваші гравці не використовують оптимальних стратегій [ 12 ]. Я не бачив жодного дослідження, яке б розглядало сценарій реального життя, тому важко сказати, наскільки корисним є прискорення [ 8 ] на практиці. Це може бути хорошою темою для обговорення.

Ви думаєте, що ви порушили чудове запитання на кордонах досліджень QM (частково вказали на відсутність відповідей на даний момент), але це не було повністю формально визначено або розглянуто як проблему. питання полягає в тому, що "які саме алгоритми QM в будь-якому разі можуть ефективно обчислити?" а повна відповідь не відома і активно переслідується. Деякі з них пов'язані зі складністю класів, що стосуються QM, (відкриті запитання).

це було б у випадку, коли визначено дещо формальне питання. якщо класи QM можуть бути показані еквівалентними «значно потужним» класам, що не належать до ЯК, то є ваша відповідь. загальною темою цього типу результату буде клас "не дуже важкий у QM", еквівалентний класу "hard-in-non-QM". є різні розділення класів відкритої складності цього типу (можливо, хтось інший може запропонувати їх більш детально).

Щось дивне в сучасних знаннях QM щодо квантових алгоритмів полягає в тому, що є свого роду дивний пакет захоплення алгоритмів, які, як відомо, працюють в QM, але, здається, не так багато узгодженості / згуртованості з ними. вони здаються дивними та відключеними певним чином. отсутнє очевидне "правило" для "проблем, які можна обчислити в QM, як правило, в такій формі", незважаючи на обґрунтовані сподівання, що хтось може бути там.

наприклад, протиставити це теорії повноти NP, яка є набагато більш згуртованою порівняно. видається, що, можливо, якщо теорія QM буде краще розроблена, вона отримала б це відчуття згуртованості, що нагадує теорію повноти NP.

Більш сильною може бути думка, що в кінцевому підсумку, коли теорія складності QM буде розроблена краще, повнота НП якось впишеться в неї.

для мене найбільш загальна швидкість QM або широко застосовувана стратегія, яку я бачив, здається, алгоритм Гроуверса, оскільки стільки практичного програмного забезпечення пов'язане з db-запитами. а в чомусь все "неструктуровані":

Алгоритм Гроувера здійснює пошук по неструктурованій базі даних (або не упорядкованому списку) з N записами для позначеного запису, використовуючи лише $O(\sqrt{N})$ запити замість $Ω(N)$ запити, необхідні класично.