Пошук хорошого спонсора

Вам дається графік з вершинами. Якщо ви хочете, це може бути двостороннім. Існує наборів ребер (скажіть, що перебувають у розриві). Мене цікавить проблема пошуку підмножини , якомога меншої (або навіть меншої), щоб індукований графік мав принаймні один край від кожного класу , для . $G = (V,E)$ $n$ $m$ $E_1,\ldots, E_m \subseteq E$ $S \subseteq V$ $G_S$ $E_i$ $i=1,\ldots, m$

В даний час я знаю, що ця проблема досить складно прикрита. У мене також є не зовсім очевидне (приблизно) наближення . $O(\sqrt{n})$

Це здається природною проблемою - чи хтось знає про будь-які відповідні посилання чи кращі алгоритми?

ds.algorithms graph-theory optimization

— Саріель Хар-Пелед
джерело

це має слабкий аромат групового варіанта ялинового дерева, але я не маю доброї інтуїції щодо того, чи є відмінності косметичними чи справжніми.

— Суреш Венкат

Для версії, де кожен край у знаходиться в якомусь , шукайте підрядок мінімальної веселки.

E

$E$

E_{i}

$E_i$

— Андреас Бьорклунд

@ AndreasBjörklund, якщо ви поставите свій коментар як відповідь, я би зазначив це як правильну відповідь. Спасибі!

— Саріель Хар-Пелед

Шукайте підграф під мінімумом веселки.

— Андреас Бьорклунд
джерело

Згідно з цим документом, MRS вимагає "саме одного" замість "принаймні одного": sciencedirect.com/science/article/pii/S0020019010003339

— Suresh Venkat,

Так, але принаймні реферат (я не маю доступу до папери) говорить підграф, а не індукований підграф, тож я думав, що вони однакові?

— Андреас Бьерклунд

Це те саме, оскільки вони не наполягають на тому, що графік викликається підграфом.

— Саріель Хар-Пелед

добренько. моя помилка тоді.

— Суреш Венкат