Запитання з тегом «graph-theory»

Сьогодні моє запитання (як завжди) трохи нерозумно; але я б просив вас ласкаво розглянути. Я хотів дізнатися про генезис та / або мотивацію, що лежить в основі концепції широкої ширини. Я впевнено розумію, що він використовується в алгоритмах FPT, але я не думаю, що це було причиною визначення цього поняття. …

61 graph-theory  co.combinatorics  big-picture  ho.history-overview  treewidth 

Проблема Графічного ізоморфізму (ГІ), мабуть, є найбільш відомим кандидатом на NP-проміжну проблему. Найвідоміший алгоритм - це субекспоненціальний алгоритм із часом виконання . Відомо, що GI не єNP-комплектним, якщополіноміальна ієрархія неруйнується.2O ( n журналн√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Якими були б теоретичні наслідки складності алгоритму квазіполіноміального часу для задачі Графічного ізоморфізму? Чи може …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Графік є -можливим (також відомим як -list-кольоровий ), якщо для кожної функції яка відображає вершини на множини кольорів, існує кольорове призначення таким, що для всіх вершин , , і таке, що для всіх ребер , .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Теорема чотирьох кольорів (4CT) стверджує, що кожен плоский графік є чотирьох кольоровим. Є два докази, що даються [Аппель, Хакен 1976] та [Робертсон, Сандерс, Сеймур, Томас 1997]. Обидва ці докази є комп’ютерними та досить залякуючими. У теорії графіків є кілька домислів, які передбачають 4CT. Дозвіл цих гіпотез, ймовірно, вимагає кращого розуміння …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Я шукаю джерело величезних наборів даних для перевірки виконання деяких алгоритмів графіків. Будь ласка, надайте трохи інформації про тип / розподіл (наприклад, спрямований / непрямий, простий / не простий, зважений / не зважений) графіків у джерелі, якщо вони відомі.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Нехай - графік з ваговою функцією . Проблема з максимальним скороченням полягає у пошуку: Якщо вагова функція невід'ємна (тобто w (e) \ geq 0 для всіх e \ in E ), то існує багато надзвичайно простих 2-наближень для максимального скорочення. Наприклад, ми можемо:G = ( V , E , w …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Проблема, звичайно, у подвійному рахунку. Це досить просто зробити для певних класів DAG = дерево, або навіть послідовно-паралельне дерево. Єдиний алгоритм, який я знайшов, який працює на загальних DAG в розумний час, є приблизним (дифузія синопсису), але підвищення його точності є експоненціальним у кількості бітів (і мені потрібно багато бітів). …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

ST-Зв'язок - це проблема визначення, чи існує спрямований шлях між двома розрізненими вершинами і у спрямованому графі . Чи можна цю проблему вирішити в просторі журналів, - це давня відкрита проблема. Це називається проблемою протиссsттtГ ( V, Е)Г(V,Е)G(V,E)NLNLNLLLL Яка складність ST-з'єднання, коли основний непрямий графік обмежив ширину ширини.ГГG Чи відомо, …

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

Наблизити кількість забарвлень, здається, легко на графіках із незначним виключенням, використовуючи алгоритм Юнга / Шаха. Які ще є приклади проблем, які важкі для загальних графіків, але легкі для графіків, що не мають другого значення? Оновлення 10/24 Схоже, за результатами Grohe випливає, що формула, яка є FPT для тестування на графіках …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Обмеженість недетермінізм пов'язує функцію з класом мов , прийнятих ресурси обмежені детерміновані тьюрінгових машинами, щоб сформувати новий клас - . Цей клас складається з тих мов, які прийняті деякою недетермінованою машиною Тьюрінга дотримуючись тих же ресурсних меж, що і для визначення , але де дозволяється робити не більше недетермінованих рухів. …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

У мене все більший інтерес до теорії спектральних графів, що мені здається захоплюючою, і я почав збирати декілька документів, які мені ще належить прочитати більш ретельно, ніж те, що я маю досі. Однак мені цікаво твердження, яке з'явилося в декількох джерелах (наприклад, там ), яке, по суті, говорить про те, …

28 graph-theory  co.combinatorics  proofs  spectral-graph-theory 

У ISGCI списки понад 1100 класів графів. Для багатьох із них ми знаємо, чи можна визначити НЕЗАЛЕЖНИЙ НАбір у поліноміальний час; їх іноді називають IS-легкими класами . Я хотів би скласти список максимальних IS-легких класів. Ці класи разом утворюють межу (відомої) простежуваності цієї проблеми. Оскільки можна просто додати кінцеву кількість …

28 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-classes 

Нехай клас A позначає всі графіки розміру які мають гамільтонів цикл. З цього класу легко створити випадковий графік - візьміть ізольованих вузлів, додайте випадковий гамільтонів цикл, а потім додайте ребра випадковим чином.nnnnnn Нехай клас B позначає всі графіки розміру яких немає гамільтонівського циклу. Як ми можемо підібрати випадковий графік з …

28 ds.algorithms  graph-theory 

Чому "топологічне сортування" називається "топологічним"? Це лише тому, що він визначає порядок, не змінюючи жодних вершин чи країв - як пончик і кавова чашка топологічно рівнозначні? Чому його не називають "сортом залежності" чи чимось іншим? Чому "топологічний"? Зізнаюся, я загадкований.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Припустимо, - графік з кольором забарвлення d = χ ( G ) . Розглянемо наступну гру між Алісою та Боб. На кожному раунді Аліса вибирає вершину, і Боб відповідає кольором у { 1 , … , d - 1 } для цієї вершини. Гра закінчується, коли виявляється однотонний край. Нехай …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees