Запитання з тегом «topology»

Наведіть, будь ласка, приклади, коли теорема з математики, яка зазвичай не вважалася застосованою в інформатиці, була вперше використана для доведення результату в галузі інформатики. Найкращі приклади - це ті, де зв’язок не був очевидним, але як тільки він був виявлений, це очевидно "правильний спосіб" це зробити. Це протилежний напрямок питання …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Я хотів би написати опитування щодо застосування топології в інформатиці. Я планую висвітлити історію топологічних ідей у ​​галузі інформатики, а також висвітлити декілька сучасних подій. Було б дуже корисно, якби хто-небудь міг дати інформацію щодо будь-якого із наведених нижче питань. Чи є документи чи замітки, які описують хронологію використання топології …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Ось головоломка, яку мені не вдалося розгадати. Мені хотілося б знати, чи ця проблема вже відома чи є її легке рішення. Можна визначити біекцію використовуючи властивості бікартезіанських закритих категорій. Андрій Бауер опублікував пояснення того, що це означає у своєму блозі як " Конструктивний дорогоцінний камінь: жонглювання експонентами ".3N≅5N3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong …

28 puzzles  ct.category-theory  topology 

Чому "топологічне сортування" називається "топологічним"? Це лише тому, що він визначає порядок, не змінюючи жодних вершин чи країв - як пончик і кавова чашка топологічно рівнозначні? Чому його не називають "сортом залежності" чи чимось іншим? Чому "топологічний"? Зізнаюся, я загадкований.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

Я є вченим-комп’ютером, який курсує з топології (розсипання топологічної заданої точки, сильно приправленої теорією континууму). Мене зацікавили проблеми вирішення, перевіряючи опис простору (за простостями) для топологічних властивостей; ті, що збереглися до гомеоморфізму. Відомо, наприклад, що визначення роду вузла є в PSPACE і є NP-Hard. (Agol 2006; Hass, Lagarias, Pippenger 1999) …

27 cc.complexity-theory  big-list  topology 

У квантовому обчисленні адіабати (AQC) кодується розв’язання задачі на оптимізацію в основному стані [задачі] Гамільтонів . Щоб дійти до цього основного стану, ви починаєте у легко охолоджуваному початковому (ґрунтовому) стані з гамільтоніанським H i та "відпалом" (адіабатично збуреним) у напрямку H p , тобтоHpHpH_pHiHiH_iHpHpH_p H(s)=sHi+(1−s)HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Здійсненності проблема, звичайно ж , основна проблема в теоретичній CS. Я грав з однією версією проблеми з нескінченно великою кількістю змінних.\newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Основні настройки. Нехай - порожній і, можливо, нескінченний набір змінних . Буквал - це або змінна або її заперечення ¬ x . Пункт c - диз'юнкція кінцевої кількості …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

Чи існує загальна теорема, яка б за умови належної санітарії стверджувала, що більшість відомих результатів щодо використання реальних чисел можна реально використовувати, якщо розглядати лише обчислювані цифри? Або є належна характеристика результатів, які залишаються дійсними, якщо враховувати лише обчислювані цифри? Побічне питання полягає в тому, чи можна довести результати, що …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Я математик, який цікавиться теорією множин, ординальною теорією, нескінченною комбінаторикою та загальною топологією. Чи є додатки з цих предметів з інформатики? Я трохи роздивився і знайшов багато застосувань (звичайно) для теорії кінцевих графів, кінцевої топології, низькомірної топології, геометричної топології тощо. Однак я шукаю застосування нескінченних об'єктів цих предметів, тобто нескінченних …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Відомо, що визначати, чи є дане трикутне 3-багатогранник 3-сферою, знаходиться в НП, завдяки роботі Сауля Шлеймера в 2004 році: "Розпізнавання сфери лежить в NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Мені цікаво, чи було встановлено, що за останні п’ять-шість років цей стан не є повним? Аналогічні проблеми, такі як проблема …

13 cc.complexity-theory  reference-request  open-problem  topology 

Борсука-Улама теорема стверджує , що для кожної безперервної непарної функції з п-сфери в евклідовому просторі п-, існує точка таке , що .gggx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons and Su (2002) описують метод наближення точки використовуючи Таккера . Однак незрозуміло, у чому полягає складність їх методу під час виконання.x0x0x_0 Припустимо, нам дано оракул для функції …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Розділ Сміта у посібнику з логіки з інформатики та інші посилання описують, як метричні простори можна використовувати як домени. Я розумію, що повні метричні простори дають унікальні фіксовані точки, але я не розумію, чому метричні простори важливі. Я дуже вдячний за будь-які думки з наступних питань. Які хороші приклади використання …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics