Запитання з тегом «metrics»

Відомо , що дано - точкове підмножина (тобто, з урахуванням точок в з евклідовим відстанню) можна вставляти їх изометрически в \ ell_p ^ {п \ 2 вибирають } _1 .ℓ d 2 n R dnnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Чи піддається обчислення ізометрії в (можливо, рандомізований) поліноміальний час? Оскільки є питання з …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Існує велика література про "тестування властивостей" - проблема внесення невеликої кількості запитів у чорну скриньку до функції для розрізнення двох випадків:f: { 0 , 1 }н→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R - член деякого класу функцій CfffСC\mathcal{C} є ε -far з кожної функції в класі C .fffεε\varepsilonСC\mathcal{C} Діапазон функції іноді булевий: R = …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Припустимо, у нас є непрямий зважений графік (з негативними вагами). Припустимо, що всі найкоротші шляхи в унікальні. Припустимо, у нас є ці \ binom {n} {2} шляхи (послідовності невиважених ребер), але не знаємо самого G. Чи можемо ми створити будь-яку G, яка дала б ці шляхи як найкоротший за багаточлен? …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nПро ( п т ) п = 2 O ( увійти 2 м )mini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Єдине, що я можу придумати, - це наступне. Безпосереднім наслідком леми Джонсона-Лінденштраусса є те, що для кожного і розподілу на існує …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Оскільки термін перевантажений, спочатку коротке визначення. Пост - це набір наділений частковим порядком . Враховуючи два елементи , ми можемо визначити x \ vee y (приєднатись) як їх найменшу верхню межу в X , і аналогічно визначити x \ wedge y (meet) (join) як найбільшу нижню межу.XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Лема Джонсона-Лінденстрауса приблизно говорить, що для будь-якого зібрання з n точок в R d існує карта f : R d → R k, де k = O ( log n / ϵ 2 ), така що для всіх x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Норма зрізу реальної матриці - це максимум для всіх кількості. A = ( a i , j ) ∈ R n × n I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] | ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j |||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Розділ Сміта у посібнику з логіки з інформатики та інші посилання описують, як метричні простори можна використовувати як домени. Я розумію, що повні метричні простори дають унікальні фіксовані точки, але я не розумію, чому метричні простори важливі. Я дуже вдячний за будь-які думки з наступних питань. Які хороші приклади використання …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics