Запитання з тегом «max-cut»

Нехай - графік з ваговою функцією . Проблема з максимальним скороченням полягає у пошуку: Якщо вагова функція невід'ємна (тобто w (e) \ geq 0 для всіх e \ in E ), то існує багато надзвичайно простих 2-наближень для максимального скорочення. Наприклад, ми можемо:G = ( V , E , w …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Гаразд, це може здатися питанням домашнього завдання, і в певному сенсі це так. Як домашнє завдання в класі бакалаврських алгоритмів я подав наступну класику: Давши непрямий графік G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , задайте алгоритм, який знаходить зріз (S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S}) такий, що δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq |E|/2 , де δ(S,S¯)δ(S,S¯)\delta(S,\bar{S}) - кількість ребер, що перетинають зріз. Час складності …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 Найгірший приклад, який я можу знайти, - це 3 точки на рівносторонній трикутник, який досягає 2323\frac 2 3 . Зауважте, що випадковий розкол може призвести до 1212\frac 1 2 , але інтуїтивно зрозуміло, що в малих розмірах можна кластерувати краще, ніж …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Я шукаю ім’я або будь-які посилання на цю проблему. За даним зваженим графіком знайдіть розділ вершин на довстановлює , щоб максимально збільшити значення обрізаних ребер: Зверніть увагу, що деякі з наборів можуть бути порожніми. Таким чином, проблема є по суті max k-cut, за винятком не є частиною вхідних даних: алгоритм …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  max-cut 

Мене цікавлять чіткі приклади графіків, для яких застосування алгоритму Goemans та Williamson для наближення максимальних скорочень призводить до 0,878… коефіцієнта апроксимації. Алгоритм створення таких примірників був би ідеальним, явні приклади та посилання задовільні.

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  max-cut  hard-instances 

Норма зрізу реальної матриці - це максимум для всіх кількості. A = ( a i , j ) ∈ R n × n I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] | ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j |||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Я вивчаю унікальну концепцію ігор та знамениту редукцію до Max-Cut з Khot та ін. Зі своїх робіт і в Інтернеті більшість авторів використовують (що мені здається) неявну еквівалентність між скороченням MAX-CUT та побудовою певних тестів для довгих кодів. Через мою власну недостатню ясність щодо цієї еквівалентності я намагаюся слідувати цьому …

9 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp  max-cut  unique-games-conjecture 

У задачі Max-Cut шукається підмножина S вершин даного простого непрямого графа таким чином, щоб кількість ребер між S та доповненням S було якомога більшим. Max-Cut є повною APX на графіках з обмеженим ступенем [PY91], а насправді APX-повним на кубічних графах (тобто графах ступеня 3) [AK00]. Max-Cut є NP-повним на графіках …

9 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  max-cut