Запитання з тегом «permanent»

Підрахунок кількості досконалих відповідностей у двопартійному графіку негайно зводиться до обчислення постійних. Оскільки пошук ідеального узгодження в небіпартійному графіку знаходиться в NP, існує деяке скорочення від не-двопартійних графіків до постійних, але це може спричинити неприємне поліномічне вибуху, використовуючи скорочення Кука до SAT, а потім теорему Валіана зменшити до постійний. Ефективне …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent 

У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

1- Чи є якісь властивості для матриці суміжності, коли графік є плоским? 2- Чи є щось особливе для обчислення матриці постійної суміжності, коли графік є планарним?

21 graph-theory  co.combinatorics  permanent 

У Вікіпедії наводяться приклади проблем, коли версію для підрахунку важко, тоді як версія рішення є легкою. Деякі з них - це підрахунок ідеальних відповідностей, підрахунок кількості розчинів для 222 -SAT та кількості топологічних сортувань. Чи є якісь важливі класи (скажімо приклади в ґратах, деревах, теорії чисел тощо)? Чи є збірник …

20 reference-request  counting-complexity  nt.number-theory  permanent  decision-trees 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Припустимо, нам задано n n n матрицю M з цілими записами. Чи можемо ми вирішити в P, чи існує перестановка така, що для всіх перестановок нас є ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Мi σ( i )≠ Π Мi π( i )ΠМiσ(i)≠ΠМiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Зауваження. Звичайно, можна замінити товар на суму, проблема залишається …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Це продовження цього питання і пов'язане з цим питанням Шиви Кіналі. Звісно ж , що докази в цих роботах ( Аллендер , Caussinus-Маккензі-Therien-VOLLMER , Koiran-Perifel ) використовують ієрархію теорем. Хочу знати, чи докази є " чистими " теоремами діагоналізації, чи вони використовують щось більше, ніж звичайна діагоналізація. Отже, моє запитання …

15 cc.complexity-theory  lower-bounds  relativization  permanent 

У роботі Бен-Дора / Халеві [1] подано ще один доказ того, що постійним є -комплект. У наступній частині статті вони показують ланцюг відновлення IntPerm ∝ NoNegPerm ∝ 2PowersPerm ∝ 0/1-Perm, тоді як постійне значення зберігається уздовж ланцюга. Оскільки кількість присвоєнь призначення формули 3SAT Φ можна отримати з постійного значення, достатньо …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  permanent 

Однією з основних проблем у TCS є проблема вираження постійного як визначального. Я читав статтю Agrawal Determinant Versus Permanent і в одному пункті він стверджує, що зворотна проблема проста. Легко бачити , що визначник матриці може бути виражений як перманент відповідної матриці X , елементи якої х я , J …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Розглянемо наступну задачу: задана матриця M∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n} , індекси i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\} та ціле число aaa . Замінити M[i,j]M[i,j]M[i,j] по і викликати нову матрицю M . Чи p e r ( M ) > paaaM^M^\hat Mper(M)>per(M^)per(M)>per(M^)per(M)>per(\hat M) ? Чи є ця проблема в ієрархії поліномів?

11 permanent 

Алгоритм Берковіца забезпечує схему розміру полінома з логарифмічною глибиною для визначення детермінанта квадратної матриці з використанням матричних потужностей. Алгоритм неявно використовує скасування. Чи є скасування суттєвим для досягнення схеми розміру полінома з логарифмічною або лінійною глибиною для обчислення детермінанта (і будь-якої можливої ​​найкращої схеми для постійної)? Чи існують цілком експоненціальні …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Нехай - матриця або із записами . Чи може хтось надати мені матрицю щоб ? Який найменший явний B, який відомий таким, що \ operatorname {per} (A) = \ det (B) ? Будь-які посилання на це з явними прикладами?AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) Деякі обмеження можуть …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent